نسخة الفيديو النصية
يوضح التمثيل البياني الآتي السرعة المتجهة لطالبين؛ حيث 𝑑 يساوي مترين و𝑡 يساوي 0.5 ثانية. ما الفرق بين السرعة المتجهة للطالب 𝐴 والسرعة المتجهة للطالب 𝐵؟ قرب إجابتك لأقرب منزلة عشرية.
حسنًا، لدينا هنا تمثيل بياني للإزاحة مقابل الزمن يوضح السرعة المتجهة لطالبين. في هذا التمثيل البياني، لدينا الإزاحة على المحور الرأسي والزمن على المحور الأفقي. مطلوب منا إيجاد الفرق بين السرعة المتجهة للطالب 𝐴 والسرعة المتجهة للطالب 𝐵، ولدينا قيمتا المتغيرين 𝑑 و𝑡 المستخدمتان في محوري المسافة والزمن، على الترتيب. علمنا من السؤال أن 𝑑 يساوي مترين و𝑡 يساوي 0.5 ثانية. علينا إيجاد السرعة المتجهة لكل طالب، لذا دعونا نسترجع تعريف السرعة المتجهة.
السرعة المتجهة لأي جسم تساوي إزاحته مقسومة على زمن حدوث هذه الإزاحة. يمكننا الحصول على معلومات الإزاحة والزمن لكلا الطالبين من التمثيل البياني المعطى، ثم استخدام ذلك لحساب السرعة المتجهة لكل منهما.
دعونا نشير إلى السرعة المتجهة للطالب 𝐴 بـ 𝑉𝐴، وإلى السرعة المتجهة للطالب 𝐵 بـ 𝑉𝐵. من خلال التمثيل البياني للإزاحة مقابل الزمن، نلاحظ أن الطالب 𝐴 قطع إزاحة مقدارها ثلاثة 𝑑 خلال زمن مقداره 𝑡. هذا يعني أن 𝑉𝐴 يساوي ثلاثة 𝑑 مقسومًا على 𝑡. وبالمثل، نلاحظ من التمثيل البياني أن الطالب 𝐵 قطع إزاحة مقدارها اثنان 𝑑 في زمن مقداره ثلاثة 𝑡. إذن 𝑉𝐵 يساوي اثنين 𝑑 مقسومًا على ثلاثة 𝑡.
يمكننا الآن التعويض بقيم المتغيرين 𝑑 و𝑡 في تعبيري السرعتين المتجهتين 𝑉𝐴 و𝑉𝐵. بالنسبة إلى الطالب 𝐴، لدينا 𝑉𝐴 يساوي ثلاثة في مترين مقسومًا على 0.5 ثانية. وبهذا، نجد أن السرعة المتجهة تساوي 12 مترًا لكل ثانية. وبالنسبة إلى الطالب 𝐵، لدينا 𝑉𝐵 يساوي اثنين في مترين مقسومًا على ثلاثة في 0.5 ثانية. وبهذا، نجد أن السرعة المتجهة تساوي 2.6 دوري متر لكل ثانية.
حسنًا، مطلوب منا إيجاد الفرق بين السرعة المتجهة للطالب 𝐴 والسرعة المتجهة للطالب 𝐵. هذا يعني أن علينا طرح السرعة المتجهة للطالب 𝐵، أي 𝑉𝐵؛ من السرعة المتجهة للطالب 𝐴، أي 𝑉𝐴. 𝑉𝐴 ناقص 𝑉𝐵 يساوي 12 مترًا لكل ثانية ناقص 2.6 دوري متر لكل ثانية. هذا الفرق يساوي 9.3 دوري متر لكل ثانية.
لاحظ أنه مطلوب منا في السؤال أن تكون الإجابة لأقرب منزلة عشرية. إذن، الإجابة لأقرب منزلة عشرية هي أن الفرق بين السرعة المتجهة للطالب 𝐴 والسرعة المتجهة للطالب 𝐵 يساوي 9.3 أمتار لكل ثانية.
