فيديو: الأنماط المكوَّنة من أعداد في صورة مثلثات

‏نسخة الفيديو النصية

يكوّن آدم أنماطًا من النقاط تشبه المثلثات. قاعدة عدد النقاط المستخدَمة هي إضافة عدد من النقاط يزيد بمقدار نقطة عن آخر عدد أُضيف من النقاط. كم نقطة ستكون موجودة في المثلث التالي؟

ومعطى عندنا الشكل اللي قدامنا ده، وهي عبارة عن أنماط من النقط بتشبه المثلثات. وقاعدة عدد النقاط اللي بنستخدمها في الشكل هي إننا بنضيف عدد من النقاط يزيد بمقدار نقطة عن آخر عدد أضيف. يعني لمّا نيجي نشوف الشكل اللي عندنا. أول شكل كان عندنا نقطة واحدة. بعد كده زوّدنا عليهم نقطتين. فبقى عندنا الشكل ده اللي بيتكوّن من تلات نقاط.

طيب في الشكل ده إيه آخر عدد أضفناه من النقاط؟ فآخر عدد أضفناه كان نقطتين. فمعنى كده إن الشكل اللي بعده علشان نكوّنه، يبقى هنضيف نقطة واحدة على آخر عدد من النقاط زوّدناه، اللي هو اتنين. فلمّا نضيف نقطة لاتنين هيبقوا تلاتة. فبالتالي لمّا نزود على الشكل اللي عندنا ده تلات نقاط هيبقى عندنا ست نقاط بالشكل ده. فكده بقى عندنا الشكل ده بيتكون من ست نقط.

فبالتالي علشان نوجد الشكل اللي بعده. فهنشوف آخر عدد أضفناه من النقاط كام؟ عندنا تلاتة. فلمّا نزود على التلاتة واحد، هيبقى عندنا أربعة. فمعنى كده لمّا نزود على الست نقاط اللي هنا أربع نقاط، هيبقى عندنا عشر نقاط.

فبالتالي هنلاحظ إن عندنا نمط، وهو إننا بنضيف نقطة. فلمّا كان عندنا في الأول هنا أضفنا نقطتين. بعد كده زوّدنا واحد أو يعني نقطة واحدة بعد آخر عدد أضيف من النقاط. فاتنين زودناها واحد بقت تلاتة. وبعد ما زودنا تلاتة هنزود عليها واحد، فهيبقى هنزود أربعة. والشكل اللي بعده هنزود خمسة. وهكذا.

فبالتالي لمّا نيجي نشوف السؤال اللي عندنا: كام نقطة هتكون موجودة في المثلث التالي؟ يعني عايزين نشوف هيبقى عندنا كام نقطة في الشكل اللي بعده، أو في المثلث اللي بعده. وبما إن آخر شكل عندنا كان فيه عشر نقاط، اللي هو آخر مثلث. وزي ما عرفنا من النمط إن الشكل اللي بعده هنضيف له خمس نقاط.

فبالتالي هيبقى عدد النقاط اللي هتبقى موجودة في المثلت التالي. فبالتالي هيبقى عدد النقاط في المثلث التالي هو عشرة اللي هو عدد نقاط الشكل اللي عندنا، زائد خمسة اللي هي النمط اللي إحنا ماشيين بيه. فلمّا نجمع عشرة زائد خمسة هتبقى بتساوي خمستاشر. وبالتالي هتبقى عدد النقاط اللي موجودة في المثلث التالي خمستاشر نقطة. وهي دي إجابة السؤال.