تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد قوى عدد مركب

أحمد لطفي

ما ناتج (١ − ٢ﺕ)^٤؟

٠٣:٢٠

‏نسخة الفيديو النصية

ما ناتج واحد ناقص اتنين ت الكل أُس أربعة.

في البداية، لو عندنا عدد مركب ع على الصورة الجبرية، فهيكون بيساوي س زائد ص ت. ولو عايزين نكتب ع على الصورة المثلثية أو القطبية، فهيساوى ل مضروبة في، جتا 𝜃 زائد ت جا 𝜃. حيث ل بتساوي الجذر التربيعي لـ س تربيع زائد ص تربيع. وَ 𝜃 بتساوي الدالة العكسية لـ ظا ص على س. حيث 𝜃 أكبر من سالب 𝜋 على اتنين، وأصغر من 𝜋 على اتنين. ونقدر أيضًا نستنتج إن س هتساوي ل مضروبة في جتا 𝜃، وَ ص هتساوي ل مضروبة في جا 𝜃.

وبالتالي هنفترض إننا عندنا عدد مركب واحد ناقص اتنين ت. يعني هنفرض ع واحد بتساوي واحد ناقص اتنين ت. عايزين نكتب ع واحد على الصورة المثلثية أو القطبية، فهنوجد قيمة ل. ل هتساوي الجذر التربيعي لواحد تربيع زائد سالب اتنين تربيع. يعني ل هتساوي الجذر التربيعي لخمسة.

ولو عايزين نوجد 𝜃، فـ 𝜃 هتساوي الدالة العكسية لـ ظا سالب اتنين على واحد. يعني ممكن نكتب 𝜃 في صورة الدالة العكسية لـ ظا سالب اتنين. وبالتالي لو عايزين نكتب ع واحد على الصورة المثلثية أو القطبية. فهتساوي الجذر التربيعي لخمسة مضروبة في؛ جتا الدالة العكسية لـ ظا سالب اتنين، زائد ت جا الدالة العكسية لـ ظا سالب اتنين.

وبما إننا محتاجين نوجد ع واحد أُس أربعة. فبالنسبة لمّا كانت ع بتساوي ل في، جتا 𝜃 زائد ت جا 𝜃. لو عايزين نوجد ع أُس ن، فهتساوي ل أُس ن مضروبة في؛ جتا ن 𝜃، زائد ت جا ن 𝜃.

وبالتالي بما إننا محتاجين نوجد ع واحد أُس أربعة. فهيساوي الجذر التربيعي لخمسة أُس أربعة مضروبة في. جتا أربعة في الدالة العكسية لـ ظا سالب اتنين، زائد ت في جا أربعة في الدالة العكسية لـ ظا سالب اتنين.

وبالتالي لو عايزين نوجد ع واحد أُس أربعة على الصورة الجبرية. فـ س هتساوي الجذر التربيعي لخمسة أُس أربعة، في جتا أربعة في الدالة العكسية لـ ظا سالب اتنين. وَ ص هتساوي الجذر التربيعي لخمسة أُس أربعة، في جا أربعة مضروبة في الدالة العكسية لـ ظا سالب اتنين.

وبالتالي س هتساوي الجذر التربيعي لخمسة أُس أربعة، في جتا أربعة في الدالة العكسية لـ ظا سالب اتنين. يعني هتساوي سالب سبعة. وبالنسبة لـ ص هتساوي الجذر التربيعي لخمسة أُس أربعة، في جا أربعة في الدالة العكسية لـ ظا سالب اتنين. يعني هتساوي أربعة وعشرين. وبالتالي نقدر نقول إن واحد ناقص اتنين ت كل أُس أربعة، بيساوي سالب سبعة زائد أربعة وعشرين ت.