تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد قاعدة دالة مثلثية ممثَّلة بيانيًّا في شكل معطًى‎

سوزان فائق

أيُّ الدوال التالية ممثَّلة على الرسم؟ [أ] ص = جتاس [ب] ص = ٢جاس [ج] ص = ٢جتاس

٠٢:١٠

‏نسخة الفيديو النصية

أي من الدوال التالية ممثَّلة على الرسم: ص يساوي جتا س، ولّا ص تساوي اتنين جا س، ولّا ص تساوي اتنين جتا س؟

الدالة اللي قدامنا دي دالة مثلثيّة، لما الـ س بتساوي صفر الـ ص بتساوي اتنين، ولما الـ س بتساوي 𝜋 على اتنين فالـ ص هتساوي صفر. ده معناه إن دي دالة جيب التمام؛ لأن دالة الجيب عند الـ س بتساوي صفر قيمتها بتبقى صفر، وعند الـ 𝜋 على اتنين بتبقى قيمتها واحد؛ فبالتالي دي دالة جيب التمام، فيبقى الحل ده مرفوض.

دالة جيب التمام اللي قدامنا دي، النقطة العظمى اللي فيها عبارة عن اتنين، والنقطة الصغرى هي سالب اتنين. الصيغة العامة لدالة جيب التمام هي ص تساوي أ جتا ب س؛ حيث الـ أ دي بتعبَّر عن سعة الدالة، يعني أقصى نقطة بِتوصَلَّها إيه في الصادات، وأقل نقطة بِتوصَلَّها إيه، اللي هي هنا عندنا الاتنين والسالب اتنين، فالقيمة المطلقة لها بتعبَّر عن السعة، واللي هي هنا عندنا قيمتها أقصى نقطة عند الاتنين، يبقى الدالة اللي مرسومة دي سعتها اتنين هتساوي اتنين جتا، الـ ب دي بنحسب منها طول الدورة اللي هو بيبقى اتنين 𝜋 على القيمة المطلقة للـ ب، وهنا عندنا الدورة هي اتنين 𝜋؛ لأن الرسم بيبتدي يكرر نفسه كل اتنين 𝜋.

معنى كده إن الـ ب دي قيمتها واحد؛ لأن طول الدورة اتنين 𝜋، يبقى اتنين جتا، والـ ب بواحد، يبقى جتا س.

يبقى الرسم اللي قدامنا ده هو ص تساوي اتنين جتا س.