فيديو السؤال: إيجاد الحد الأول وأساس المتتابعة لمتتابعة هندسية متقاربة الرياضيات

المتتابعة الهندسية هي قائمة من الحدود التي يمكن كتابتها على الصورة: ﺃ‎، ﺃﺭ‎، ﺃﺭ^٢‎، ﺃﺭ^٣‎، ...؛ حيث ﺃ هو الحد الأول، ﺭ هو أساس المتتابعة الهندسية (وهو العدد الذي تضرب فيه حدًّا واحدًا للحصول على الحد التالي في المتتابعة، ﺭ ≠ ١). أوجد ﺃ، ﺭ في المتتابعة التالية: ٢٥٠‎، ٥٠‎، ١٠‎، ٢‎، ....

٠١:٥١

‏نسخة الفيديو النصية

المتتابعة الهندسية هي قائمة من الحدود التي يمكن كتابتها على الصورة: ﺃ‏، ﺃﺭ‏، ﺃﺭ تربيع، ﺃﺭ تكعيب، وهكذا؛ حيث ﺃ هو الحد الأول وﺭ هو أساس المتتابعة الهندسية، وهو العدد الذي تضرب فيه حدًّا واحدًا للحصول على الحد التالي في المتتابعة؛ حيث ﺭ لا يساوي واحدًا. أوجد ﺃ وﺭ في المتتابعة التالية. ‏٢٥٠، ٥٠، ١٠، اثنان، وهكذا.

حسنًا، علمنا من السؤال أن الحد الأول لأي متتابعة هندسية هو ﺃ. وهذا يعني أن ﺃ يساوي ٢٥٠ في المتتابعة لدينا. والحد الثاني ﺃﺭ يساوي ٥٠. وهذا يعني أنه يمكننا حساب أساس المتتابعة الهندسية ﺭ بقسمة الحد الثاني ٥٠ على الحد الأول ٢٥٠. ويمكننا تبسيط ذلك بقسمة البسط والمقام على ١٠، ليصبح لدينا: خمسة على ٢٥. وبقسمة البسط والمقام على خمسة، يمكن التبسيط إلى خمس.

إذن، في المتتابعة: ٢٥٠، ٥٠، ١٠، اثنان، وهكذا؛ الحد الأول ﺃ يساوي ٢٥٠ وأساس المتتابعة الهندسية ﺭ يساوي خمسًا. ويمكننا التحقق من صحة قيمة ﺭ عن طريق ضرب الحد الثاني في خمس للحصول على الحد الثالث. ‏٥٠ مضروبًا في خمس يساوي ١٠. ومن الصحيح أيضًا أنه عند ضرب الحد الثالث؛ أي ١٠، في خمس، فإننا نحصل على الحد الرابع؛ وهو اثنان.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.