فيديو: تطبيقات اللزوجة

في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نصف تأثير اللزوجة على سريان الموائع في تطبيقات المركبات، والهندسة، والطب.

١١:٥٦

‏نسخة الفيديو النصية

في هذا الفيديو، سوف نتحدث عن تطبيقات اللزوجة. اللزوجة هي خاصية من خواص الموائع تؤثر على كيفية حركة هذه الموائع، وكذلك على كيفية تحرك الأجسام الأخرى عبرها.

لكي نفهم المعنى العملي للزوجة، تخيل أن لدينا هنا وعاء للخلط وملعقة، وكل ما يحتوي عليه الوعاء حاليًا هو بعض الماء. نعلم من واقع خبرتنا أننا إذا أردنا تقليب هذا الماء، فسيكون من السهل فعل ذلك. إذ يبدي الماء مقاومة منخفضة جدًا لحركة الملعقة عبره. عندما نرى ذلك، يمكننا القول إن ذلك يحدث لأن الماء له لزوجة منخفضة. ويمكننا تعريف مصطلح اللزوجة بأنه يشير إلى مقدار الاحتكاك الداخلي للمائع.

لذا إذا رسمنا جميع طبقات الماء في وعاء الخلط مثلًا، نعلم أنه بتقليب هذه الطبقات بواسطة الملعقة، يكون هناك احتكاك ضئيل جدًا بين الطبقات، وذلك لأن الماء مائع منخفض اللزوجة. وهذا يعني في الحقيقة أن طبقات هذا السائل تخلط بسهولة معًا. وذلك لأن الاحتكاك بين طبقات أي مائع يساعد في تقوية حدود تلك الطبقات. لذا عندما لا يكون هناك احتكاك داخلي كبير، كما هو الحال مع مائع منخفض اللزوجة مثل الماء، تكون الحدود بين طبقات المائع ضعيفة، ولذلك تخلط طبقاته بسهولة.

ومن ثم في حالة الماء النقي، لا يتطلب تقليب الماء بذل جهد كبير، وينتج عنه خلط شديد لطبقات هذا المائع. وهذا يعني بالمناسبة أنه يمكننا وصف سريان هذا المائع في ظل هذه الظروف بأنه مضطرب. لدينا في هذه الحالة هذا المائع الرقيق، أي ذو اللزوجة المنخفضة. لكن ماذا إذا أضفنا إليه شيئًا ليصبح أسمك قليلًا؟ لنفترض أننا أضفنا بعض الدقيق إلى الماء.

بينما يختلط الدقيق بالماء، تزداد لزوجة هذا الخليط. وسنستطيع على الأرجح الشعور بهذا الاختلاف مع الاستمرار في التقليب. إذ سيصبح المائع أسمك قليلًا، وسيتطلب مزيدًا من الجهد لتحريك الملعقة خلاله. وإليك معلومة أخرى يمكننا قولها هنا.

إذا استمررنا في التقليب بالقوة نفسها المؤثرة على الملعقة قبل إضافة الدقيق وبعدها، فبمجرد إضافة الدقيق، ستظهر الطبقات المختلفة من المائع - أي خليط الماء والدقيق ‪–‬‏ مقاومة أكبر في الحفاظ على حدودها المنفصلة مقارنة بمقاومة الماء وحده من قبل. ذلك لأن الاحتكاك الداخلي للمائع قد ازداد مع إضافة الدقيق، ما يعني أن الحدود بين طبقات المائع أصبحت أقوى الآن. فما زالت هذه الطبقات قابلة للخلط، لكن ليس بالقدر نفسه الذي كانت عليه قبل إضافة الدقيق.

وإذا أضفنا مزيدًا من الدقيق إلى الخليط، فسيستمر هذا الأمر. إذ ستزداد صعوبة تقليب المائع شيئًا فشيئًا. لكن إذا استمررنا في تحريكه بالقوة نفسها التي كنا نؤثر بها سابقًا، فستصبح طبقات المائع منفصلة أكثر فأكثر. أي إنها ستسري بقدر متزايد من السلاسة.

