تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: تقدير المساحات تحت منحنى التوزيع الطبيعي

أحمد لطفي

مجموعة بيانات ذات توزيع طبيعي ووسط حسابي مقداره ٣٢٫١ وانحراف معياري مقداره ٢٫٨، بين أي قيمتين يمكنك توقع وقوع ٩٥٪ من مجموعة البيانات؟ [أ] ٢٦٫٥، و٣٧٫٧ [ب] ٢٩٫٣، و٣٤٫٩ [ج] ٢٣٫٧، و٤٠٫٥ [د] ١٤٫٧، و٣١٫٥ [ه] ١٧٫٥، و٢٨٫٧

٠٢:٠١

‏نسخة الفيديو النصية

مجموعة بيانات ذات توزيع طبيعي ووسط حسابي مقداره اتنين وتلاتين وواحد من عشرة وانحراف معياري مقداره اتنين وتمنية من عشرة، بيِّن أي قيمتين يمكنك توقع وقوع خمسة وتسعين في المية من مجموعة البيانات. أول اختيار: ستة وعشرين وخمسة من عشرة وسبعة وتلاتين وسبعة من عشرة، تاني اختيار: تسعة وعشرين وتلاتة من عشرة وأربعة وتلاتين وتسعة من عشرة، تالت اختيار: تلاتة وعشرين وسبعة من عشرة وأربعين وخمسة من عشرة، رابع اختيار: أربعتاشر وسبعة من عشرة وواحد وتلاتين وخمسة من عشرة، خامس اختيار: سبعتاشر وخمسة من عشرة وتمنية وعشرين وسبعة من عشرة.

في البداية منحنى التوزيع الطبيعي بيكون بالشكل ده، وبالتالي هنلاحظ إن خمسة وتسعين في المية من مجموعة البيانات هتكون في المنطقة دي، وبالتالي فالقيمتين اللي بيقعوا بينهم خمسة وتسعين في المية من مجموعة البيانات هيكونوا هما 𝜇 زائد اتنين 𝜎، و 𝜇 ناقص اتنين 𝜎؛ وبالتالي عشان نقدر نوجد القيمتين معطى إن 𝜇 بتساوي اتنين وتلاتين وواحد من عشرة، ومعطى إن 𝜎 بتساوي اتنين وتمنية من عشرة، وبالتالي أول قيمة اللي هي 𝜇 زائد اتنين 𝜎 اتنين وتلاتين وواحد من عشرة، زائد اتنين مضروبة في اتنين وتمنية من عشرة، يعني 𝜇 زائد اتنين 𝜎 هتساوي سبعة وتلاتين وسبعة من عشرة، وبالنسبة لتاني قيمة اللي هى 𝜇 ناقص اتنين 𝜎، فهتساوى اتنين وتلاتين وواحد من عشرة، ناقص اتنين مضروبة في اتنين وتمنية من عشرة، يعني 𝜇 ناقص اتنين 𝜎 هتساوي ستة وعشرين وخمسة من عشرة؛ وبالتالي القيمتين اللي بيقع بينهم خمسة وتسعين في المية من مجموعة البيانات هما سبعة وتلاتين وسبعة من عشرة وستة وعشرين وخمسة من عشرة.