فيديو الدرس: معادلات الطرح الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

معادلات الطرح

في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نقرأ معادلات الطرح ونكتبها ونمثلها باستخدام أعداد حتى ١٠.

هذه مجموعة بالونات. إنها تحتوي على واحد، اثنين، ثلاثة، أربعة، خمسة، ستة بالونات. والآن، لنتخيل أن قنفذًا يقترب منها. لكن وجود شوكات القنفذ بالقرب من البالونات الستة ليس أمرًا جيدًا. ماذا لو فرقع القنفذ بالونين؟ واحد، اثنان. ما عدد البالونات المتبقية الآن؟ نعلم أن عدد البالونات المتبقية سيساوي ستة ناقص اثنين. وسيكون لدينا واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة بالونات متبقية.

لقد طرحنا أو أخذنا اثنين من ستة لنحصل على الناتج أربعة. ستة ناقص اثنين يساوي أربعة. فكما نعلم، ستة ناقص اثنين يساوي دائمًا أربعة. إذا كان هناك ستة طيور، وطار منها اثنان، فسيتبقى لدينا أربعة طيور. لا يهم إذا مثلنا عملية الطرح باستخدام ست قطع عد أو ستة مكعبات؛ فعندما نطرح اثنين من ستة يكون الناتج دائمًا أربعة.

والآن، ماذا لو كانت هناك طريقة للتعبير عن أن ستة ناقص اثنين يساوي أربعة دون أن نضطر إلى رسم بالونات أو استخدام قطع عد. ألن يكون ذلك مفيدًا؟ حسنًا، يمكننا فعل ذلك. ويمكننا القيام بذلك بكتابة ما يسمى «معادلة». ولأننا نفكر في الأخذ والطرح، فستكون هذه معادلة طرح. حسنًا، قد تبدو كلمة «معادلة» صعبة، ولكن كل ما تعنيه هو أنها طريقة لتوضيح حقيقة عددية باستخدام أعداد ورموز. بعبارة أخرى، سنعبر عن أن ستة ناقص اثنين يساوي أربعة دون رسم أي صور، ودون كتابة أي كلمات، فقط باستخدام أعداد ورموز.

أول ما يمكننا فعله هو التعبير عن ذلك العدد الذي نبدأ به. إنه العدد الذي كان لدينا قبل طرح أي شيء. وفي هذه الحقيقة العددية، إنه العدد ستة. إذن، سنكتب الرقم ستة. والآن، نحتاج إلى رمز يعبر عن أننا سنطرح اثنين منه. يمكننا هنا استخدام علامة الطرح. علامة الطرح هي خط أفقي يبدو بهذا الشكل. هذه العلامة تعني «ناقص» أو «طرحًا». وبالطبع، نحن نعرف أننا نطرح اثنين، لذا يمكننا كتابة الرقم اثنين بعد هذه العلامة.

سنجد بعد ذلك أننا نحتاج إلى علامة تعني «يساوي» أو «هو نفسه». ستة ناقص اثنين هو نفسه أربعة. إذن، يمكننا استخدام علامة يساوي. سنرسم خطين. والجزء الأخير من المعادلة هو العدد المتبقي لدينا، وهو أربعة. ستة ناقص اثنين يساوي أربعة. يمكننا الآن التعبير عن أي حقيقة طرح نريدها باستخدام معادلة مثل هذه. دعونا نتدرب على إجابة بعض الأسئلة حيث علينا التفكير في معادلات طرح.

ما الصورة التي تعبر عن خمسة ناقص أربعة يساوي واحدًا؟

في هذا السؤال، لدينا معادلة طرح أو جملة عددية. المعادلة أو الجملة العددية هي طريقة للتعبير عن حقيقة عددية باستخدام أعداد ورموز. في هذه الجملة العددية تحديدًا، يمكننا رؤية العدد خمسة، ثم هذه العلامة التي تبدو كخط قصير. إنها علامة الأخذ أو الطرح. ثم، لدينا العدد أربعة. هذا هو العدد الذي علينا طرحه.

