فيديو السؤال: استخدام خواص التشابه لإيجاد قيمة مجهول في مثلثين الرياضيات

المثلثان ﺃﺏﺟ، ﺃ′ﺏ′ﺟ′ في الشكل الآتي متشابهان. أوجد قيمة ﺱ.

٠٢:٠٥

‏نسخة الفيديو النصية

المثلثان ﺃﺏﺟ، وﺃ شرطة ﺏ شرطة ﺟ شرطة في الشكل الآتي متشابهان. أوجد قيمة ﺱ. نلاحظ هنا أن الزاويتين ﺃ وﺃ شرطة متطابقتان. السبب وراء ذلك هو أن هذين المثلثين متشابهان. وفي المثلثات المتشابهة، تكون الزوايا المتناظرة متطابقة. إذن، لدينا الزاويتان المتناظرتان ﺃ وﺃ شرطة. لإيجاد قيمة ﺱ علينا أن نساوي قياسي ﺃ وﺃ شرطة.

إذن، نجعل خمسة ﺱ زائد ٩٠ على ستة يساوي ثلاثة ﺱ زائد ٣٢٠ على ستة. خطوتنا الأولى هي التخلص من المقام، وذلك بضرب طرفي المعادلة في ستة. وعند فعل ذلك، يلغي العدد ستة نظيره. وبذلك، يصبح لدينا: خمسة ﺱ زائد ٩٠ يساوي ثلاثة ﺱ زائد ٣٢٠. دعونا نواصل ونطرح ثلاثة ﺱ من كلا الطرفين لنعزل ﺱ في الطرف الأيمن من المعادلة. خمسة ﺱ ناقص ثلاثة ﺱ يساوي اثنين ﺱ. وفي الطرف الأيسر، يحذف ثلاثة ﺱ. وبهذا، يصبح لدينا: اثنان ﺱ زائد ٩٠ يساوي ٣٢٠. الخطوة التالية هي طرح ٩٠ من كلا طرفي المعادلة. يلغي العدد ٩٠ نظيره في الطرف الأيمن، فيصبح لدينا اثنان ﺱ في الطرف الأيسر. وفي الطرف الأيمن، لدينا ٣٢٠ ناقص ٩٠ يساوي ٢٣٠. إذن، الخطوة الأخيرة هي قسمة كلا الطرفين على اثنين. يلغي العدد اثنان نظيره في الطرف الأيمن. وفي الطرف الأيسر، لدينا ٢٣٠ على اثنين يساوي ١١٥، وهكذا تكون قيمة ﺱ هي ١١٥.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.