نسخة الفيديو النصية
تؤثر قوة مقدارها ثمانية نيوتن على جسم، وتزيد كمية حركة الجسم بمقدار اثنين كيلوجرام متر لكل ثانية. ما زمن تأثير القوة على الجسم؟
في هذا السؤال، لدينا جسم تؤثر عليه قوة مقدارها ثمانية نيوتن. سنسمي هذه القوة 𝐹، بحيث 𝐹 تساوي ثمانية نيوتن. بعد ذلك، علمنا من المعطيات أنه نتيجة لهذه القوة، تزيد كمية حركة الجسم بمقدار اثنين كيلوجرام متر لكل ثانية. وسنرمز إلى هذا التغير في كمية الحركة بـ Δ𝑝، حيث إن الرمز Δ يعني أننا نقيس التغير في الكمية 𝑝، أي كمية حركة الجسم.
هكذا، أصبح لدينا Δ𝑝 يساوي اثنين كيلوجرام متر لكل ثانية، وهي قيمة موجبة؛ نظرًا لأن كمية حركة الجسم تزيد. مطلوب منا في هذا السؤال إيجاد الفترة الزمنية التي تؤثر خلالها هذه القوة. سنرمز إلى هذه الفترة الزمنية بـ Δ𝑡. وهو يمثل الزمن المستغرق، أو التغير في قيمة الزمن في الفترة من بداية تأثير القوة وحتى انتهاء تأثيرها.
للإجابة عن هذا السؤال، يمكننا تذكر قانون نيوتن الثاني الذي ينص على أن القوة المؤثرة على جسم ما تساوي معدل تغير كمية حركة هذا الجسم. هذا يعني أن القوة المؤثرة على أي جسم تساوي التغير في كمية حركة هذا الجسم مقسومًا على الزمن المستغرق لحدوث هذا التغير. في هذا السؤال، نحن نعلم قيمة القوة 𝐹، ونعلم مقدار التغير في كمية الحركة Δ𝑝. ونريد إيجاد قيمة Δ𝑡. لذا، هيا نعد ترتيب هذه المعادلة لنجعل Δ𝑡 في طرف بمفرده.
إذا ضربنا طرفي المعادلة في Δ𝑡، ففي الطرف الأيمن، يحذف Δ𝑡 في البسط مع Δ𝑡 في المقام معًا. بعد ذلك، إذا قسمنا الطرفين على 𝐹، يمكننا حذف 𝐹 من البسط والمقام في الطرف الأيسر معًا. بهذا نحصل على المعادلة: Δ𝑡، أي الفترة الزمنية التي تؤثر خلالها القوة على الجسم، يساوي Δ𝑝، أي التغير في كمية حركة هذا الجسم، مقسومًا على 𝐹، أي قيمة القوة. والآن، كل ما علينا فعله هو التعويض بقيمتي 𝐹 وΔ𝑝 في هذه المعادلة؛ لكي نحسب قيمة Δ𝑡.
بالتعويض بهاتين القيمتين، نجد أن Δ𝑡 يساوي التغير في كمية الحركة، الذي يساوي اثنين كيلوجرام متر لكل ثانية، مقسومًا على القوة التي مقدارها ثمانية نيوتن. والآن، دعونا نتحقق سريعًا من الوحدات. في الطرف الأيمن من هذه المعادلة، لدينا في البسط كمية مقيسة بوحدة كيلوجرام متر لكل ثانية، في حين أنه في المقام، لدينا كمية مقيسة بوحدة نيوتن.
يمكننا تذكر أنه من الممكن أيضًا كتابة قانون نيوتن الثاني على الصورة 𝐹 تساوي 𝑚𝑎. وهو ما يعني أن القوة 𝐹 المؤثرة على جسم ما تساوي كتلة هذا الجسم 𝑚 مضروبة في العجلة التي يتحرك بها هذا الجسم 𝑎. يعبر عادة عن مقدار أي قوة بوحدة النيوتن، ولكن، بما أن القوة تساوي الكتلة في العجلة، والكتلة تعطى بوحدة الكيلوجرام، والعجلة تعطى بوحدة متر لكل ثانية مربعة، فيمكننا القول إن وحدة نيوتن تساوي وحدة كيلوجرام متر لكل ثانية مربعة.
إذن، بالعودة إلى المعادلة التي لدينا لـ Δ𝑡، نجد أنه من الممكن أيضًا كتابة القوة التي تساوي ثمانية نيوتن على الصورة ثمانية كيلوجرام متر لكل ثانية مربعة. أما بالنسبة إلى الوحدات في الطرف الأيمن من المعادلة، فلدينا كيلوجرام متر لكل ثانية مقسومًا على كيلوجرام متر لكل ثانية مربعة، ما يعني أنه سيتبقى لدينا وحدة الثانية. وهذا منطقي؛ لأنه في الطرف الأيسر من المعادلة لدينا قيمة للزمن. ومن ثم، بحساب القيمة في الطرف الأيمن من المعادلة نحصل على الناتج 0.25 ثانية. بهذا، تكون الإجابة الصحيحة عن هذا السؤال هي أن زمن تأثير القوة يساوي 0.25 ثانية.