في هذه الأثناء، يبدأ المائع الموجود في الوعاء في أن يصبح سميكًا جدًا. وعندما يحدث ذلك، ثمة تأثير معين قد نلاحظه. لنفترض أننا نحرك الملعقة عبر المائع بسرعة بطيئة جدًا تدريجيًا في دوائر. سنلاحظ أن المائع، بسبب لزوجته، يقاوم هذه الحركة إلى حد ما. بعد ذلك، تخيل أننا نزيد السرعة التي نقلب بها فجأة. هذا يعني أن الملعقة تتحرك بسرعة أكبر بكثير في دوائر عبر هذا الخليط.

لنطرح الآن سؤالًا: في أي حالة من الحالتين، مع التقليب البطيء أم التقليب السريع، سنحتاج إلى التأثير بقوة أكبر على الملعقة؟ نعلم من واقع خبرتنا أن التقليب السريع هو الذي يتطلب قوة أكبر، وذلك ليس فقط لأننا نحرك كتلة الملعقة بسرعة أكبر. إنما يرجع السبب في ذلك أيضًا إلى أننا نعمل على مقاومة ما يسمى قوة السحب. وهذه القوة هي قوة احتكاك تؤثر على أي جسم يتحرك خلال مائع. وعليه، تؤثر قوة السحب على الطائرة التي تحلق في الهواء، وكذلك على السمكة التي تسبح في البحر. ويمكننا أن نشعر بقوة السحب بأنفسنا عندما نقود السيارة ونخرج يدنا من النافذة. نذكر هنا قوة السحب لأن مقدار هذه القوة يعتمد على السرعة التي يتحرك بها الجسم عبر مائع.

بالعودة إلى ملعقة التقليب، لاحظنا سابقًا أنه عند تحريك الملعقة بسرعة أكبر، واجهتنا مقاومة أكبر من المائع، أي قوة سحب أكبر. ولذلك كان علينا دفع الملعقة على نحو أقوى لتحريكها بسرعة أكبر. وهذا ينطبق عمومًا على الأجسام التي تتحرك عبر الموائع. فكلما زادت سرعة الأجسام، زادت قوة السحب المؤثرة عليها. وإليك هنا حقيقة مثيرة للاهتمام حقًا. إذا فكرنا بوجه عام في أي جسم يتحرك خلال مائع، فسنجد أنه توجد عادة سرعة معينة، يمكن أن نطلق عليها ‪𝑣‬‏، إذا تحرك الجسم خلال المائع بسرعة أقل منها، فقوة السحب المؤثرة على ذلك الجسم المتحرك، والتي سنسميها ‪𝐹𝐷‬‏، تتناسب طرديًا مع السرعة اللحظية لهذا الجسم، التي سنسميها ‪𝑣𝑖‬‏.

ما نقوله إذن هو أنه إذا كان لدينا جسم يتحرك بسرعة أقل من هذه السرعة ‪𝑣‬‏ خلال مائع، فإن قوة السحب التي تؤثر على الجسم نتيجة الاحتكاك تتناسب طرديًا مع سرعته. هذا يعني أنه إذا زادت سرعة الجسم إلى الضعف، مع افتراض أنها تظل أقل من السرعة الفاصلة ‪𝑣‬‏، فإن قوة السحب التي تؤثر على الجسم تزيد إلى الضعف أيضًا. لكن إذا كانت السرعة التي يتحرك بها الجسم أكبر من ‪𝑣‬‏، فيمكننا القول في هذه الحالة إن قوة السحب التي تؤثر على الجسم تتناسب في الواقع طرديًا مع مربع سرعته اللحظية.

هذا يعني أنه بمجرد تخطي هذه السرعة الفاصلة، إذا زادت سرعة الجسم إلى الضعف، فستزيد قوة السحب المؤثرة على الجسم لتصبح أربعة أمثال قيمتها. وهذه الخاصية المميزة لقوة السحب لها بعض النتائج المثيرة للاهتمام. على سبيل المثال، عندما تحلق الطائرة بسرعات كبيرة جدًا ‪–‬‏ لتكن أكبر من سرعة الصوت بعدة أمثال - فإن قوة الدفع، التي يجب على المحركات توليدها لزيادة سرعة الطائرة بعض الشيء، تزيد زيادة كبيرة. وذلك لأنه في هذا النظام، تتناسب قوة السحب المؤثرة على الطائرة طرديًا مع مربع سرعة الطائرة. بعبارة أخرى، تزداد صعوبة دفع الطائرة لتتحرك بسرعة أكبر بكثير.