بعد ذلك، يمكننا رؤية علامة يساوي. ثم تأتي الإجابة. هذا هو العدد المتبقي. يمكننا قراءة هذه الجملة العددية هكذا: خمسة ناقص أربعة يساوي واحدًا. إذن، ما الصورة التي تعبر عن خمسة ناقص أربعة يساوي واحدًا؟ وكما قلنا من قبل، العدد خمسة هو العدد الذي نبدأ به. دعونا نستعرض كل صورة من هذه الصور لمعرفة أي منها يحتوي على خمسة عناصر في البداية.

في الصورة الأولى لدينا واحدة، اثنتان، ثلاث كعكات. هذه الصورة لا تبدأ بخمسة، أليس كذلك؟ لنلق نظرة على مجموعة الكلاب. لدينا واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة، خمسة كلاب. قد تعبر هذه الصورة عن خمسة ناقص أربعة يساوي واحدًا. في المجموعة الثانية من الكعكات، يوجد واحدة، اثنتان، ثلاث، أربع، خمس. قد تكون هذه هي الصورة الصحيحة. ثم لدينا مجموعة من واحدة، اثنتين، ثلاث، أربع قطع حلوى. هذا عدد قليل. والصورة الأخيرة بها واحدة، اثنتان، ثلاث، أربع، خمس قطع حلوى. إذن، الصورة التي نبحث عنها هي إما صف الكلاب، أو صف الكعكات الأطول، أو صف قطع الحلوى الأطول؛ لأن جميعها تحتوي على خمسة عناصر نبدأ بها.

العدد الثاني في معادلة الطرح التي لدينا هو العدد أربعة. وهذا هو العدد الذي نريد طرحه. في هذه الصور، يمكننا رؤية العناصر المطروحة لأن عليها علامة 𝑥. ما عدد الكلاب المطروحة؟ واحد، اثنان. صورة الكلاب تعبر عن عملية الطرح خمسة ناقص اثنين. ماذا عن صف الكعكات الطويل؟ لقد طرحنا واحدًا، اثنين، ثلاثة، أربعة. هذا يعبر عن عملية الطرح خمسة ناقص أربعة. وهذه هي عملية الطرح التي نبحث عنها. يبدو أن هذه هي الإجابة. هيا نتحقق من صف قطع الحلوى.

حسنًا، إذا نظرنا إليه، يمكننا أن نرى أن هناك قطعة حلوى واحدة فقط عليها علامة 𝑥. هذا يعبر عن عملية الطرح خمسة ناقص واحد. العدد الأخير في الجملة العددية هو واحد. خمسة ناقص أربعة يساوي واحدًا. ونلاحظ في صف الكعكات أن هذا صحيح. خمس كعكات ناقص أربع كعكات يعطينا كعكة واحدة. الصورة التي تعبر عن خمسة ناقص أربعة يساوي واحدًا هي صف الكعكات الذي تظهر فيه خمس كعكات، مع علامة 𝑥 على أربع منها، وكعكة واحدة متبقية.

في يوم أمس، كان لدى رانيا أربع قطع من الحلوى. أكلت منها اثنتين. ما عدد قطع الحلوى المتبقية؟ أوجد الجملة العددية المطابقة لذلك. اثنان زائد واحد يساوي ثلاثة، أم أربعة ناقص ثلاثة يساوي واحدًا، أم اثنان زائد اثنين يساوي أربعة، أم أربعة ناقص اثنين يساوي اثنين، أم أربعة ناقص واحد يساوي ثلاثة.

تبدأ المسألة بإخبارنا بأن رانيا كان لديها أمس أربع قطع من الحلوى. لكن لم يعد لديها أربعة. فهي أكلت اثنتين منها. ويمكننا أن نرى ذلك في الصورة، أليس كذلك؟ يوجد صف به أربع قطع حلوى، واثنتان منها عليهما علامة 𝑥. هاتان هما القطعتان اللتان أكلتهما رانيا. يقول السؤال الأول: ما عدد قطع الحلوى المتبقية؟ لنعد قطع الحلوى التي لم تؤكل. يتبقى واحدة، اثنتان من قطع الحلوى. إذن، بدأت رانيا بأربع قطع حلوى، وأكلت اثنتين منها، وبقي معها اثنتان.

