فيديو: حساب مساحة متوازي أضلاع باستخدام المصفوفات

استخدم المحددات لحساب مساحة متوازي أضلاع رءوسه (١، ١)، (−٤، ٥)، (−٢، ٨)، (٣ ، ٤).

٠٥:٢٥

‏نسخة الفيديو النصية

استخدام المحدِّدات لحساب مساحة متوازي أضلاع رؤوسه الزوج المرتب واحد وواحد، والزوج المرتب سالب أربعة وخمسة، والزوج المرتب سالب اتنين وتمنية، والزوج المرتب تلاتة وأربعة.

وخلينا في الأول نمثّل النقاط اللي عندنا دي بيانيًّا. وبعد كده هنكتب فوق كل نقطة إحداثياتها. بعد كده خلينا نوصّل النقاط ببعضها؛ علشان نكوّن شكل متوازي الأضلاع. فهيبقى عندنا متوازي الأضلاع بالشكل ده. والمطلوب عندنا في السؤال إننا نستخدم المحدِّدات؛ علشان نحسب مساحة متوازي الأضلاع. فأول حاجة هنعملها إننا هنقسّم متوازي الأضلاع ده إلى مثلثين، فيبقى عندنا متوازي الأضلاع بالشكل ده.

وبما إن الشكل اللي عندنا متوازي أضلاع. فمعنى كده إن كل ضلعين متقابلين متطابقين. فبالتالي هيبقى الضلع ده بيطابق الضلع المقابل ليه. والضلع ده بيطابق الضلع المقابل ليه. فبالتالي هنلاحظ إن المثلثين اللي عندنا متطابقين؛ لأن عندنا الضلع ده ضلع مشترك بين المثلثين. فبكده يبقى عندنا كل ضلعين متقابلين في المثلث متطابقين؛ يعني ليهم القياس نفسه. وبالتالي هيبقى المثلثين اللي عندنا اللي بيكوّنوا متوازي الأضلاع مثلثين متطابقين.

وعملنا كده علشان نقدر نستخدم الطريقة اللي بنحسب بيها مساحة المثلث باستخدام المحدِّدات. فهنحسب مساحة مثلث واحد، وبعد كده هنضرب المساحة في اتنين.

وخلينا في الأول نفتكر إزاي بنستخدم المحدِّدات علشان نحسب مساحة المثلث. فلو عندنا مثلث والمثلث ده رؤوسه س وَ ص وَ ع. فبالتالي هتبقى مساحة المثلث … فبالتالي هتبقى مساحة المثلث اللي رؤوسه س. وإحداثياتها أ وَ ب. وَ ص وإحداثياتها ج وَ د. وَ ع وإحداثياتها هـ وَ و. هي القيمة المطلقة لـ م. حيث أن م تساوي نص في المحدِّد: الصف الأول أ وَ ب وواحد، والصف التاني ج وَ د وواحد، والصف التالت هـ وَ و وواحد. فبالتالي هتبقى هي دي الطريقة اللي هنستخدمها علشان نوجد بيها مساحة المثلث باستخدام المحدِّدات.

وبما إن المثلثين اللي عندنا هنا متطابقين. فهنستخدم مثلث واحد نوجد مساحته، وبعد كده هنضرب المساحة في اتنين. وبالتالي هتبقى مساحة متوازي الأضلاع بتساوي اتنين في مساحة المثلث الواحد. فنقدر إننا نوجد مساحة أي مثلث عندنا ونضربه في اتنين. ولْيكُن مثلًا هناخد المثلث اللي باللون الأزرق. فبالتالي هتبقى مساحة متوازي الأضلاع بتساوي اتنين في … وهنبدأ نحسب مساحة المثلث الأزرق باستخدام المحدِّدات.

وبما إن هي دي إحداثيات رؤوس المثلث اللي عندنا باللون الأزرق. المحدِّد … وهنكتب إحداثيات النقط بالشكل ده. فهيبقى عندنا المحدد: الصف الأول سالب اتنين وتمنية وواحد. والصف التاني تلاتة وأربعة وواحد. والصف التالت سالب أربعة وخمسة وواحد. بعد كده هنبدأ نحسب قيمة المحدِّد اللي عندنا، فهتبقى مساحة متوازي الأضلاع بتساوي اتنين في نص … وهنبدأ نفك المحدِّد. فهنيجي في الأول عند العنصر اللي في الصف الأول والعمود الأول، اللي هو سالب اتنين، وهنلغي الصف والعمود اللي العنصر سالب اتنين موجود فيهم.

فهيبقى عندنا المحدِّد ده، هنحسب قيمته؛ يعني أربعة في واحد، ناقص واحد في خمسة. فهيبقى عندنا سالب اتنين في، أربعة ناقص خمسة؛ ناقص … وبنفس الطريقة هنيجي عند العنصر ده اللي موجود في الصف الأول والعمود التاني. فهيبقى عندنا تمنية في … وهنلغي الصف والعمود اللي العنصر تمنية موجود فيهم. فهيبقى عايزين نحسب قيمة المحدِّد ده، اللي هو تلاتة في واحد، ناقص واحد في سالب أربعة. فهيبقى عندنا سالب تمنية في، تلاتة زائد أربعة؛ زائد واحد اللي هو العنصر الموجود في الصف الأول والعمود التالت. وبنفس الطريقة هنلغي الصف والعمود اللي العنصر واحد موجود فيهم، فهيتبقى عندنا المحدِّد ده، وهنحسب قيمته. يعني تلاتة في خمسة، ناقص أربعة في سالب أربعة. فهيبقى عندنا واحد في، خمستاشر زائد ستاشر.

بعد كده هنحسب قيمة المقدار ده. فلمّا نحسبه هيبقى بيساوي نص في سالب تلاتة وعشرين. وزي ما عرفنا إن إحنا لمّا بنحسب مساحة المثلث باستخدام المحدِّدات بناخد القيمة المطلقة للمقدار ده. فهتبقى القيمة المطلقة لسالب تلاتة وعشرين هي تلاتة وعشرين.

بعد كده نقدر نختصر اتنين هنا مع اتنين هنا. فهيبقى عندنا المقدار بيساوي تلاتة وعشرين. وهتبقى هي دي مساحة متوازي الأضلاع. وبما إننا بنوجد مساحة فهتبقى الوحدة هي وحدة مربعة. وبالتالي هتبقى الإجابة هي تلاتة وعشرين. فهتبقى هي دي مساحة متوازي الأضلاع، واللي أوجدناها باستخدام المحدِّدات.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.