فيديو السؤال: استخدام حساب المثلثات للمثلث القائم الزاوية لإيجاد طول ضلع مجهول الرياضيات • الصف الأول الثانوي

نسخة الفيديو النصية

أوجد ﺱ لأقرب رقمين عشريين.

من أجل حل هذه المسألة، علينا استخدام النسب المثلثية: دوال الجيب، وجيب التمام، والظل.‏ جا 𝜃 يساوي الضلع المقابل مقسومًا على الوتر، و جتا 𝜃 يساوي الضلع المجاور مقسومًا على الوتر، و ظا 𝜃 يساوي الضلع المقابل مقسومًا على الضلع المجاور.

سنبدأ حل هذه المسألة بتسمية أضلاع هذا المثلث القائم الزاوية. الوتر هو الضلع الأطول أو هو الضلع المقابل للزاوية القائمة— يساوي في هذه الحالة ١٠. الضلع ﺱ هو الضلع المقابل، حيث إنه مقابل للزاوية ٥٥ درجة. والضلع الثالث هو الضلع المجاور حيث إنه مجاور للزاويتين اللتين قياسهما ٥٥ درجة و ٩٠ درجة.

بما أن الضلعين ﺱ و١٠ هما الضلع المقابل والوتر، إذن سنستخدم نسبة دالة الجيب. وبالتعويض بالقيم المعطاة، نحصل على المعادلة: جا ٥٥ يساوي ﺱ على ١٠. وبضرب طرفي المعادلة في ١٠، نحصل على ١٠ في جا ٥٥ يساوي ﺱ.

وعند كتابة هذا على الآلة الحاسبة نحصل على قيمة ﺱ التي تساوي ٨٫١٩ بعد التقريب لأقرب رقمين عشريين.