فيديو السؤال: تحديد إذا ما كان المقدار التربيعي أوليًا

نسخة الفيديو النصية

حدد إذا ما كان المقدار الآتي أوليًا أو لا: ﺱ تربيع زائد خمسة ﺱ زائد خمسة. إذا لم يكن أوليًا، فاكتبه في صورته التحليلية.

لتحديد إذا ما كان المقدار التربيعي أوليًا أم لا، علينا أن نقرر ما إذا كان يمكن تحليله أم لا. فأي مقدار تربيعي يكون أوليًا إذا كان لا يمكن تحليله. والمقدار التربيعي في هذه المسألة، ﺱ تربيع زائد خمسة ﺱ زائد خمسة، به معامل رئيسي أو معامل ﺱ تربيع يساوي واحدًا.

وهو ما يعني أنها حالة تحليل بسيطة؛ حيث علينا إيجاد عددين حاصل ضربهما موجب خمسة، ومجموعهما موجب خمسة. ومجموع العددين سيكون هو معامل ﺱ. وحاصل ضربهما سيكون هو الحد المطلق. إن العددين الصحيحين الوحيدين اللذين حاصل ضربهما يساوي خمسة هما واحد وخمسة؛ لأن واحدًا في خمسة يساوي خمسة.

ولكن مجموع هذين العددين لا يساوي خمسة، لأن واحدًا زائد خمسة يساوي ستة وليس خمسة. وبما أنه لا يوجد عددان حاصل ضربهما يساوي موجب خمسة ومجموعهما يساوي موجب خمسة، فيمكننا القول بأن المقدار التربيعي ﺱ تربيع زائد خمسة ﺱ زائد خمسة أولي، وبالتالي، لا يمكن تحليله.