فيديو السؤال: حساب قوة التفريق اللوني من معامل الانكسار الفيزياء

تفرق ضوء أبيض بواسطة منشور. معامل انكسار المنشور للطول الموجي الأقصر للضوء الأبيض ‪1.48‬‏، ومعامل انكسار المنشور للطول الموجي الأطول للضوء الأبيض ‪1.44‬‏. ما قوة التفريق اللوني للمنشور؟ قرب إجابتك لأقرب ثلاث منازل عشرية.

٠٦:١٦

‏نسخة الفيديو النصية

تفرق ضوء أبيض بواسطة منشور. معامل انكسار المنشور للطول الموجي الأقصر للضوء الأبيض 1.48. ومعامل انكسار المنشور للطول الموجي الأطول للضوء الأبيض 1.44. ما قوة التفريق اللوني للمنشور؟ قرب إجابتك لأقرب ثلاث منازل عشرية.

في هذا السؤال، مطلوب منا إيجاد قوة التفريق اللوني لمنشور بمعلومية معاملي انكسار الطول الموجي الأطول والأقصر للضوء. دعونا نبدأ بتذكر قوة التفريق اللوني لمنشور. عادة ما نرمز إلى قوة التفريق اللوني لمنشور بالرمز ‪𝜔𝛼‬‏، كما هو موضح. الحرف ‪𝜔‬‏ هو الحرف اليوناني الذي يشبه قليلًا الحرف الإنجليزي ‪w‬‏. وهذا الحرف اليوناني ‪𝛼‬‏ يكتب أسفل الحرف ‪𝜔‬‏. ونتعامل مع هذين الحرفين بصفتهما رمزًا واحدًا يمثل قوة التفريق اللوني.

قوة التفريق هي عدد يقيس الفرق في انكسار الضوء بين أطول طول موجي وأقصر طول موجي يدخلان المنشور. وهذا يعني في الأساس أن قوة التفريق اللوني ‪𝜔𝛼‬‏ مقياس لمدى تفريق المنشور لألوان مختلفة من الضوء. إذن، عندما يدخل ضوء أبيض إلى منشور، كما هو موضح بالشكل، إذا كان معامل الانكسار لألوان الضوء المختلفة مختلفًا، كما هو الحال في هذا السؤال، فسيتسبب المنشور في انكسار ألوان الضوء المختلفة بدرجات مختلفة. وانتشار هذه الألوان المختلفة للضوء يعطى من خلال قوة التفريق اللوني للمنشور. فكلما زادت قيمة ‪𝜔𝛼‬‏، زاد انتشار هذه الألوان.

يمكننا أن نتذكر الآن أن هناك صيغة لقوة التفريق اللوني للمنشور بدلالة معاملي الانكسار الأصغر والأعظم للمنشور. إذا كان ‪𝑛‬‏ الأعظم هو معامل الانكسار الأعظم للمنشور، و‪𝑛‬‏ الأصغر هو معامل الانكسار الأصغر للمنشور، فإن قوة التفريق اللوني لهذا المنشور تعطى من خلال كسر بسطه ‪𝑛‬‏ الأعظم ناقص ‪𝑛‬‏ الأصغر. وهذا هو الفرق بين معاملي الانكسار الأعظم والأصغر. وفي مقام هذا الكسر، سيكون لدينا ‪𝑛‬‏ الأعظم زائد ‪𝑛‬‏ الأصغر مقسومًا على اثنين ناقص واحد. ويمكن أن نعد في الأساس أن هذا هو معامل الانكسار المتوسط للمنشور، ثم نطرح منه واحدًا.

إذن، لحساب قوة التفريق اللوني في هذا السؤال، علينا أولًا تحديد معامل الانكسار الأعظم ومعامل الانكسار الأصغر للمنشور. من بين جميع الألوان التي تكون الضوء الأبيض، نعلم أن الضوء الأحمر له الطول الموجي الأطول، ومن ثم، سيتعرض لمعامل الانكسار الأصغر. ونعلم أيضًا أن الضوء الأزرق أو البنفسجي له الطول الموجي الأقصر، ومن ثم، سيتعرض لمعامل الانكسار الأكبر. وبما أن معطيات السؤال تخبرنا بأن أقصر طول موجي للضوء له معامل انكسار 1.48، فإننا نعلم أن معامل الانكسار هذا سيكون معامل الانكسار الأعظم للمنشور. وعليه، يمكننا القول إن ‪𝑛‬‏ الأعظم يساوي 1.48.

ونعلم من المعطيات أيضًا أن أطول طول موجي للضوء له معامل انكسار 1.44. إذن، نعلم أن معامل الانكسار هذا سيكون معامل الانكسار الأصغر للمنشور. وعليه، يمكننا القول إن ‪𝑛‬‏ الأصغر يساوي 1.44. كل ما علينا فعله الآن هو التعويض بهاتين القيمتين في صيغة إيجاد قوة التفريق اللوني للمنشور لحل هذا السؤال. إذن، قوة التفريق اللوني تساوي ‪𝑛‬‏ الأعظم ناقص ‪𝑛‬‏ الأصغر، أي 1.48 ناقص 1.44، مقسومًا على ‪𝑛‬‏ الأعظم زائد ‪𝑛‬‏ الأصغر على اثنين ناقص واحد، أي 1.48 زائد 1.44 على اثنين. وعلينا ألا ننسى أن نطرح واحدًا من المقام.

يمكننا أن نبدأ الآن في تبسيط هذا المقدار. لدينا ‪𝜔𝛼‬‏ يساوي 1.48 ناقص 1.44، ما يساوي 0.04 في البسط. وهذا المقدار مقسومًا على 1.48 زائد 1.44، ما يساوي 2.92، والذي يجب قسمته على اثنين أيضًا. ثم علينا أن نطرح واحدًا أيضًا من المقام. بعد ذلك، يمكن تبسيط عملية القسمة هذه لتكون 2.92 مقسومًا على اثنين، ما يساوي 1.46. وإذا أجرينا بعد ذلك عملية الطرح في المقام، فسنحصل ببساطة على 1.46 ناقص واحد، ما يساوي 0.46.

وأخيرًا، لنحصل على الإجابة النهائية، علينا قسمة 0.04 على 0.46. ويمكننا حساب ذلك باستخدام الآلة الحاسبة وإيجاد الناتج الذي سيكون 0.0869. وهذه هي قيمة قوة التفريق اللوني للمنشور الوارد في السؤال. ولكن، يطلب منا السؤال تقريب الناتج لأقرب ثلاث منازل عشرية. لذا، علينا تقريب هذا الناتج قبل أن نحصل على الإجابة النهائية. وإذا قربنا الناتج لأقرب ثلاث منازل عشرية، فسنجد أن قوة التفريق اللوني للمنشور، ‪𝜔𝛼‬‏، تساوي 0.087. وهذه هي الإجابة النهائية لهذا السؤال.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.