فيديو السؤال: المقارنة بين مسافتي الفرملة ومسافتي الاستجابة لمركبتين الفيزياء • الصف الأول الثانوي

نسخة الفيديو النصية

تتحرك مركبتان متطابقتان على طريقين مختلفين تحت نفس الظروف. واجه سائقا المركبتين عائقًا، وضغطا على الفرامل فجأة، ثم توقفا تمامًا. كان زمن الاستجابة للسائق الأول يساوي ضعف زمن الاستجابة للسائق الثاني. كيف تكون مسافتا الفرملة للمركبتين مختلفتين، إن اختلفتا؟ أ: مسافة الفرملة للسائق الأول تساوي نصف مسافة الفرملة للسائق الثاني؛ لأن مسافة الفرملة تتناسب طرديًّا مع زمن الاستجابة. ب: مسافة الفرملة للسائق الأول تساوي ضعف مسافة الفرملة للسائق الثاني؛ لأن مسافة الفرملة تتناسب عكسيًّا مع زمن الاستجابة. ج: المسافتان متساويتان؛ لأن مسافة الفرملة لا تعتمد على زمن الاستجابة.

في هذا السؤال، لدينا مركبتان متطابقتان على طريقين لهما الظروف نفسها. تتحرك هاتان المركبتان على الطريقين. ولكن، فجأة يظهر أمامهما عائق، وهو في هذه الحالة جسم طائر مجهول سقط على الأرض. وفي أسرع وقت ممكن، سيضغط سائقا هاتين المركبتين على الفرامل بكل قوتهما ويوقفان المركبتين عن الحركة تمامًا. ولكننا نلاحظ أن الأمر يستغرق بعض الوقت حتى يستجيب السائقان لوجود العائق أمامهما ويضغطا على دواسة الفرامل. تسمى المسافة التي تقطعها كل مركبة خلال هذا الزمن بمسافة الاستجابة للمركبة. رسمنا مسافتي استجابة مختلفتين لأننا نعلم من السؤال أن زمن استجابة السائق في المركبة الأولى يساوي ضعف زمن استجابة السائق في المركبة الثانية.

وبغض النظر عن اختلاف مسافتي الاستجابة، بمجرد أن تصل المركبة إلى نهاية مسافة الاستجابة، يضغط السائق على دواسة فرامل المركبة. وعند هذه اللحظة، تبدأ كل مركبة في مسافة فرملتها، وهي المسافة التي تقطعها المركبة حتى تتوقف تمامًا. نعلم من السؤال أن هاتين المركبتين متطابقتان. وهذا يعني أنهما تتباطآن بالمعدل نفسه بحيث تكون مسافة فرملة المركبة الأولى مساوية لمسافة فرملة المركبة الثانية. وعليه، فإن مسافة الفرملة لا تعتمد على أي من السائقين. بل تتعلق بميكانيكا المركبة نفسها. ونظرًا لأن المركبتين متطابقتان، فستكون مسافتا الفرملة متساويتين أيضًا. إذن، نختار الخيار ج. ستكون مسافتا الفرملة لهاتين المركبتين متساويتين؛ لأن مسافة الفرملة لا تعتمد على زمن الاستجابة.

والآن، دعونا نتناول الجزء الثاني من السؤال.

كيف تكون مسافتا الاستجابة للمركبتين مختلفتين، إن اختلفتا؟ أ: مسافة الاستجابة للسائق الأول تساوي نصف مسافة الاستجابة للسائق الثاني؛ لأن مسافة الاستجابة تتناسب عكسيًّا مع زمن الاستجابة. ب: مسافة الاستجابة للسائق الأول تساوي ضعف مسافة الاستجابة للسائق الثاني؛ لأن مسافة الاستجابة تتناسب طرديًّا مع زمن الاستجابة. ج: المسافتان متساويتان؛ لأن مسافة الاستجابة لا تعتمد على زمن الاستجابة.

مثلما رأينا، تصف مسافة الاستجابة المسافتين اللتين تقطعهما المركبتان أثناء معالجة سائقيهما للمعلومات عن العائق الذي ظهر أمامهما واستعدادهما للضغط على دواستي الفرامل. خلال هذه المسافة، تحافظ المركبتان على سرعة ثابتة. وهي السرعة التي كانت كل مركبة تتحرك بها قبل أن يرى سائقها العائق أمامه، وهاتان السرعتان متساويتان.

دعونا نتذكر، بوجه عام، أن سرعة الجسم ‪𝑣‬‏ تساوي المسافة التي يقطعها هذا الجسم مقسومة على الزمن الذي يستغرقه الجسم لقطع هذه المسافة. وفي هذه الحالة، المسافة هي مسافة الاستجابة. إذا ضربنا طرفي هذه المعادلة في الزمن ‪𝑡‬‏ بحيث يحذف الزمن تمامًا من طرفها الأيمن، فسنجد أن المسافة تساوي السرعة مضروبة في الزمن. أو في هذه الحالة، ‪𝑑t‬‏، مسافة الاستجابة لمركبة؛ تساوي ‪𝑣‬‏، سرعة هذه المركبة؛ مضروبة في ‪𝑡r‬‏، زمن استجابة السائق.

قلنا سابقًا إن السرعة ‪𝑣‬‏ لكل من المركبتين متساويتان، ولكننا نعلم أن زمني استجابة السائقين ليسا متساويين. زمن استجابة السائق الأول، الذي سنسميه ‪𝑡r‬‏ واحد، يساوي ضعف زمن استجابة السائق الثاني. وسنسميه ‪𝑡r‬‏ اثنين. إذا أردنا حساب مسافة استجابة المركبة الأولى، والتي سنسميها ‪𝑑t‬‏ واحد، فيمكننا كتابة أنها تساوي سرعة المركبة في اثنين في زمن استجابة السائق الثاني. كتبنا هذه المعادلة بدلالة زمن استجابة السائق الثاني حتى يتسنى لنا مقارنة مسافة استجابة المركبة الأولى بمسافة استجابة المركبة الثانية بسهولة أكبر. وهذه المسافة، التي سنسميها ‪𝑑t‬‏ اثنين، تساوي ‪𝑣‬‏ في ‪𝑡r‬‏ اثنين، وهو زمن استجابة السائق الثاني.

نلاحظ إذن أن ‪𝑑t‬‏ واحد و‪𝑑t‬‏ اثنين يختلف كل منهما عن الآخر بالمعامل اثنين. وهذا يعني أن مسافة استجابة المركبة الأولى أو مسافة استجابة السائق الأول تساوي ضعف مسافة استجابة السائق الثاني أو المركبة الثانية. وهذا يناظر الخيار ب. مسافة الاستجابة للسائق الأول تساوي ضعف مسافة الاستجابة للسائق الثاني؛ لأن مسافة الاستجابة تتناسب طرديًّا مع زمن الاستجابة.