نسخة الفيديو النصية
يدل كل تقسيم في تدريج فولتميتر له المقاومة 2000 أوم على زيادة في فرق الجهد قيمتها فولت واحد. ما قيمة المقاومة المضاعفة للجهد التي يجب توصيلها على التوالي بالفولتميتر لكي يدل كل تقسيم في التدريج على 10 فولت؟ أ: 200 أوم، ب:1800 أوم، ج:18000 أوم، د:20000 أوم.
في هذا المثال، نتحدث عن فولتميتر، نعرف أنه يتكون في الأساس من جلفانومتر. يقيس الجلفانومتر شدة التيار مباشرة باستخدام تدريج يبدو كهذا. إذا كان ما نراه الآن يمثل قراءة صفرية على الجلفانومتر، فعندما تزداد شدة التيار في الدائرة الكهربية بما يكفي لتحرك مؤشر الجلفانومتر تقسيمًا واحدًا على التدريج، فهذا يناظر فرق جهد قيمته فولت واحد عبر الدائرة الكهربية كما علمنا من السؤال. يمكننا استخدام قانون أوم، الذي ينص على أن فرق الجهد عبر دائرة كهربية يساوي شدة التيار في تلك الدائرة مضروبة في مقاومة الدائرة، للربط بين الكميات المعطاة لنا.
دعونا نفترض أن شدة التيار اللازمة لتحريك مؤشر الجلفانومتر تقسيمًا واحدًا هي 𝐼 واحد. نعلم أن هذا الجلفانومتر يكون فولتميترًا مقاومته 2000 أوم. إذا ضربنا 𝐼 واحدًا في 2000 أوم وفقًا لقانون أوم، فسنحصل على جهد قيمته فولت واحد. هذا إذن الجهد الذي يناظر قيمة شدة التيار الموضحة على التدريج. يمكننا إيجاد قيمة 𝐼 واحد بقسمة طرفي هذه المعادلة على 2000 أوم. يؤدي ذلك إلى إلغاء هذه المقاومة في الطرف الأيمن. ونلاحظ أن 𝐼 واحدًا تساوي فولت واحدًا على 2000 أوم، أو 0.0005 أمبير. هذا يكافئ 0.5 مللي أمبير، ويساعدنا في التأكيد على حقيقة أن تدريج الجلفانومتر، بوجه عام، يتحرك فقط عند وجود قيم شدة تيار صغيرة جدًّا.
على أي حال، دعونا نتخيل في هذه المرحلة توصيل مقاومة بالفولتميتر، الذي هو في الأساس جلفانومتر كما ذكرنا. هذه المقاومة تسمى مقاومة مضاعفة للجهد. وسنشير إليها بالرمز 𝑅m. بالنظر إلى الدائرة الكهربية الآن التي تحتوي على هذين المكونين، نريد الحفاظ على مستوى شدة التيار فيها. هذا يعني أننا نريد الاستمرار في إمداد الجلفانومتر بتيار يجعل المؤشر به ينحرف بمقدار تقسيم واحد. وبما أننا قد أضفنا هذه المقاومة المضاعفة للجهد، فإن هذا التقسيم الواحد على تدريج الفولتميتر لن يمثل فولت واحدًا كما كان من قبل. وذلك لأن قيمة المقاومة في الدائرة الكهربية لدينا الآن تساوي 2000 أوم زائد قيمة المقاومة المضاعفة للجهد.
ما نريده أن يحدث هو أنه عند توصيل هذه المقاومة المضاعفة للجهد بالدائرة الكهربية، تناظر حركة مؤشر الجلفانومتر عبر تقسيم واحد على هذا التدريج فرق جهد قيمته 10 فولت. ما نلاحظه هو أن التغير نفسه في شدة التيار كما كان الأمر من قبل؛ أي من صفر إلى 𝐼 واحد، يشير الآن إلى فرق جهد أكبر من ذي قبل بسبب القيمة الزائدة للمقاومة في الدائرة الكهربية نتيجة للمقاومة المضاعفة للجهد. هدفنا هو إيجاد قيمة هذه المقاومة. يمكننا البدء في فعل ذلك بقسمة طرفي المعادلة على 𝐼 واحد، وهو ما يؤدي إلى حذف 𝐼 واحد في الطرف الأيمن.
إذا طرحنا بعد ذلك 2000 أوم من الطرفين، نجد أن 2000 أوم في الطرف الأيمن ناقص 2000 أوم يساوي صفرًا، ثم بتبديل طرفي هذه المعادلة، سنحصل على هذا التعبير لقيمة المقاومة المضاعفة للجهد. بمعلومية أن شدة التيار 𝐼 واحدًا تساوي 0.0005 أمبير، نعوض بهذه القيمة في المعادلة. وعندما نقسم 10 فولت على هذه الكمية، فسيساوي هذا الكسر 20000 أوم. هذا يعني أن 𝑅m تساوي 20000 أوم ناقص 2000 أوم، أو 18000 أوم، وهو ما يتفق مع خيار الإجابة ج. لكي يدل كل تقسيم في تدريج الفولتميتر على 10 فولت، يجب أن تكون قيمة المقاومة المضاعفة للجهد 18000 أوم.
مصر
المملكة العربية السعودية
الولايات المتحدة
