فيديو السؤال: إيجاد سرعة سيارة مقارنة بأخرى تتحرك في الاتجاه المضاد اعتمادًا على الزمن والمسافة الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

تحركت سيارتان في خط مستقيم في اتجاهين متضادين. إذا كانت المسافة بين السيارتين ١٧ كيلومترًا، وكانت سرعة إحداهما ٤٥ كيلومترًا لكل ساعة، وكانت السيارتان ستلتقيان بعد مرور خمس دقائق، فأوجد سرعة السيارة الأخرى.

حسنًا، لدينا هنا هاتان السيارتان، حيث تتحرك كل منهما في اتجاه الأخرى. في هذه اللحظة المحددة من الزمن، تبعد السيارتان إحداهما عن الأخرى مسافة ١٧ كيلومترًا. وسرعة إحداهما، ولتكن تلك السيارة على اليسار، تبلغ ٤٥ كيلومترًا لكل ساعة. علمنا من المعطيات أنه إذا ظلت السيارتان تتحركان إحداهما في اتجاه الأخرى بهذا المعدل، فستلتقيان بعد مرور خمس دقائق.

بمعلومية كل ذلك، نريد إيجاد سرعة السيارة الأخرى. سنسمي هذه السرعة ﻉ. يمكننا هنا القول إننا إذا جمعنا سرعتي السيارتين معًا، فسنحصل على السرعة الكلية التي قطعت بها مسافة ١٧ كيلومترًا في خمس دقائق. وبشكل عام، بالنسبة إلى أي جسم يتحرك بسرعة ثابتة ﻉ، فإن هذه السرعة تساوي المسافة التي يقطعها الجسم مقسومة على الزمن الذي يستغرقه في قطع هذه المسافة. لذا عندما نجمع ٤٥ وﻉ معًا، نحصل على السرعة الكلية التي قطعت بها مسافة ١٧ كيلومترًا في خمس دقائق. وإذا طرحنا ٤٥ من الطرفين، فسنحصل على معادلة يكون فيها ﻉ هو المتغير التابع.

لحساب ﻉ، علينا أن نتذكر أن السرعة، التي تبلغ ٤٥، ممثلة بوحدة الكيلومتر لكل ساعة. لاحظ أن هذا يختلف عن وحدة الكيلومتر لكل دقيقة هنا. ولمساواة الوحدتين، نتذكر أن هناك ٦٠ دقيقة في الساعة الواحدة. يعني هذا أنه يمكننا التعويض عن الزمن الذي يساوي دقيقة واحدة بواحد على ستين من الساعة. وعندما نضرب واحدًا على ٦٠ في خمسة، نحصل على واحد على ١٢. إذا ضربنا كلًّا من بسط هذا الكسر ومقامه في ١٢، فإننا نحصل على ١٢ في ١٧ كيلومترًا لكل ساعة. إذن ﻉ يساوي ١٢ في ١٧ ناقص ٤٥، أي ١٥٩ كيلومترًا لكل ساعة. هذه هي سرعة السيارة الثانية، وبذلك تقطع هاتان السيارتان معًا ١٧ كيلومترًا في زمن مدته خمس دقائق.