فيديو السؤال: مقارنة التغيرات في طاقة وضع الجاذبية لأجسام موضوعة في مواضع مختلفة بعضها عن بعض الفيزياء • الصف الأول الثانوي

نسخة الفيديو النصية

تحتوي غرفة على كتب ورف وباب مفتوح يؤدي إلى القبو، كما هو موضح في الشكل. وضعت الكتب، التي لها الكتلة نفسها، في مواضع مختلفة من الغرفة. يقع الكتابان 1 و2 على الارتفاع نفسه، ويقع الكتاب 2 فوق الباب المفتوح. وبالمثل، يقع الكتاب 3 فوق الباب المفتوح. تركت الكتب تسقط من النقاط الموضحة في الشكل. تغيرت طاقة وضع الجاذبية لكل كتاب بسبب الفرق في الارتفاع بين موضع البدء والموضع الذي استقر عنده، فوق سطح داعم. يرتب الجدول الآتي الكتب وفقًا لمقدار هذا التغير في طاقة وضع الجاذبية. أي صف في الجدول يوضح الترتيب الصحيح؟ أ: الصف أ، ب: الصف ب، ج: الصف ج، د: الصف د.

يوضح الشكل المواضع التي تركت خمسة كتب تسقط منها. أثناء السقوط نحو الأرضية، فقدت طاقة وضع الجاذبية. علينا ترتيب الكتب من حيث مقدار الفقد في طاقة وضع الجاذبية لكل منها من الأصغر إلى الأكبر. لنبدأ بتذكر أن طاقة وضع الجاذبية للجسم، أو ما تسمى اختصارًا ‪GPE‬‏، تساوي كتلة الجسم ‪𝑚‬‏ مضروبة في شدة مجال الجاذبية على الأرض ‪𝑔‬‏ مضروبة في ارتفاع الجسم فوق سطح الأرض ‪ℎ‬‏. لكن في هذا السؤال، لم يطلب منا إيجاد طاقة وضع الجاذبية لكل كتاب. عوضًا عن ذلك، نريد معرفة التغير في طاقة وضع الجاذبية لكل كتاب عند سقوطه.

لنر كيف سيبدو هذا التغير بالنسبة إلى أحد الكتب، وليكن الكتاب 2. لنفترض أنه بدأ السقوط من الارتفاع ‪ℎ𝑖‬‏ وانتهى عند الارتفاع ‪ℎ𝑓‬‏. في هذه الحالة، يمكننا أن نرى أن ‪ℎ𝑖‬‏ هو ارتفاع مستوى الأرضية في الغرفة، في حين أن ‪ℎ𝑓‬‏ هو ارتفاع مستوى الأرضية في القبو. يمكن إيجاد الفرق في طاقة وضع الجاذبية لهذا الكتاب بعد سقوطه عن طريق حساب طاقة وضع الجاذبية النهائية، ‪𝑚𝑔ℎ𝑓‬‏، ناقص طاقة وضع الجاذبية الابتدائية، ‪𝑚𝑔ℎ𝑖‬‏. لدينا العاملان المشتركان ‪𝑚‬‏ و‪𝑔‬‏ في كلا الحدين في هذه المعادلة. لذا يمكن أن نأخذهما عاملين مشتركين؛ لنجد أن التغير في طاقة وضع الجاذبية يساوي ‪𝑚‬‏ في ‪𝑔‬‏ في ‪ℎ𝑓‬‏ ناقص ‪ℎ𝑖‬‏.

أو بدلًا من ذلك، يمكننا كتابة هذا الفرق في الارتفاع على صورة ‪Δℎ‬‏. وبما أن هذا هو التغير في ارتفاع الكتاب الثاني، دعونا نسم هذا الحد ‪Δℎ‬‏ اثنين. إذن التغير في طاقة وضع الجاذبية، ‪ΔGPE‬‏، لأي من هذه الكتب سيساوي ‪𝑚‬‏ في ‪𝑔‬‏ في ‪Δℎ‬‏ للكتاب. بتسمية التغيرات في الارتفاع كما فعلنا في الشكل، يمكننا كتابة معادلة توضح التغير في طاقة وضع الجاذبية لكل كتاب. لاحظ أن كل هذه المعادلات تستخدم الكتلة نفسها ‪𝑚‬‏. هذا لأن السؤال أخبرنا بأن جميع هذه الكتب لها الكتلة نفسها. الشيء الوحيد الذي يختلف بين هذه المعادلات الخمس هو قيم ‪Δℎ‬‏. لذا إذا أردنا مقارنة جميع التغيرات في طاقة وضع الجاذبية، فكل ما علينا فعله هو مقارنة قيم ‪Δℎ‬‏ لكل كتاب؛ أي مسافة سقوط كل كتاب.

بعبارة أخرى، الكتاب الذي يفقد أكبر قدر من طاقة وضع الجاذبية هو الكتاب الذي يسقط أكبر مسافة. والكتاب الذي يفقد أقل قدر من طاقة وضع الجاذبية هو الكتاب الذي يسقط أقل مسافة. بالنظر إلى الشكل، نلاحظ أن الكتاب 1 موجود بالفعل على سطح مستو؛ لذا لن يسقط أي مسافة. وهذا يعني أن ‪Δℎ‬‏ واحد يساوي صفرًا. بما أن جميع الكتب الأخرى تسقط من مسافة معينة، يمكننا القول بكل تأكيد إن أقل تغير في طاقة وضع الجاذبية يحدث للكتاب 1.

بالنظر إلى مسافات سقوط الكتب الأخرى، نلاحظ أن الكتاب 4 يسقط ثاني أقل مسافة، يليه الكتاب 2، ثم الكتاب 5، وأخيرًا يسقط الكتاب 3 أكبر مسافة. يوضح لنا ترتيب الارتفاعات كيفية ترتيب التغيرات في طاقة وضع الجاذبية. التغير في طاقة وضع الجاذبية للكتاب 1 هو الأقل، ويليه الكتاب 4، ثم الكتاب 2، ثم الكتاب 5، ثم الكتاب 3. وهذا يطابق الترتيب الموضح في الصف ‪B‬‏ من الجدول. إذن إجابتنا هي الخيار ب. يوضح الصف ‪B‬‏ التغير في طاقة وضع الجاذبية لكل كتاب من الأصغر إلى الأكبر.