فيديو السؤال: حساب مساحة متوازي أضلاع باستخدام المصفوفات الرياضيات

استخدم المحددات لحساب مساحة متوازي أضلاع رءوسه (١‎، ١)، (−٤‎، ٥)، (−٢‎، ٨)، (٣‎، ٤).

٠٣:١٦

‏نسخة الفيديو النصية

استخدم المحددات لحساب مساحة متوازي أضلاع رءوسه واحد، واحد؛ وسالب أربعة، خمسة؛ وسالب اثنين، ثمانية؛ وثلاثة، أربعة.

لقد رسمت هنا شكلًا. ويمثل هذا الشكل متوازي أضلاع. إذن، كيف سنستخدم المحددات لحساب المساحة؟ دعونا نفكر في كيفية إيجاد مساحة متوازي الأضلاع. حسنًا، سنضرب عرضه في طوله.

في الشكل لدينا، يمكننا تمثيل الطول والعرض باستخدام متجهين. إذن، سيكون العرض هو اثنين، ثلاثة. فيصبح لدينا المتجه اثنان، ثلاثة. هذا لأننا انتقلنا من سالب أربعة إلى سالب اثنين. ومن ثم، يصبح لدينا اثنان في الاتجاه الموجب. بعد ذلك، انتقلنا أيضًا من خمسة إلى ثمانية. وهذه زيادة بمقدار ثلاثة في الاتجاه الموجب. لذا، يكون متجه الطول لدينا هو خمسة، سالب أربعة. سنستخدم هذين المتجهين لإيجاد مساحة متوازي الأضلاع.

لدينا المتجهان اثنان، ثلاثة؛ وخمسة، سالب أربعة. والآن سنكتب المتجهين معًا لتكوين مصفوفة من الرتبة اثنان في اثنين، حيث يكون هذان المتجهان هما عمودي المصفوفة. محدد هذه المصفوفة التي نكونها هو ما سيوجد قيمة المساحة؛ لأنه يمكن القول إن مساحة متوازي الأضلاع تساوي مقياس محدد المصفوفة اثنين، خمسة، ثلاثة، سالب أربعة. إذن، سنستخدم الآن الطريقة الموضحة لإيجاد محدد مصفوفة من الرتبة اثنان في اثنين.

تتمثل هذه الطريقة في أنه إذا كانت لدينا مصفوفة ﺃ، ‏ﺏ، ﺟ، ﺩ، فإن محدد هذه المصفوفة يساوي ﺃﺩ ناقص ﺏﺟ. إذن، يمكننا القول إن المساحة لدينا تساوي المقياس أو القيمة المطلقة لاثنين مضروبًا في سالب أربعة ناقص خمسة مضروبًا في ثلاثة، ما يعطينا القيمة المطلقة أو مقياس سالب ثمانية ناقص ١٥، ما يعطينا بدوره النتيجة، وهي المقياس أو القيمة المطلقة لسالب ٢٣.

تذكر أنه إذا أردنا إيجاد القيمة المطلقة، فإننا نتجاهل النتيجة السالبة. وهذا منطقي هنا؛ لأن قيمة المساحة لن تكون سالبة. إذن، يمكننا القول إنه إذا كان لدينا متوازي أضلاع رءوسه واحد، واحد؛ وسالب أربعة، خمسة؛ وسالب اثنين، ثمانية؛ وثلاثة، أربعة، فإن مساحته تساوي ٢٣.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.