نسخة الفيديو النصية
احتمال أن يجتاز طالب اختبار مادة الفيزياء هو ٠٫٨٥. واحتمال اجتيازه لاختبار مادة الرياضيات هو ٠٫٨. واحتمال اجتيازه للاختبارين معًا هو ٠٫٧١. ما احتمال أن يجتاز الطالب اختبار مادة واحدة على الأقل؟
سنبدأ بافتراض أن ﺃ هو الحدث الذي يجتاز فيه الطالب اختبار الفيزياء. هذا يعني أن احتمال وقوع الحدث ﺃ هو ٠٫٨٥. وسنفترض أن ﺏ هو الحدث الذي يجتاز فيه الطالب اختبار الرياضيات. وهذا يعني أن احتمال وقوع الحدث ﺏ هو ٠٫٨. نعرف من معطيات السؤال أن احتمال اجتياز الطالب للاختبارين معًا هو ٠٫٧١. وهذا هو تقاطع الحدثين ﺃ وﺏ. إذن، احتمال تقاطع الحدثين ﺃ وﺏ هو ٠٫٧١.
مطلوب منا في هذا السؤال إيجاد احتمال اجتياز الطالب اختبار مادة واحدة على الأقل. وهذا هو احتمال اتحاد الحدثين ﺃ وﺏ، أي احتمال اجتياز اختبار مادة الفيزياء أو مادة الرياضيات أو كليهما. تنص قاعدة الجمع للاحتمالات على أن احتمال ﺃ اتحاد ﺏ يساوي احتمال ﺃ زائد احتمال ﺏ ناقص احتمال ﺃ تقاطع ﺏ. بالتعويض بالقيم المذكورة في هذا السؤال، نجد أن احتمال ﺃ اتحاد ﺏ يساوي ٠٫٨٥ زائد ٠٫٨ ناقص ٠٫٧١. وهو ما يساوي ٠٫٩٤. إذن، احتمال اجتياز الطالب اختبار مادة واحدة على الأقل هو ٠٫٩٤ أو ٩٤ بالمائة.
