فيديو السؤال: ضرب المتجهات في القيم القياسية وجمع مركبات المتجهات وطرحها الرياضيات

إذا كان ﺃ = (−٢‎، ٢)، ﺏ = (٥‎، ٢)، ﺟ = (−٣‎، −٢)، فاحسب −ﺃ + ﺏ − ﺟ.

٠٢:٤١

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان المتجه ﺃ يساوي سالب اثنين، اثنين، والمتجه ﺏ يساوي خمسة، اثنين، والمتجه ﺟ يساوي سالب ثلاثة، سالب اثنين؛ فاحسب سالب المتجه ﺃ زائد المتجه ﺏ ناقص المتجه ﺟ.

متى أردنا حل مسألة تحتوي على جمع المتجهات وطرحها، ما علينا فعله هو فصلها إلى مركباتها. إذن، سنبدأ بالنظر إلى مركبات ﺱ. إذن، الحد الأول هو سالب سالب اثنين — وهذا لأنه سالب المتجه ﺃ — زائد خمسة، لأن هذه هي قيمة مركبة ﺱ للمتجه ﺏ، ثم ناقص سالب ثلاثة. وذلك لأن هذه هي قيمة مركبة ﺱ للمتجه ﺟ. ومرة أخرى، لدينا ناقص وسالب.

حسنًا، يمكننا الآن الانتقال لمركبات ﺹ لمتجهاتنا. سنبدأ بسالب اثنين — وذلك لأنه سالب المتجه ﺃ — ثم زائد اثنين — لأن هذه هي قيمة مركبة ﺹ للمتجه ﺏ. ثم أخيرًا لدينا مركبة ﺹ للمتجه ﺟ. فلدينا ناقص سالب اثنين. ومرة أخرى، لدينا ناقص سالب لأننا نطرح المتجه الأخير.

حسنًا، هذا رائع! ما علينا فعله الآن هو حساب كل من المركبتين. بالنسبة لمركبة ﺱ، لدينا اثنان زائد خمسة زائد ثلاثة. وذلك لأنني رتبتها حيث إن لدينا ناقص وسالب مرتين وهو ما يعطينا موجبًا، وذلك بالنسبة لناقص سالب اثنين وناقص سالب ثلاثة. ثم بالنسبة لمركبة ﺹ، لدينا سالب اثنين زائد اثنين زائد اثنين. مرة أخرى، حصلنا على ذلك لأننا نطرح سالبًا. ولذلك، تحول إلى موجب.

إذن، يمكننا القول إنه إذا كان المتجه ﺃ يساوي سالب اثنين، اثنين، والمتجه ﺏ يساوي خمسة، اثنين، والمتجه ﺟ يساوي سالب ثلاثة، سالب اثنين، فإن سالب المتجه ﺃ زائد المتجه ﺏ ناقص المتجه ﺟ يساوي ١٠، اثنين، حيث مركبة ﺱ تساوي ١٠ ومركبة ﺹ تساوي اثنين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.