فيديو السؤال: حل معادلات خطية تتضمن قيمة مجهولة في كلا طرفيها الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

أوجد مجموعة حل المعادلة ٤١ﺃ على اثنين يساوي سبعة زائد ثلاثة ﺃ.

لإيجاد مجموعة الحل أو إيجاد قيمة ﺃ التي تحقق المعادلة، سنستخدم طريقة الموازنة. بضرب طرفي المعادلة في اثنين، نحصل على ٤١ﺃ يساوي اثنين في سبعة زائد ثلاثة ﺃ.

وعن طريق فك الأقواس بطريقة التوزيع في الضرب، نحصل على ١٤ زائد ستة ﺃ؛ لأن اثنين في سبعة يساوي ١٤، واثنين في ثلاثة ﺃ يساوي ستة ﺃ.

إذا طرحنا ستة ﺃ من كلا طرفي هذه المعادلة الجديدة، فسيتبقى لدينا ٣٥ﺃ يساوي ١٤. أخيرًا، بقسمة كلا الطرفين على ٣٥ يكون الناتج قيمة ﺃ وهي ١٤ على ٣٥ أو ١٤ من ٣٥.

يمكن تبسيط هذا الكسر بقسمة العدد العلوي؛ البسط، والعدد السفلي؛ المقام، على سبعة. بقسمة ١٤ على سبعة نحصل على اثنين. وبقسمة ٣٥ على سبعة نحصل على خمسة. بالتالي، ﺃ يساوي اثنين على خمسة.

يمكننا أيضًا كتابة الناتج كعدد عشري. اثنان على خمسة يساوي ٠٫٤. ومن ثم، فإن ﺃ يساوي أيضًا ٠٫٤. بالتالي، مجموعة حل المعادلة ٤١ﺃ على اثنين يساوي سبعة زائد ثلاثة ﺃ هي ٠٫٤. القيمة الوحيدة التي تمثل حلًا للمعادلة هي ٠٫٤.