فيديو السؤال: تفسير مخطط الصندوق وطرفيه

نسخة الفيديو النصية

يمثل مخطط الصندوق وطرفيه الموضح درجات اختبار في مادة حساب المثلثات. أوجد النسبة المئوية للدرجات الأكبر من أو التي تساوي العدد ٦٥.

يستخدم خط الأعداد مع مخطط الصندوق وطرفيه لتوضيح توزيع مجموعة من البيانات. يرسم الصندوق حول قيمة الربيع، ويمتد الطرفان من كل ربيع إلى نقاط البيانات العظمى غير المتطرفة. فلنبدأ الحل ونضع بعض المسميات على مخطط الصندوق وطرفيه الذي أمامنا.

نلاحظ هنا أن ٦٠ هو القيمة الصغرى و١٢٠ هو القيمة العظمى. والربيع الأدنى يساوي ٦٥ والربيع الأعلى يساوي ٩٠ والوسيط يساوي ٧٠. هذه مسميات كل هذه النقاط الزرقاء المحددة. لكن ما الذي تعنيه؟ فلنبدأ بالوسيط.

يقع الوسيط في المنتصف بالضبط. ربما لا يكون في منتصف الصندوق. لكنه يفصل مجموعة البيانات إلى جزأين متساويين. فمن قيمة الوسيط إلى القيمة العظمى، يمثل ذلك نصف درجات الاختبار بالضبط. وهو ما يساوي ٥٠ بالمائة من كل الدرجات. ومن قيمة الوسيط إلى القيمة الصغرى، يمثل ذلك النصف الآخر، أي نسبة الـ ٥٠ بالمائة الأخرى من درجات الاختبار، وهكذا يكون الصندوق وطرفاه بالكامل يساوي ١٠٠ بالمائة. لننظر الآن إلى الربيع الأعلى والأدنى.

وسيط النصف الأدنى من مجموعة البيانات يسمى الربيع الأدنى. إذن فهو يقع في منتصف النصف الأدنى من البيانات. ومنتصف هذه النسبة التي تبلغ ٥٠ بالمائة يقع عند علامة ٢٥ بالمائة. ويقع الربيع الأدنى، بشكل أساسي، في منتصف النصف الأدنى من البيانات. وبذلك يكون على كل جانب من الربيع ٢٥ بالمائة من مجموعة البيانات الكاملة. وينطبق الأمر نفسه بالضبط على الربيع الأعلى، لكن في النصف العلوي من نصف مجموعة البيانات. وبذلك يكون على كل جانب من هذا الربيع ٢٥ بالمائة. وفي المنتصف بين هذين الربيعين، يوجد الوسيط مثلما ذكرنا. وهكذا تكون قد اكتملت لدينا ١٠٠ بالمائة من البيانات.

فلنتابع الحل ونضع هذه النسب المئوية على مخطط الصندوق وطرفيه. ما الذي تعنيه هذه النسب المئوية؟ حسنًا، تعني نسبة ٢٥ بالمائة أن ٢٥ بالمائة من إجمالي الطلاب حصلوا على درجات تقع في كل نطاق من هذه النطاقات. على سبيل المثال، ٢٥ بالمائة منهم حصلوا على درجات تقع بين ٧٠ و٩٠. والمطلوب في السؤال هو إيجاد النسبة المئوية للدرجات الأكبر من أو التي تساوي ٦٥. نرى هنا أن ٦٥ وما فوق يساوي ٢٥ بالمائة زائد ٢٥ بالمائة زائد ٢٥ بالمائة، وهو ما يساوي ٧٥ بالمائة.

معنى ذلك أن ٧٥ بالمائة من الطلاب حصلوا على ٦٥ أو أكثر في اختبار حساب المثلثات.