تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: حساب عدد رينولدز لسريان الماء عبر أنبوب الفيزياء

اللزوجة الديناميكية لماء يسري في أنبوب تساوي ‪8.9 × 10⁻⁴ Pa⋅s‬‏، وكثافته تساوي ‪1000 kg/m³‬‏. القطر الداخلي للأنبوب يساوي ‪0.025 m‬‏، ويسري الماء بسرعة متوسطة مقدارها ‪0.15 m/s‬‏. ما عدد رينولدز للسريان؟

٠٣:٣٨

‏نسخة الفيديو النصية

اللزوجة الديناميكية لماء يسري في أنبوب تساوي 8.9 في 10 أس سالب أربعة باسكال ثانية، وكثافته تساوي 1000 كيلوجرام لكل متر مكعب. القطر الداخلي للأنبوب يساوي 0.025 متر، ويسري الماء بسرعة متوسطة مقدارها 0.15 متر لكل ثانية. ما عدد رينولدز للسريان؟

دعونا نفترض أن هذا هو الأنبوب الذي يسري الماء خلاله. عدد رينولدز لهذا السريان هو عدد يشير إلى مدى طبقية سريان الماء أو اضطرابه. عدد رينولدز لسريان مائع، الممثل بهذا الشكل يساوي كثافة المائع ‪𝜌‬‏ في سرعته في البعد المميز للسريان الذي سنسميه ‪𝐿‬‏، الكل مقسومًا على اللزوجة الديناميكية للمائع ‪𝜇‬‏. في الحالة التي لدينا، سنستخدم الصيغة العامة نفسها لمعادلة عدد رينولدز، حيث يكون البعد المميز لسريان المائع، وهو أهم مقياس طول للسريان، هو القطر الداخلي ‪𝐷‬‏ للأنبوب. هذا القطر الداخلي يحدد خواص السريان أكثر من أي طول آخر.

إذن سنحسب عدد رينولدز لسريان الماء هذا من خلال الصيغة: ‪𝜌‬‏ في ‪𝑣‬‏ في ‪𝐷‬‏، وهو القطر الداخلي للأنبوب، الكل مقسومًا على اللزوجة الديناميكية للماء ‪𝜇‬‏. نلاحظ أن لدينا قيمة كل هذه الكميات الأربع. كثافة الماء ‪𝜌‬‏ تساوي 1000 كيلوجرام لكل متر مكعب. ويسري الماء بسرعة متوسطة مقدارها 0.15 متر لكل ثانية. وهو يسري عبر أنبوب قطره الداخلي 0.025 متر. وله لزوجة ديناميكية، أو لزوجة اختصارًا، تبلغ 8.9 في 10 أس سالب أربعة باسكال ثانية.

تجدر الإشارة هنا إلى أن الوحدات الموجودة في هذا التعبير ستحذف بالكامل من البسط والمقام. يمكننا ملاحظة ذلك بتذكر أن الباسكال يعرف بأنه نيوتن لكل متر مربع، وأن النيوتن هو كيلوجرام متر لكل ثانية مربعة. بدمج هاتين المعادلتين، يمكننا كتابة أن الباسكال يساوي كيلوجرامًا لكل ثانية مربعة متر. عندما نعوض عن وحدة الباسكال في المقام بالكيلوجرام لكل ثانية مربعة متر، سنلاحظ أنه في المقام ستحذف وحدة ثانية مع أخرى. وبهذا نجد أن الوحدات المتبقية في المقام هي كيلوجرام لكل ثانية متر.

بالنظر بعد ذلك إلى الوحدات في البسط، نلاحظ أن لدينا كيلوجرامًا لكل متر مكعب مضروبًا في متر لكل ثانية مضروبًا في متر. ونلاحظ أنه في هذا الناتج، تحذف وحدتان من وحدات المتر من البسط والمقام. فنحصل في النهاية على وحدة كيلوجرام لكل ثانية متر. إذا وضعنا الوحدة التي حصلنا عليها في البسط أقصى اليمين، فسنلاحظ أنها ستحذف بالكامل مع الوحدة الموجودة في المقام.

عندما نحسب عدد رينولدز، نحصل على عدد من دون وحدة. بتقريب هذا العدد؛ لكي يتطابق مع مستوى دقة المعطيات المعطاة، نحصل على 4200. إذن هذا هو عدد رينولدز لسريان الماء. بوجه عام يشير عدد رينولدز الذي يتجاوز 2000 إلى سريان مضطرب للمائع. إذن يمكننا القول إن الماء في هذا الأنبوب يتعرض لسريان مضطرب، وليس طبقيًّا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.