نسخة الفيديو النصية
أوجد تكامل ستة في قا تربيع خمسة ﺱ بالنسبة إلى ﺱ.
في هذا السؤال، مطلوب منا إيجاد تكامل دالة مثلثية. وفي هذه الحالة، يمكننا تذكر نتيجة التكامل التي ستساعدنا في إيجاد ذلك. نعرف أنه لأي ثابتين حقيقيين ﺃ وﻙ، حيث ﺃ لا يساوي صفرًا، فإن تكامل ﻙ في قا تربيع ﺃﺱ بالنسبة إلى ﺱ يساوي ﻙ في ظا ﺃﺱ الكل مقسوم على ﺃ زائد ثابت التكامل ﺙ. ويمكننا تطبيق هذا مباشرة على التكامل المعطى في السؤال. سنجعل قيمة ﻙ تساوي ستة وقيمة ﺃ تساوي خمسة.
إذن، بالتعويض بهاتين القيمتين في ناتج التكامل، نحصل على ستة في ظا خمسة ﺱ مقسومًا على خمسة زائد ثابت التكامل ﺙ. وسنعيد كتابة ذلك على صورة ستة على خمسة في ظا خمسة ﺱ زائد ﺙ.
إذن، نكون قد أوضحنا أن تكامل ستة في قا تربيع خمسة ﺱ بالنسبة إلى ﺱ يساوي ستة على خمسة في ظا خمسة ﺱ زائد ﺙ.
