نسخة الفيديو النصية
ما العلاقة الصحيحة بين ﺃﺟ وﺃﺏ: (أ) ﺃﺟ أصغر من ﺃﺏ، أم (ب) ﺃﺟ أكبر من ﺃﺏ، أم (ج) ﺃﺟ يساوي ﺃﺏ؟
لمساعدتنا في حل هذه المسألة، سنستخدم شيئًا يسمى نظرية العلاقة بين أضلاع المثلث وزواياه. وتنص نظرية العلاقة بين أضلاع المثلث وزواياه على أنه في أي مثلث، يكون الضلع المقابل للزاوية الأكبر هو الضلع الأطول. لذا، فإن الزاويتين اللتين نريد إيجاد قياسهما هما الزاوية ﺃﺏﺟ، لأنها تقابل الضلع ﺃﺟ، والزاوية ﺃﺟﺏ، لأنها تقابل الضلع ﺃﺏ.
فلنبدأ الآن ونوجد قياس الزاويتين. أولًا، سنبدأ بإيجاد قياس الزاوية ﺃﺟﺏ. حسنًا، قياس الزاوية ﺃﺟﺏ يساوي ٦١ درجة. ولكن علينا توضيح سبب هذا. حسنًا، إذا ألقينا نظرة على الرسم، فيمكننا أن نرى أن لدينا ضلعين متوازيين. ويتضح ذلك من خلال السهمين.
وبما أنهما خطان متوازيان، فيمكننا القول إن الزاوية ﺃﺟﺏ تساوي ٦١ درجة لأن الزوايا المتبادلة متساوية. لقد أوضحت بالفعل الزاوية المتبادلة بعلامة حمراء صغيرة حتى يمكننا رؤية أن الزاوية ذات القياس ٦١ درجة والزاوية ﺃﺟﺏ متساويتان. في بعض الأحيان، تسمى هاتان الزاويتان زاويتي Z بسبب الشكل الذي تصنعانه.
حسنًا، لقد حددنا الآن قياس الزاوية ﺃﺟﺏ. دعونا ننتقل ونجد قياس الزاوية ﺃﺏﺟ. حسنًا مرة أخرى، عندما نحاول إيجاد قياس الزاوية ﺃﺏﺟ، فما علينا فعله في الواقع هو أن ننظر إلى حقيقة وجود خطين متوازيين. ونتيجة لذلك، يمكننا القول إن الزاوية ﺃﺏﺟ تساوي ٦٧ درجة. ويمكننا أن نقول ذلك لأن الزاوية ﺃﺏﺟ والزاوية ﺩﺃﻫ زاويتان متناظرتان.
وبالتالي، نظرًا لأنهما متناظرتان، فإنهما متساويتان في القياس. ولقد عرضت هنا رسمًا بسيطًا يبين الزوايا المتناظرة. وكما ترى، فإن ذلك يشبه الزاوية ﺃﺏﺟ والزاوية ﺩﺃﻫ. حسنًا، هذا رائع! إذن، وجدنا الآن قياس الزاويتين، ٦١ درجة و٦٧ درجة. الآن علينا فقط أن نذكر أنفسنا بأن الزاوية ﺃﺟﺏ تقابل الضلع ﺃﺏ والزاوية ﺃﺏﺟ تقابل الضلع ﺃﺟ.
ونعرف أن الزاوية ﺃﺏﺟ أكبر من الزاوية ﺃﺟﺏ. ونعرف ذلك لأن ٦٧ درجة أكبر من ٦١ درجة. لذا، إذا نظرنا إلى نظرية العلاقة بين أضلاع المثلث وزواياه، حيث إنه في المثلث الضلع المقابل للزاوية الأكبر هو الضلع الأطول، فيمكننا القول إن الضلع ﺃﺟ أكبر من الضلع ﺃﺏ. ومن ثم، فإن الاختيار ب يمثل العلاقة الصحيحة بين الضلعين ﺃﺟ وﺃﺏ لأنه، كما أشرنا، ﺃﺟ أكبر من ﺃﺏ. وهذا لأن الزاوية ﺃﺏﺟ، المقابلة للضلع ﺃﺟ، أكبر من الزاوية ﺃﺟﺏ، المقابلة للضلع ﺃﺏ.
