فيديو السؤال: إيجاد مرافق عدد مركب ومجموع العدد ومرافقه الرياضيات

أوجد مرافق العدد المركب −٧ − ﺕ، ثم أوجد مجموع العدد المركب ومرافقه.

٠٢:٠٨

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد مرافق العدد المركب سالب سبعة ناقص ﺕ، ثم أوجد مجموع العدد المركب ومرافقه.

مرافق العدد المركب ﻉ، الذي يساوي ﺃ زائد ﺏﺕ، هو العدد ﻉ بار، الذي يساوي ﺃ ناقص ﺏﺕ. الفرق بين أي عدد مركب ومرافقه هو تغيير إشارة الجزء التخيلي من العدد. وذلك لأنه يكون مضروبًا في سالب واحد.

إذن، لإيجاد مرافق العدد المركب سالب سبعة ناقص ﺕ، علينا فقط تغيير إشارة الجزء التخيلي. مرافق العدد المركب هو سالب سبعة زائد ﺕ.

بعد ذلك، علينا إيجاد مجموع العدد المركب ومرافقه. هذا المجموع يساوي سالب سبعة ناقص ﺕ زائد سالب سبعة زائد ﺕ. ولإيجاد قيمته، علينا جمع الجزأين الحقيقيين وأيضًا جمع الجزأين التخيليين.

بالنسبة إلى الجزء الحقيقي، فإن سالب سبعة زائد سالب سبعة يساوي سالب ١٤. أما بالنسبة إلى الجزء التخيلي، فلدينا سالب ﺕ زائد موجب ﺕ. وهكذا يحذف الجزءان التخيليان معًا. وبما أن الجزء التخيلي لدينا يساوي صفرًا، فلن يحتوي المجموع على جزء تخيلي.

هذه ليست مصادفة. ففي الواقع، هذا مثال لقاعدة عامة تنص على أنه إذا جمعنا عددًا مركبًا ومرافقه معًا، فسيكون الناتج عددًا حقيقيًّا. وهذا العدد يساوي فعليًّا ضعف الجزء الحقيقي من العدد المركب.

يمكنك ملاحظة ذلك بوضوح إذا فكرت في جمع العدد المركب ﺃ زائد ﺏﺕ ومرافقه ﺃ ناقص ﺏﺕ. الجزءان التخيليان يلغي أحدهما الآخر. ويتبقى لدينا اثنان ﺃ، وهو ضعف الجزء الحقيقي من العدد المركب. إذن، مرافق العدد المركب سالب سبعة ناقص ﺕ هو سالب سبعة زائد ﺕ. ومجموع هذا العدد المركب ومرافقه يساوي سالب ١٤.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.