تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: قسمة الكسور

سوزان فائق

يوضِّح الفيديو كيفية قسمة الكسور، وأمثلةً توضيحيةً، ومثالًا تطبيقيًّا.

٠٥:٥٨

‏نسخة الفيديو النصية

في الفيديو ده هنتكلّم على قسمة الكسور. إزّاي هنقسم كسرين؟ الأول عايزين نعرف علاقة ما بين بعض الأعداد؛ يعني عايزين نعرف العلاقة ما بين النُّص والاتنين. النص دي مقلوبها اتنين. يعني أنا لو حبيت أجيب البسط مقام، والمقام بسط. هتبقى اتنين على واحد؛ يعني النص مقلوبها الاتنين. ونفس الكلام الاتنين مقلوبها النص. طيب والتلت مقلوبها تلاتة، والتلاتة مقلوبها تلت. حاصل ضرب النص في الاتنين ده بيساوي واحد. يبقى أي عدد حاصل ضربه في العدد التاني بيساوي واحد، يبقى مقلوب له.

العلاقة دي بنستخدمها في القسمة. إزّاي؟ لو عندنا تلاتة على نص، لقينا إن قيمتها بتساوي ستة. والتلاتة في اتنين بتساوي ستة. يبقى كده نقدر نعمل إيه؟ إن إحنا نحوّل القسمة إلى ضرب؛ بإن إحنا نجيب مقلوب النُّص. يعني لو جبنا مقلوب النص اللي هو الاتنين، وضربناه في التلاتة، هتبقى نفس النتيجة. وده اللي إحنا بنعمله في قسمة الكسور. يبقى إزّاي نقسم الكسور؟ اضرب في مقلوبه.

ناخد مثال عَ الكلام ده. ناخد مثال بيقول: اوجد مقلوب الاتنين على تلاتة.

عشان نجيب المقلوب بتاعه هنقول على طول العدد اللي هيتضرب فيه يساوي واحد، يبقى هو ده المقلوب بتاعه. الاتنين على تلاتة مقلوبها … نخلّي المقام بسط، والبسط مقام. يبقى تلاتة على الاتنين، اللي هو هيبقى واحد. يبقى مقلوب الاتنين على تلاتة هو التلاتة عَ الاتنين. عايزين بقى نستخدم المقلوب في قسمة على الكسر.

المثال بيقول إزّاي هنقسم. هنجيب مقلوب التلاتة عَ الأربعة اللي هو هيطلع أربعة على تلاتة. يعني نخلّي المقام بسط والبسط مقام. يبقى ناتج قسمة التُّمن على تلاتة عَ الأربعة هتساوي … هنضرب في المقلوب يعني تُمن في المقلوب اللي هو أربعة على تلاتة. بعد كده هنعمل عملية الضرب العادية اللي هو البسط في البسط والمقام في المقام. بس قبل ما نعمل العملية دي نشوف إذا كان فيه قاسم مشترك ما بين البسط والمقام اللي عندنا. يعني الأربعة مع التمنية هنقسم الأربعة عَ الأربعة هتبقى الواحد، والتمنية عَ الأربعة هتبقى اتنين. يبقى قيمة الناتج بتاعة الضرب واحد في واحد على اتنين في تلاتة اللي هي هتساوي سدس.

عايزين نوجد ناتج تلاتة على نص.

زي ما قلنا أول خطوة هنعمل إيه. هنشوف مقلوب النص اللي هو هيبقى المقام بسط والبسط مقام. يعني النص مقلوبها هيبقى الاتنين. يبقى هنضرب التلاتة في مقلوب النص اللي هو الاتنين. هتطلع القيمة عندنا هي ستة. طبعًا إحنا عارفين إن هنا التلاتة مقامها بيبقى واحد. يبقى مقام التلاتة واحد. والاتنين لمّا هنقلبها هتبقى مقامها واحد. يعني هنا كان فيه واحد، لمّا بسطنا خالص قلنا إن هي تساوي ستة بس، يعني المفروض إنها ستة على واحد، بس إحنا بنقول إنها تساوي ستة.

لو جينا كتبنا طريقة القسمة بالمفهوم اللفظي، هنقول لو عندنا عدد أ على ب مقسوم على ج على د. يبقى طريقة الحل أ على ب زي ما هي. والـ ج على د هنجيب المقلوب بتاعها، يبقى د على ج. وهنحول القسمة إلى ضرب. طيب. طبعًا بحيث إن الـ ب والـ د والـ ج مش بيساووا صفر.

نقلب الصفحة وناخد مثال كمان.

المثال بيقول يوزع أعضاء فريق الكشافة الأنشطة على تلات أرباع اليوم بينهم بالتساوي. إذا كان عددهم ست أعضاء فاوجد الكسر الدال على جزء اليوم الذي يقضيه كل عضو منهم في الأنشطة.

يعني عايزين نشوف كل واحد بياخد قد إيه من اليوم. يعني هنقسّم التلاتة عَ الأربعة على الست أعضاء. هنقسم أجزاء اليوم على الست أعضاء ونشوف. يعني تلاتة على أربعة على الستة. طيب الستة دي مقلوبها إيه؛ علشان نعرف نجيب ناتج القسمة؟ الستة دي أصلها ستة على واحد، يبقى مقلوبها واحد على ستة. يبقى النتيجة بتاعة القسمة بتاعتنا تلاتة على أربعة في مقلوب الستة، اللي هو واحد على ستة.

لو فيه اختصارات هنختصرها قبل الضرب العادي. الضرب إن إحنا البسط في البسط والمقام في المقام، قبل ما نعمل الكلام ده هنشوف فيه حاجة مشتركة ولّا لأ. هنلاقي إن التلاتة مع الستة فيه بينهم عامل مشترك اللي هو التلاتة. يعني التلاتة هنقسمها عَ التلاتة تبقى الواحد. والستة على التلاتة هيبقى اتنين. يبقى الناتج بتاعنا واحد في واحد. البسط في البسط، والمقام في المقام، يبقى واحد على تمنية. يعني كل عضو منهم بيقضي تُمن اليوم في الأنشطة بتاعته.

يبقى هنا عرفنا إزّاي نقسم كسر على عدد صحيح. وقبل كده شُفنا كسرين إزّاي نقسمهم على بعض. وإزّاي كمان نقسم عدد صحيح على كسر. يبقى عدد صحيح على كسر أو كسرين، أو كسر على عدد صحيح. وده اللي اتكلمنا عليه في الفيديو ده.