فيديو السؤال: حساب السرعة المتوسطة بمعلومية الإزاحة والزمن الفيزياء

نسخة الفيديو النصية

كان جسم في البداية ساكنًا، ثم تحرك مسافة 100 متر إلى اليسار، ثم مسافة 40 مترًا إلى اليمين. الزمن الذي استغرقه الجسم منذ بداية تحركه حتى وصوله إلى مسافة 40 مترًا إلى اليمين يساوي 20 ثانية. ما السرعة المتوسطة للجسم في اتجاه اليسار خلال 20 ثانية بعد بداية حركته؟

حسنًا، في هذا السؤال، لدينا جسم. لنفترض أن هذا هو الجسم. وقد علمنا أن هذا الجسم يكون ساكنًا في البداية. ثم يتحرك مسافة 100 متر إلى اليسار. ها قد تحرك مسافة 100 متر إلى اليسار. ثم علمنا أنه يتحرك مسافة 40 مترًا إلى اليمين. هذه هي الأمتار الأربعون التي تحركها إلى اليمين.

علمنا أن الزمن الذي يستغرقه الجسم منذ بداية حركته وحتى تحركه 40 مترًا في اتجاه اليمين يساوي 20 ثانية. بعبارة أخرى، يستغرق الجسم 20 ثانية منذ بداية تحركه مسافة 100 متر إلى اليسار، ثم رجوعه مسافة 40 مترًا أخرى. هذه الرحلة بأكملها تستغرق 20 ثانية.

المطلوب منا هو إيجاد السرعة المتوسطة للجسم في اتجاه اليسار خلال 20 ثانية بعد أن يبدأ في الحركة. لكننا رأينا للتو أن الرحلة بأكملها تستغرق 20 ثانية. وبالطبع، هذه الثواني العشرون هي الثواني العشرون التي يستغرقها الجسم بعد أن يبدأ في الحركة. إذن بعبارة أخرى، المطلوب منا هو إيجاد السرعة المتوسطة للجسم خلال رحلته بالكامل.

والآن، يمكننا تذكر أن السرعة المتوسطة للجسم تعرف بأنها الإزاحة الكلية للجسم مقسومة على الزمن الكلي للرحلة بالكامل. وكلمة «الإزاحة» تعني أقصر مسافة بين نقطة البداية ونقطة النهاية. في هذه الحالة، تكون نقطة البداية هنا؛ لأن هذا هو الموضع الذي بدأ عنده الجسم حركته. ونقطة النهاية هنا. أقصر مسافة بين هاتين النقطتين هي المسافة في خط مستقيم. أو بعبارة أخرى، نبحث عن مقدار هذه المسافة هنا.

لنطلق على هذه المسافة ‪𝑑‬‏. وبما أن هذه المسافة هي أقصر مسافة بين نقطة البداية ونقطة النهاية، دعونا نقل أيضًا إن إزاحة الجسم هي ‪𝑑‬‏. وبالطبع، بما أن هذه هي نقطة البداية وهذه هي نقطة النهاية، فإن الإزاحة ستكون في اتجاه اليسار. وذلك لأن الإزاحة كمية متجهة. الإزاحة ليست فقط أقصر مسافة بين نقطة البداية ونقطة النهاية. لكن علينا أيضًا مراعاة الاتجاه. لكن على أي حال، ما قيمة ‪𝑑‬‏؟

حسنًا، نعلم أن المسافة الكلية التي يتحركها الجسم في اتجاه اليسار هي 100 متر. ثم يعود مسافة 40 مترًا. وهكذا، فإن ‪𝑑‬‏ يساوي 100 متر ناقص 40 مترًا. وعليه فإن المسافة في النهاية تساوي 60 مترًا. وبالطبع مرة أخرى، نظرًا لأن الإزاحة كمية متجهة، علينا أن نقول إنها تقع في اتجاه اليسار. بعبارة أخرى، يمكننا القول إن رحلة الجسم بالكامل تكافئ بدء حركته هنا وتحركه في اتجاه اليسار حتى يصل إلى هذه النقطة. وهذا في الأساس ما تقيسه الإزاحة.

إذن، لإيجاد السرعة المتوسطة للجسم، أصبحنا نعرف الإزاحة الكلية. وهو ما يعني أن علينا إيجاد الزمن الكلي للرحلة. لكن هذا موجود في معطيات السؤال. فنحن نعلم أن الرحلة بالكامل تستغرق 20 ثانية. ومن ثم يمكننا القول إن الزمن الكلي للرحلة، الذي سنسميه ‪𝑡‬‏، يساوي 20 ثانية. والآن، يمكننا إيجاد السرعة المتوسطة للجسم.

لنطلق على السرعة المتوسطة ‪𝑣‬‏ المتوسطة، ونقول إنها تساوي الإزاحة الكلية للجسم مقسومة على الزمن المستغرق في الرحلة بالكامل. بعد ذلك، يمكننا التعويض بالقيم ونقول إن ‪𝑣‬‏ المتوسطة تساوي 60 مترًا في اتجاه اليسار مقسومًا على 20 ثانية. مرة أخرى، السبب الوحيد الذي يجعلنا ندرج عبارة «في اتجاه اليسار» هو أن السرعة كمية متجهة أيضًا. لذا، علينا أن نذكر اتجاهها.

على أية حال، يمكننا إيجاد قيمة الكسر في الطرف الأيمن من هذه المعادلة. إذن، لدينا 60 مترًا مقسومًا على 20 ثانية. وهو ما يساوي ثلاثة أمتار لكل ثانية، ومرة أخرى نكتب «في اتجاه اليسار». بعبارة أخرى، على الرغم من أن الجسم بدأ من هنا على سبيل المثال، وتحرك مسافة 100 متر في اتجاه اليسار ثم 40 مترًا في اتجاه اليمين، فقد توصلنا إلى أن السرعة المتوسطة للجسم خلال رحلته بالكامل تكافئ حركة الجسم بسرعة ثلاثة أمتار لكل ثانية في اتجاه اليسار.

لكن للإجابة عن هذا السؤال، ليس علينا أن نذكر عبارة «في اتجاه اليسار». وذلك لأن المطلوب منا بالفعل في السؤال هو إيجاد السرعة المتوسطة للجسم في اتجاه اليسار. وبهذا نكون قد وصلنا إلى الإجابة النهائية. إذن، السرعة المتوسطة للجسم في اتجاه اليسار خلال 20 ثانية بعد بداية حركته تساوي ثلاثة أمتار لكل ثانية.