تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: استخدام حساب المثلثات للمثلث القائم الزاوية لحل مسائل كلامية تتضمن أشكالًا توضيحية الرياضيات

ارتفاع منطقة للتزلج على الجليد ١٦ مترًا، وطولها ٢٠ مترًا. أوجد قياس ∠𝜃 لأقرب منزلتين عشريتين.

٠٢:١٧

‏نسخة الفيديو النصية

ارتفاع منطقة للتزلج على الجليد ١٦ مترًا، وطولها ٢٠ مترًا. أوجد قياس الزاوية 𝜃 لأقرب منزلتين عشريتين.

للإجابة عن هذا السؤال، سنستعين بما نعرفه عن النسب المثلثية للمثلثات القائمة الزاوية. نحن نعلم أن جا 𝜃 يساوي طول الضلع المقابل على طول الوتر. وجتا 𝜃 يساوي طول الضلع المجاور على طول الوتر. وظا 𝜃 يساوي طول الضلع المقابل على طول الضلع المجاور. وإحدى طرق تذكر هذه النسب هي استخدام النسب المثلثية للمثلثات القائمة الزاوية. نحن نعلم أن الضلع الأطول في المثلث، والذي يقابل الزاوية القائمة، هو الوتر. ويسمى الضلع الذي يقابل الزاوية التي نتعامل معها، وهي 𝜃 في الحالة لدينا، بالضلع المقابل. وأخيرًا، يسمى الضلع الذي يجاور الزاوية التي نتعامل معها وكذلك الزاوية القائمة بالضلع المجاور.

في هذا السؤال، نحن نعلم أن طول الضلع المقابل يساوي ٦٠ مترًا. إنه ارتفاع منطقة التزلج. وبما أن طول منطقة التزلج يساوي ٢٠ مترًا، فإن طول الوتر يساوي ٢٠ مترًا. وعليه، فإننا سنستخدم نسبة الجيب. بالتعويض بالقيمتين لدينا، نجد أن جا 𝜃 يساوي ١٦ على ٢٠. وكل من بسط الكسر ومقامه يقبل القسمة على أربعة. وبهذا، نجد أن جا 𝜃 يساوي أربعة أخماس. يمكننا بعد ذلك أخذ الدالة العكسية للجيب لطرفي المعادلة، ونجد عندئذ أن 𝜃 تساوي الدالة العكسية لـ جا أربعة أخماس. بكتابة ذلك على الآلة الحاسبة بعد التأكد من ضبطها على وضع الدرجات، نجد أن 𝜃 تساوي ٥٣٫١٣٠١ درجة، وهكذا مع توالي الأرقام. مطلوب منا تقريب الناتج لأقرب منزلتين عشريتين. إذن، قياس الزاوية 𝜃 لأقرب منزلتين عشريتين هو ٥٣٫١٣ درجة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.