تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: استخدام قانون الجيب لحساب الأطوال والزوايا المجهولة في مثلث

سوزان فائق

أوجد جميع زوايا وأطوال المثلث المعطى، مُقرِّبًا الأطوال لأقرب ثلاثة أرقام عشرية، والزوايا لأقرب درجة.

٠٢:٤٨

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد جميع زوايا وأطوال المثلث المُعطى مقربًا الأطوال إلى ثلاثة أرقام عشرية، والزوايا إلى أقرب ثانية [درجة].

في المثلث المُعطى، الزاوية ب قياسها اتنين وتمانين درجة، وقياس الزاوية أ واحد وأربعين درجة، وطول ب ﺟ ستة وتلاتة من عشرة سنتيمتر.

أول حاجة هنوجد قياس الزاوية ﺟ. بما أن مجموع قياسات زوايا المثلث الداخلية بتساوي مية وتمانين درجة، يبقى قياس الزاوية ﺟ هيساوي المية وتمانين درجة ناقص مجموع قياس الزاويتين المعلومتين، هتساوي سبعة وخمسين درجة.

لإيجاد أطوال المثلث المجهولة، هنستخدم قانون الجيب: أ شرطة على جا أ، أ شرطة دي الضلع المقابل للزاوية أ؛ يساوي ب شرطة على جا ب، والـ ب شرطة الضلع المقابل للزاوية ب؛ يساوي ﺟ شرطة على جا ﺟ، والـ ﺟ شرطة هي الضلع المقابل للزاوية ﺟ.

بمعلومية الـ أ شرطة اللي هي طول ب ﺟ، والزاوية أ، والزاوية ب، والزاوية ﺟ؛ نقدر نوجد ب شرطة وَ ﺟ شرطة، اللي هو باقي أطوال أضلاع المثلث. علشان نوجد الـ ب شرطة، هناخد أول حدّين؛ أ شرطة على جا أ يساوي ب شرطة على جا ب. ب شرطة اللي هي أ ﺟ، هتساوي أ شرطة على جا أ، وهنضرب في جا الـ ب. بالتعويض بالقيم المعلومة؛ أ شرطة بستة وتلاتة من عشرة، والـ جا الـ أ يبقى جا واحد وأربعين درجة، في جا الـ ب اللي هي اتنين وتمانين درجة؛ باستخدام الآلة الحاسبة والتقريب، يبقى الـ ب شرطة هتساوي تقريبًا تسعة وخمسمية وتسعة من ألف سنتيمتر.

هنوجد قيمة الـ ﺟ شرطة، إحنا هنستخدم الـ ﺟ شرطة على جا ﺟ بتساوي أ شرطة على الـ جا أ، يبقى الـ ﺟ شرطة هتساوي أ شرطة على جا أ في جا ﺟ. بالتعويض بالقيم المعلومة لـ أ شرطة بستة وتلاتة من عشرة، على جا الزاوية أ واحد وأربعين درجة، في جا الزاوية ﺟ سبعة وخمسين درجة. باستخدام الآلة الحاسبة ﺟ شرطة هتساوي تقريبًا تمنية وأربعة وخمسين من ألف سنتيمتر.

وبكده أوجدنا جميع زوايا وأطوال المثلث المُعطى باستخدام قانون الجيب.