في الجزء الثاني من المسألة، مطلوب منا إيجاد الجملة العددية المطابقة لذلك. الجملة العددية أو المعادلة هي طريقة للتعبير عن حقيقة عددية باستخدام أعداد ورموز. أول ما يمكننا فعله هنا هو أن نفكر في نوع الحقيقة العددية التي نبحث عنها. نحن نعلم أن رانيا بدأت بأربع قطع حلوى، ثم أكلت اثنتين منها. هناك طريقة أخرى للتفكير في هذا الأمر، وهي أنها طرحت اثنتين منها.

الإجابة ستكون عددًا أقل من عدد قطع الحلوى الذي بدأت به؛ لأنها أكلت منها. إذن نبحث الآن عن جملة عددية تعبر عن حقيقة طرح أو حقيقة أخذ. والعلامة التي تمثل عملية الطرح أو الأخذ هي خط صغير كهذا. يمكننا أن نرى هذه العلامة في ثلاث جمل من الجمل العددية المحتملة لدينا. أما الجملتان الأخريان، ففيهما علامة جمع. لكن هذه ليست حقيقة جمع. رانيا لم تضف قطع حلوى، لذا دعونا نستبعد جمل الجمع العددية. نحن نبحث عن جملة طرح عددية.

بدأت رانيا بأربع قطع حلوى، وأكلت قطعتين، وتبقى لديها قطعتان. ما الجملة العددية التي تعبر عن أربعة ناقص اثنين؟ إنها هذه الجملة. لقد بدأنا بمعرفة أن رانيا تبقى لديها قطعتا حلوى. والجملة العددية المطابقة لذلك هي أربعة ناقص اثنين يساوي اثنين.

توجد ثلاث قطط على سطح. نزلت قطتان منها. تبقت قطة واحدة على السطح. املأ الفراغ. ثلاثة ناقص فراغ يساوي واحدًا؟

في هذا السؤال، لدينا قصة عددية. لكن أيضًا، لدينا جملة عددية أو معادلة بها عدد ناقص. والأمران مرتبطان معًا. في البداية، دعونا نفكر في القصة. تبدأ قصتنا بثلاث قطط على سطح. وها هي ثلاث قطع عد لتمثيل القطط الثلاث. في الجزء التالي من القصة، عرفنا أن قطتين منها نزلتا. افترض أنه يمكننا تمثيل ذلك باستخدام قطع العد من خلال أخذ قطعتين من قطع العد لأن القطتين لم تعودا موجودتين على السطح. واحدة، اثنتان.

يخبرنا الجزء الأخير من القصة بأنه تبقت قطة واحدة على السطح. هذا موضح في النموذج؛ لأن لدينا قطعة عد واحدة متبقية. كان لدينا ثلاث، وأخذنا اثنتين، والآن لدينا واحدة.

دعونا الآن نلق نظرة على الجملة العددية أو المعادلة. مطلوب منا أن نملأ الفراغ. إذا نظرنا جيدًا إلى معادلة الطرح هذه، يمكننا ملاحظة أنها تحتوي على عدد ناقص. ثلاثة ناقص فراغ يساوي واحدًا؟ في هذه القصة، ما الذي طرحناه من ثلاثة ليتبقى لدينا واحد؟ حسنًا، العدد ثلاثة يمثل عدد القطط التي كانت موجودة على السطح، أو عدد قطع العد التي كانت لدينا في صف واحد في البداية. هذا يعني أن العدد الناقص هو العدد الذي طرحناه من ثلاثة. إنه عدد القطط التي نزلت من السطح.

نحن نعلم أن قطتين نزلتا. لهذا السبب، طرحنا أو أخذنا قطعتي عد. والعدد الأخير في الجملة العددية هو العدد المتبقي لدينا. إذا طرحنا اثنين من ثلاثة، يتبقى لدينا واحد. إذن، الجملة العددية التي تطابق قصتنا عن القطط هي: ثلاثة ناقص اثنين يساوي واحدًا. إذن، العدد الناقص هو اثنان.

حسنًا، ما الذي تعلمناه في هذا الفيديو؟ لقد تعلمنا أولًا أن معادلة الطرح أو الجملة العددية هي طريقة للتعبير عن حقيقة طرح باستخدام أعداد ورموز أيضًا. كما تعلمنا كيف نقرأ معادلات الطرح ونكتبها ونمثلها باستخدام أعداد حتى ١٠.