فيديو: استخدام قانون الجيب لحساب الأطوال والزوايا المجهولة في مثلث

سوزان فائق

أوجد جميع زوايا وأطوال المثلث المعطى، مُقرِّبًا الأطوال لأقرب ثلاثة أرقام عشرية، والزوايا لأقرب درجة.

٠٢:٤٧

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد جميع زوايا وأطوال المثلث المُعطى مقربًا الأطوال إلى ثلاثة أرقام عشرية، والزوايا إلى أقرب ثانية [درجة].

في المثلث المُعطى، الزاوية ب قياسها اتنين وتمانين درجة، وقياس الزاوية أ واحد وأربعين درجة، وطول ب ﺟ ستة وتلاتة من عشرة سنتيمتر.

أول حاجة هنوجد قياس الزاوية ﺟ. بما أن مجموع قياسات زوايا المثلث الداخلية بتساوي مية وتمانين درجة، يبقى قياس الزاوية ﺟ هيساوي المية وتمانين درجة ناقص مجموع قياس الزاويتين المعلومتين، هتساوي سبعة وخمسين درجة.

لإيجاد أطوال المثلث المجهولة، هنستخدم قانون الجيب: أ شرطة على جا أ، أ شرطة دي الضلع المقابل للزاوية أ؛ يساوي ب شرطة على جا ب، والـ ب شرطة الضلع المقابل للزاوية ب؛ يساوي ﺟ شرطة على جا ﺟ، والـ ﺟ شرطة هي الضلع المقابل للزاوية ﺟ.

بمعلومية الـ أ شرطة اللي هي طول ب ﺟ، والزاوية أ، والزاوية ب، والزاوية ﺟ؛ نقدر نوجد ب شرطة وَ ﺟ شرطة، اللي هو باقي أطوال أضلاع المثلث. علشان نوجد الـ ب شرطة، هناخد أول حدّين؛ أ شرطة على جا أ يساوي ب شرطة على جا ب. ب شرطة اللي هي أ ﺟ، هتساوي أ شرطة على جا أ، وهنضرب في جا الـ ب. بالتعويض بالقيم المعلومة؛ أ شرطة بستة وتلاتة من عشرة، والـ جا الـ أ يبقى جا واحد وأربعين درجة، في جا الـ ب اللي هي اتنين وتمانين درجة؛ باستخدام الآلة الحاسبة والتقريب، يبقى الـ ب شرطة هتساوي تقريبًا تسعة وخمسمية وتسعة من ألف سنتيمتر.

هنوجد قيمة الـ ﺟ شرطة، إحنا هنستخدم الـ ﺟ شرطة على جا ﺟ بتساوي أ شرطة على الـ جا أ، يبقى الـ ﺟ شرطة هتساوي أ شرطة على جا أ في جا ﺟ. بالتعويض بالقيم المعلومة لـ أ شرطة بستة وتلاتة من عشرة، على جا الزاوية أ واحد وأربعين درجة، في جا الزاوية ﺟ سبعة وخمسين درجة. باستخدام الآلة الحاسبة ﺟ شرطة هتساوي تقريبًا تمنية وأربعة وخمسين من ألف سنتيمتر.

وبكده أوجدنا جميع زوايا وأطوال المثلث المُعطى باستخدام قانون الجيب.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.