فيديو: قسمة الكسور

نهال عصمت

يتناول الفيديو مقدمة عن المعكوس الضربي، ويوضِّح طريقة قسمة الكسور.

٠٦:٤٧

‏نسخة الفيديو النصية

قسمة الكسور.

هنتكلّم عن قسمة الكسور، وإزاي نقسم كسرين على بعض. بس في البداية خلّونا نفتكر المعكوس الضربي. بمعنى لو عندنا كسر اتنين على تلاتة، وعايزين نوجد المعكوس الضربي للكسر، هنعمل إيه؟

هناخد البسط ونخلّيه مقام بالشكل ده، وهناخد المقام ونخلّيه بسط بالشكل ده. وبالتالي نقدر نقول المعكوس الضربي لاتنين على تلاتة هو تلاتة على اتنين. ولمّا نيجي نضرب أيّ كسر في معكوسه الضربي ناتج الضرب هيكون واحد. يعني اتنين على تلاتة في معكوسها الضربي، اللي هو تلاتة على اتنين، الناتج هيساوي واحد.

تعالوا نضرب كده. لمّا نيجي نضرب كسر في كسر آخَر؛ بنضرب البسط في البسط، ونكتبه في البسط. ونضرب المقام في المقام، ونكتبه في المقام. هيبقى عندنا في البسط اتنين في تلاتة، وفي المقام تلاتة في اتنين.

هيساوي … في البسط اتنين في تلاتة بستة، وفي المقام تلاتة في اتنين بستة. وبالتالي حاصل الضرب هيساوي واحد. يبقى لمّا بنيجي نضرب كسر في معكوسه الضربي ناتج الضرب هيساوي واحد.

بعد ما اتكلّمنا عن المعكوس الضربي، هنبدأ نتكلّم عن قسمة الكسور. هنبدأ نجيب صفحة جديدة.

لو عندنا مثلًا خمسة عايزين نقسمها على، واحد على تلاتة. هنقسم إزاي؟

أول حاجة الخمسة هننزّلها زيّ ما هي. وهناخد علامة القسمة هنحوّلها إلى علامة ضرب. وهنضرب في المعكوس الضربي للكسر اللي موجود بعد علامة القسمة. المعكوس الضربي لواحد على تلاتة هو تلاتة على واحد، أو بمعنى تاني هو تلاتة.

وبالتالي حوّلنا عملية القسمة إلى عملية ضرب. وبكده هنسهّل عملية القسمة؛ لأن عملية الضرب بتبقى أسهل بكتير من عملية القسمة. هنبدأ نشوف مثال. هنجيب صفحة جديدة.

عايزين نقسم اتنين على خمسة، على؛ تلاتة على أربعة. ناتج القسمة هيساوي كام؟

أول حاجة الاتنين على خمسة هننزّلها زيّ ما هي. نشيل علامة الاستفهام، وهنكتب اتنين على خمسة زيّ ما هي. علامة القسمة هنحوّلها إلى علامة ضرب. وهنضرب في المعكوس الضربي للكسر اللي موجود بعد علامة القسمة. المعكوس الضربي لتلاتة على أربعة هو أربعة على تلاتة. وبكده حوّلنا عملية القسمة إلى عملية ضرب.

دلوقتي عايزين نضرب اتنين على خمسة، في أربعة على تلاتة. لمّا نيجي نضرب كسر في كسر آخَر بنضرب البسط في البسط، ونكتبه في البسط. ونضرب المقام في المقام، ونكتبه في المقام. وبالتالي هيساوي … في البسط اتنين في أربعة، وفي المقام خمسة في تلاتة. هيساوي … في البسط اتنين في أربعة بتمنية. وفي المقام خمسة في تلاتة بخمستاشر. نشوف مثال آخَر.

عايزين نقسم اتناشر على تلتاشر، على؛ تمنية على خمسة وعشرين. ناتج القسمة هيساوي كام؟

أول حاجة هننزّل اتناشر على تلتاشر زيّ ما هي. وهنبدأ نحوّل علامة القسمة إلى علامة ضرب. وهنضرب في المعكوس الضربي لتمنية على خمسة وعشرين؛ وهو خمسة وعشرين على تمنية.

لمّا نيجي نضرب كسر في الكسر آخَر بنضرب البسط في البسط، ونكتبه في البسط. ونضرب المقام في المقام، ونكتبه في المقام. وبالتالي هيساوي … في البسط اتناشر في خمسة وعشرين، وفي المقام تلتاشر في تمنية. هيساوي تلتمية على مية وأربعة.

طب لو عندنا قسمة بالشكل ده: اتنين على سبعة، على؛ تلاتة على خمسة. هنقسم إزاي؟

أول حاجة هننزّل اتنين على سبعة، اللي موجودة في البسط، زيّ ما هي. وهنحوّل علامة القسمة الموجودة عندنا إلى علامة ضرب. وهنضرب في المعكوس الضربي للكسر اللي موجود في المقام. تلاتة على خمسة هتبقى خمسة على تلاتة. هنبدأ نضرب، هنلاقي إن ناتج الضرب هيساوي … في البسط اتنين في خمسة بعشرة، وفي المقام سبعة في تلاتة بواحد وعشرين.

طب لو عايزين نتأكّد إن القسمة على كسر هي نفسها الضرب في المعكوس الضربي لنفس الكسر، هنبدأ نتأكّد بالرسم. إزاي؟ هنجيب صفحة جديدة.

عايزين نقسم تمنية على تلاتة، على؛ واحد على تلاتة.

لو جينا نحلّها بالطريقة العادية هنقول يساوي … تمنية على تلاتة هننزّلها زيّ ما هي، وعلامة القسمة هنحوّلها لعلامة ضرب، وهنضرب في المعكوس الضربي لواحد على تلاتة اللي هو تلاتة. هنلاقي إن ناتج الضرب هيساوي تمنية.

عايزين نتأكّد بالرسم، هنرسم خط الأعداد بالشكل ده. عندنا تمنية على تلاتة، على تُلت؛ يعني عايزين نعرف تمنية على تلاتة فيها كام تُلت.

لو جينا على خط الأعداد، هنلاقي إن تمنية على تلاتة هتبقى في المنطقة دي؛ تمنية على تلاتة. عايزين نعرف تمنية على تلاتة فيها كام تُلت. هنبدأ نعدّ، هنلاقي: واحد، اتنين، تلاتة، أربعة، خمسة، ستة، سبعة، تمنية. هنلاقي إن فعلًا تمنية على تلاتة لمّا نيجي نقسمها على تُلت ناتج القسمة هيساوي تمنية.

وبكده اتكلّمنا عن قسمة الكسور. وهو إننا لمّا نيجي نقسم على كسر، يعني تمنية على تلاتة لمّا قسمناها على كسر، هي نفسها لو ضربنا في المعكوس الضربي للكسر ده.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.