نسخة الفيديو النصية
ما المتباينة الممثلة بيانيًّا في الشكل المعطى؟
لحل هذه المسألة، ثمة بعض الملاحظات التي علينا الانتباه إليها. الملاحظة الأولى هي أن خط هذه الدالة متقطع؛ أي إنه ليس خطًّا متصلًا. نستنتج من ذلك أننا نتعامل مع دالة أكبر من أو أقل من. يوضح لنا هذا أيضًا أنه لا يوجد احتمال بأن تكون الدالة أكبر من أو يساوي، أو أقل من أو يساوي.
نلاحظ أيضًا أن المنطقة المظللة تقع أسفل الخط المستقيم. وتعني مناطق تظليل هذه الدالة أن ﺹ يجب أن يكون أقل من قيمة الدالة أيًّا كانت، وبما أن الجزء السفلي مظلل، فإن ما لدينا هو ﺹ أقل من. يتبقى لنا فقط تحديد الخط المستقيم الممثل بيانيًّا هنا. ما دالة هذا الخط المستقيم؟
في الصيغة: ﺹ يساوي ﻡﺱ زائد ﺟ، يكون ﺟ هو الجزء المقطوع من المحور ﺹ. هل يمكننا استخدام هذا التمثيل البياني لتحديد الجزء المقطوع من المحور ﺹ؟ الإجابة هي نعم. هذا الخط المستقيم يمر بالجزء المقطوع من المحور ﺹ عند النقطة أربعة. وﺟ، أي الجزء المقطوع من المحور ﺹ، يساوي أربعة.
قيمة ﻡ هي الميل. والميل يساوي فرق الصادات مقسومًا على فرق السينات، أي التغيرات في ﺹ على التغيرات في ﺱ. ويمكننا التحقق من فرق الصادات مقسومًا على فرق السينات باستخدام هاتين النقطتين المعطاتين. الخط الموجود هنا يتجه لأسفل العدد أربعة؛ أي إن فرق الصادات مقداره سالب أربعة، ثم يتجه إلى اليمين حتى العدد اثنين؛ أي إن فرق السينات مقداره موجب اثنين. إذن، الميل يساوي سالب أربعة على اثنين. ويمكننا تبسيط هذه القيمة إلى سالب اثنين.
بمجرد إيجاد الميل، نعوض بقيمته في الصيغة التي لدينا. يتبقى لدينا ﺹ أقل من سالب اثنين ﺱ زائد أربعة. إذن، أعطانا هذا التمثيل البياني كل المعلومات اللازمة لإيجاد المتباينة، وهي: ﺹ أقل من سالب اثنين ﺱ زائد أربعة.