تجدر الإشارة هنا إلى أن هذه السرعة الفاصلة ‪𝑣‬‏ تختلف لكل نظام مكون من مائع وجسم يتحرك خلاله. فهذه السرعة ليست عددًا ثابتًا يمكننا البحث عنه في جدول أو ما شابه. على أية حال، كلما زادت سرعة الجسم الذي يتحرك خلال مائع، تزيد قوة السحب المؤثرة عليه. وأحيانًا تزيد قوة السحب هذه لتتناسب طرديًا مع مربع سرعة الجسم. قد يكون هذا ما نختبره عندما نشعر بصعوبة متزايدة في تحريك الملعقة خلال هذا الخليط بسرعات أكبر.

بالعودة إلى الخليط، دعونا نضف إليه كمية كبيرة من الدقيق. وبذلك يصبح الخليط الموجود لدينا أكثر سمكًا بكثير، أي له درجة لزوجة أكبر. والآن، إذا نظرنا إلى مختلف طبقات هذا المائع، فسنرى أنه لا يوجد أي خلط فعلي يحدث بينها. وهذا يعني أنه عند تحريك الملعقة خلال هذا الخليط من الماء والدقيق، تظل حدود الطبقات سليمة. يمكننا القول إذن إن المائع يسري بسلاسة فائقة، وإن كان ببطء شديد. وهذا عكس السريان المضطرب.

ما نستنتجه هنا إذن هو أنه كلما زاد سمك المائع أو لزوجته - أي عند زيادة قوة الاحتكاك بين طبقاته - يزيد ميل هذا المائع للسريان بسلاسة أيضًا. وعندما يحدث ذلك، نقول إن درجة تشوه المائع منخفضة جدًا؛ حيث يعرف تشوه المائع ببساطة بأنه تغير يطرأ على سريانه. وقد يحدث هذا التغير عند خلط طبقات المائع مع بعضها البعض على سبيل المثال. أما المائع ذو اللزوجة الأكبر، فتكون له مقاومة أكبر للتشوه.

بمعرفة ذلك كله، دعونا نتدرب قليلًا على مثال تدريبي.

إذا ازدادت لزوجة مائع، فبأي من الطرق الآتية تتغير مقاومة المائع للتشوه؟ (أ) تصبح مقاومة المائع للتشوه أصغر. (ب) تصبح مقاومة المائع للتشوه أكبر. (ج) لا تتأثر مقاومة المائع للتشوه.

لكي نبدأ الحل، لنتخيل مائعًا تزداد لزوجته. إذن، ما رأيك في هذا؟ لنفترض أن لدينا وعاء مملوءًا بالعسل. نعلم أن العسل مائع لزج أو سميك إلى حد ما بالفعل. لنفترض بعد ذلك أننا خفضنا درجة حرارة هذا العسل. أي بردناه لكي يصبح أكثر سمكًا. فبتبريد هذا المائع، نزيد من لزوجته. نريد أن نعرف الآن تأثير ذلك على مقاومة المائع للتشوه.

يمكننا أن نتذكر هنا أن التشوه يشير إلى التغير في سريان المائع. وإحدى الطرق التي يمكننا بها تغيير سريان هذا المائع، أي تشويهه، هي أن نخلطه باستخدام ملعقة على سبيل المثال. السؤال الآن هو: كيف تتغير مقاومة العسل لحركة الملعقة خلاله مع زيادة لزوجته؟

نعلم من واقع خبرتنا أنه كلما صار المائع أكثر سمكًا، أي أكثر لزوجة، تزيد مقاومته للتغير في سريانه، أي مقاومته للتشوه. ببساطة، يصبح من الأصعب تقليب أي مائع كلما صار أكثر سمكًا أو لزوجة. ويمكننا ملاحظة أن الخيار (ب) هو الذي يصف هذه الحالة من بين خيارات الإجابة الثلاثة. فهو يذكر أنه مع زيادة لزوجة المائع، تزيد أيضًا مقاومته للتشوه.

لنلق نظرة الآن على مثال تدريبي آخر.

