فيديو السؤال: إيجاد قيمة لوغاريتم باستخدام التعويض الرياضيات

حدد النقطة التي يتقاطع عندها منحنى الدالة ﺩ(ﺱ) = لو_٦(١٨ − ﺱ) مع المحور ﺱ.

٠٢:٣٥

‏نسخة الفيديو النصية

حدد النقطة التي يتقاطع عندها منحنى الدالة ﺩﺱ تساوي ١٨ لوغاريتم ناقص ﺱ للأساس ستة مع المحور ﺱ.

حسنًا، أول ما يمكننا ملاحظته هو أن لدينا الدالة ﺩﺱ تساوي ١٨ لوغاريتم ناقص ﺱ للأساس ستة. وبما أننا نتعامل مع اللوغاريتمات، يمكننا التفكير في بعض العلاقات التي نعرفها. إذا كان ﺟ يساوي لوغاريتم ﺃ للأساس ﺏ، أي أنه لدينا لوغاريتم على هذه الصورة، يمكننا إذن قول إن ﺃ يساوي ﺏ أس ﺟ. ويمكننا استخدام ذلك لمساعدتنا في حل المسألة. لكن ما المعلومات الأخرى المعطاة في السؤال؟

إننا نريد أيضًا إيجاد النقطة التي يقطع عندها منحنى الدالة المحور ﺱ. حسنًا، ما نلاحظه بشأن هذا هو أننا لا نعرف قيمة ﺱ. لكننا نعرف قيمة ﺹ؛ لأنها تساوي صفرًا. وذلك لأنه إذا كان منحنى الدالة يتقاطع مع المحور ﺱ، فإن قيمة ﺹ تساوي صفرًا.

والآن، نحن نعلم أن ﺃ يساوي ١٨ ناقص ﺱ، وﺏ يساوي ستة، وﺟ يساوي صفرًا؛ لأن هذه هي قيمة الدالة عند النقطة ﺱ التي نريد إيجادها. ومن ثم، يمكننا قول إن صفرًا يساوي ١٨ لوغاريتم ناقص ﺱ للأساس ستة. والآن، إذا طبقنا القاعدة التي تناولناها في البداية، يمكننا قول إن ١٨ ناقص ﺱ يساوي ستة أس صفر.

وهنا، يمكننا أيضًا التفكير في إحدى قواعد الأسس. وهذه القاعدة تنص على أن أي عدد أس صفر يساوي واحدًا. على سبيل المثال، ﺱ أس صفر يساوي واحدًا. إذن، نحن نعلم أن ستة أس صفر يساوي واحدًا أيضًا. وعليه، يصبح لدينا ١٨ ناقص ﺱ يساوي واحدًا. والآن، إذا أضفنا ﺱ لطرفي المعادلة وطرحنا واحدًا منهما، فسنحصل على ١٧ يساوي ﺱ. لكن هل انتهينا هنا من حل المسألة؟

حسنًا، ليس تمامًا؛ لأننا أوجدنا قيمة ﺱ فقط. وما نحاول فعله هو تحديد النقطة التي يتقاطع عندها منحنى الدالة ﺩﺱ يساوي ١٨ لوغاريتم ناقص ﺱ للأساس ستة مع المحور ﺱ. إذن، النقطة هي ١٧، صفر.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.