فيديو: إيجاد مساحة مثلث بمعلومية أطوال أضلاعه الثلاثة

يوضّح الشكل قطعة أرض على شكل مثلث أبعاده ٦٧٠ م، ٥١٠ م، ٣٣٠ م. أوجد مساحة قطعة الأرض لأقرب متر مربع.

٠٣:١٩

‏نسخة الفيديو النصية

يوضّح الشكل قطعة أرض على شكل مثلث. أبعاده ستمية وسبعين متر، وخمسمية وعشرة متر، وتلتمية وتلاتين متر. أوجد مساحة قطعة الأرض، لأقرب متر مربع.

ومعطى عندنا شكل قطعة الأرض اللي قدامنا. وهي على شكل مثلث. والمطلوب إننا نوجد مساحة قطعة الأرض. يعني عايزين نوجد مساحة المثلث. فهنلاحظ إن معطى عندنا في المثلث ده أطوال جميع أضلاعه. لكن مش معطى عندنا قياس أيّ زاوية من زواياه. فبالتالي علشان نوجد مساحة المثلث، يبقى هنستخدم صيغة هيرون. وصيغة هيرون هي إننا لو عندنا مثلث بالشكل ده، ممكن نسميه المثلث أ ب ج. وبعد كده هنفرض إن طول الضلع المقابل للزاوية أ، هو أ شرطة. وفي نفس الوقت طول الضلع المقابل للزاوية ب، هو ب شرطة. وآخِر زاوية، اللي هي الزاوية ج، فهيبقى طول الضلع المقابل ليها، هنسميه ج شرطة.

فلو معطى عندنا أطوال أضلاع المثلث فقط، ومش معطى عندنا أيّ قياس زاوية. فعشان نوجد مساحته باستخدام صيغة هيرون. فهتبقى مساحة المثلث بتساوي الجذر التربيعي لـ ح في؛ ح ناقص أ شرطة، في ح ناقص ب شرطة، في ح ناقص ج شرطة. وأمّا ح اللي عندنا في الصيغة هنا، فهي عبارة عن نصف محيط المثلث. فلمّا نيجي نشوف المثلث اللي عندنا في الشكل، علشان نوجد مساحته، فهنستخدم صيغة هيرون، اللي هي الصيغة دي.

فأول حاجة هنعملها في المثلث اللي عندنا، إننا هنوجد قيمة ح. وزيّ ما عرفنا إن ح هي نص محيط المثلث، فهتبقى بتساوي نص في محيط المثلث اللي عندنا. ومحيط المثلث هي المسافة حول المثلث. يعني بتساوي مجموع أطوال أضلاعه. فهتبقى ح بتساوي نص في، ستمية وسبعين زائد خمسمية وعشرة زائد تلتمية وتلاتين. فلمّا نحسبها هتبقى بتساوي سبعمية خمسة وخمسين. وهتبقى هي دي قيمة ح.

فهنستخدم قيمة ح عندنا في صيغة هيرون. هنعوّض عن ح بسبعمية خمسة وخمسين. وهنعوّض عن أ شرطة بستمية وسبعين. وعن ب شرطة بخمسمية وعشرة. وعن ج شرطة بتلتمية وتلاتين. فبالتالي لمّا هنستخدم صيغة هيرون، هتبقى مساحة المثلث بتساوي الجذر التربيعي لـ: سبعمية خمسة وخمسين. في سبعمية خمسة وخمسين ناقص ستمية وسبعين. في سبعمية خمسة وخمسين ناقص خمسمية وعشرة. في سبعمية خمسة وخمسين ناقص تلتمية وتلاتين.

فلمّا نحسب المقدار ده، باستخدام الآلة الحاسبة، هيبقى الناتج بيساوي واحد وتمانين ألف سبعمية أربعة وأربعين، علامة عشرية، تمنية خمسة تمنية أربعة. وبما إن دي مساحة المثلث، فهتبقى الوحدة هي متر مربع.

لكن المطلوب مننا في السؤال، إننا نوجد مساحة قطعة الأرض لأقرب متر مربع فلمّا نقرّب الناتج اللي عندنا لأقرب متر مربع، هيبقى بيساوي تقريبًا واح وتمانين ألف وسبعمية خمسة وأربعين متر مربع. وهتبقى هي دي مساحة قطعة الأرض المطلوب إيجادها.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.