وضعت طبقتان رقيقتان متساويتان في المساحة والسمك من نوعي زيت مختلفي اللون على المنطقة المركزية من السطح العلوي لقرصين صلبين متطابقين، كما هو موضح بالشكل. يدور القرصان بعد ذلك بسرعة زاوية متساوية، وينتشر الزيت على سطح القرصين. نوعا الزيت لهما نفس الكثافة ولكن لزوجتهما مختلفة. أي زيت لزوجته أعلى؟

حسنًا، نرى في الشكلين هذين القرصين. وهما يظهران هنا خلال ما يمكن وصفه بلحظتي ما قبل الدوران وبعده. في البداية يكون القرصان ثابتين، وهذان الزيتان موضوعين على المنطقة المركزية لكل قرص منهما. يمكننا أن نطلق على الزيت الموجود على القرص العلوي الزيت البرتقالي، والزيت الموجود على القرص السفلي الزيت الأصفر. ونعلم من المعطيات أن هاتين المنطقتين المغطاتين بالزيتين على القرصين متساويتان في المساحة والسمك. هذا يعني أن حجم رقعتي الزيت متساو في القرصين. إذن، مقدار الزيت البرتقالي على هذا القرص يساوي مقدار الزيت الأصفر على هذا القرص. وكلاهما يغطي المساحة نفسها في مركز كل قرص من القرصين المتطابقين.

هذا هو الحال قبل الدوران. وبعد ذلك، يدار القرصان. نعلم من المسألة أن القرصين يدوران بسرعة متجهة زاوية متساوية، أي بالسرعة الزاوية نفسها. ونتيجة لذلك، انتشر الزيتان على سطح القرصين. نعلم من المعطيات أيضًا أن الزيتين لهما الكثافة نفسها، لكن لزوجتهما مختلفة، أي سمكهما مختلف. وبناء على الطريقة التي يستجيب بها هذان الزيتان المختلفان لدوران القرصين، نريد تحديد أيهما يتمتع بلزوجة أكبر.

للبدء في حل هذا السؤال، يمكننا تذكر أن اللزوجة تشير إلى الاحتكاك الداخلي للمائع. وهو ما يعني أنه كلما زاد الاحتكاك بين طبقات المائع، زادت لزوجته. ويمكننا القول أيضًا إنه إذا كانت هناك قوة احتكاك كبيرة بين طبقات مائع معين، فمن المستبعد أن تتحرك هذه الطبقات كثيرًا بالنسبة إلى بعضها البعض. وذلك يرجع إلى وجود مقاومة شديدة للحركة بفعل الاحتكاك. إذن، فيما يتعلق بالسؤال، الزيت ذو اللزوجة الأكبر سيكون هو الزيت الذي يتحرك لمسافة أقل، أو يتشوه بدرجة أقل استجابة لدوران هذين القرصين.

بعبارة أخرى، سيكون هو الزيت الأكثر تماسكًا مقارنة بالزيت الأقل لزوجة. إذن، بالنظر إلى اللقطة التي يدور فيها القرصان بعد أن سنحت الفرصة للزيتين بالتمدد على هذين السطحين، نلاحظ أن الزيت البرتقالي هو الذي تمدد لمسافة أقل مقارنة بالزيت الأصفر. هذا يعني أن هذا الزيت البرتقالي يقاوم التشوه بدرجة أكبر، ويمكننا أن نفترض أن هذه المقاومة ترجع إلى أن درجات الاحتكاك الداخلي في هذا الزيت أكبر. بعبارة أخرى، هذا هو الزيت الأكثر لزوجة بين الزيتين. وبخصوص إجابتنا، يمكننا القول إن الزيت البرتقالي يتمتع بلزوجة أكبر. ونقول ذلك لأن هذا الزيت كان الأقل تشوهًا.

هيا نلخص الآن ما تعلمناه عن تطبيقات اللزوجة. في هذا الدرس، رأينا أن مصطلح اللزوجة يصف مقدار الاحتكاك الداخلي في المائع. عرفنا أيضًا أن الأجسام التي تتحرك خلال الموائع تتعرض لقوة سحب، وتنشأ هذه القوة بفعل الاحتكاك. عند السرعات الأقل نسبيًا، قوة السحب هذه، التي يمكن أن نرمز لها اختصارًا بـ ‪𝐹𝐷‬‏، تتناسب طرديًا مع سرعة الجسم ‪𝑣‬‏. بينما عند السرعات الأعلى نسبيًا، تتناسب قوة السحب طرديًا مع ‪𝑣‬‏ تربيع. وأخيرًا، عرفنا أن الموائع ذات اللزوجة الأكبر تبدي مقاومة أكبر للتشوه، وهو التغير في سريان المائع.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.