نسخة الفيديو النصية
احسب الشغل الذي تبذله قوة مقدارها خمسة نيوتن أثرت على جسم فحركته مسافة ١٠ أمتار في اتجاه الشمال، وكانت القوة تؤثر عليه في اتجاه ٣٠ درجة جنوب الغرب. وضح إجابتك بالجول.
يمكننا تمثيل القوة التي مقدارها خمسة نيوتن بـ ﻕ. ونشير إلى المسافة التي قطعها الجسم بسبب تأثير القوة عليه بـ ﻑ، وهي تساوي ١٠ أمتار. علينا إيجاد الشغل المبذول بواسطة هذه القوة على الجسم. نشير إلى هذا الشغل بـ ﺵ.
علمنا الاتجاه الذي تحرك فيه الجسم، وهو اتجاه الشمال، وعلمنا أيضًا اتجاه تأثير القوة، وهو ٣٠ درجة جنوب الغرب. دعونا نوضح هذه الحركة على مخطط. إذا مثلنا الحركة بالكامل على مستوى إحداثي تشير محاوره إلى اتجاهات الشمال والجنوب والشرق والغرب، فستكون إزاحة الجسم ﻑ في اتجاه الشمال. وتحدث هذه الإزاحة عندما تؤثر القوة ﻕ على الجسم في اتجاه ٣٠ درجة جنوب الغرب.
لإيجاد مقدار الشغل الذي تؤثر به القوة ﻕ على الجسم الذي تحرك المسافة ﻑ، يمكننا تذكر أن الشغل المبذول على جسم يساوي حاصل الضرب القياسي للقوة المؤثرة على هذا الجسم وإزاحته ﻑ.
في مستوى ثنائي الأبعاد، يمكننا تبسيط هذا التعبير بكتابة أن الشغل يساوي مقدار القوة مضروبًا في مقدار إزاحة الجسم مضروبًا في جيب تمام الزاوية المحصورة بين هذين المتجهين. وفي هذا السؤال، قياس الزاوية المحصورة بين ﻕ وﻑ يساوي ٣٠ زائد ٩٠، أي ١٢٠ درجة. لذا يمكننا كتابة أن ﺵ، وهو الشغل المبذول على الجسم، يساوي ﻕ في ﻑ في جتا ١٢٠ درجة.
بالتعويض بقيمتي القوة ﻕ والإزاحة ﻑ لحساب قيمة ﺵ، نجد أنها تساوي سالب ٢٥ جول. وهذا هو الشغل الذي تبذله القوة ﻕ على الجسم أثناء إزاحته المسافة ﻑ.
