فيديو الدرس: كسور الوحدة: الأنصاف والأثلاث والأرباع الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

كسور الوحدة: الأنصاف والأثلاث والأرباع

في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نكتب كسور الوحدة التي تمثل أنصاف الأشكال وأثلاثها وأرباعها، وكيف نعبر عن الجزء المظلل من الشكل.

أي من هذه النماذج يوضح النصف؟ كيف نعرف ما النصف؟ لننظر جيدًا إلى هذه النماذج. هذا النموذج لمربع. المربع مقسم إلى جزأين. هل يعني هذا أن كل جزء يمثل نصفًا؟ لا، هذا غير صحيح. فالنصفان هما جزءان متساويان. إذا قسمنا المربع إلى جزأين متساويين، فسيكون كل جزء نصفًا. إذن، هذا المربع غير مقسم إلى نصفين. هل هذا المثلث مقسم إلى جزأين متساويين؟ نعم، إنه كذلك. يمكننا أن نطلق على كل جزء نصفًا. هذه هي طريقة كتابة النصف. النصف هو جزء واحد من جزأين متساويين. هل هذه الدائرة مقسمة إلى نصفين؟ لا، فهي مقسمة إلى جزأين، لكنهما غير متساويين. لذا، لا يمكننا أن نطلق على جزأي الدائرة نصفين.

ماذا عن قطار المكعبات هذا؟ هل هو مقسم إلى جزأين متساويين؟ لدينا إجمالي ستة مكعبات. ثلاثة منها باللون الأزرق، وثلاثة باللون البرتقالي. كل جزء من قطار المكعبات يساوي الجزء الآخر. فكل جزء يحتوي على ثلاثة مكعبات، لذا يمكننا أن نطلق على كل جزء نصفًا. وبهذا نكون قد تعلمنا أن النصف هو جزء واحد من جزأين متساويين. ونكتبه على صورة واحد على اثنين؛ أي جزء واحد من جزأين متساويين. لذا، يمكننا القول إن نصف المثلث مظلل باللون الأزرق، ونصف قطار المكعبات مظلل باللون الأزرق. وهذا يعني أن هناك جزءًا واحدًا مظللًا من أصل جزأين متساويين.

هذا المستطيل مقسم إلى ثلاثة أجزاء متساوية. ماذا نطلق على كل جزء من هذه الأجزاء؟ نطلق على كل جزء ثلثًا، وهذه هي طريقة كتابته: واحد على ثلاثة؛ أي جزء واحد من ثلاثة أجزاء متساوية. هل ثلث هذا المثلث مظلل باللون الوردي؟ المثلث مقسم إلى ثلاثة أجزاء. لكن هل هذه الأجزاء متساوية؟ لا، ليست كذلك. هذا المثلث غير مقسم إلى أثلاث، فهو مقسم إلى ثلاثة أجزاء فحسب. ما الذي يمثله الجزء المظلل باللون الوردي من الدائرة؟ هذه الدائرة مقسمة إلى أربعة أجزاء متساوية. عند تقسيم شكل إلى أربعة أجزاء متساوية، نطلق على كل جزء ربعًا أو واحدًا على أربعة. هذه هي طريقة كتابته. هل ثلث هذا المربع مظلل باللون الأخضر؟ نعم، إنه كذلك. هذا المربع مقسم إلى ثلاثة أجزاء متساوية. كل هذه الأجزاء لها القياسات نفسها، وجزء واحد من هذه الأجزاء الثلاثة مظلل.

دعونا نلخص ما تعلمناه عن الكسور. إذا قسمنا الشكل إلى جزأين متساويين، فإننا نطلق على كل جزء نصفًا. هذه هي طريقة كتابة النصف. النصف هو جزء واحد من جزأين متساويين. عندما نقسم الشكل إلى ثلاثة أجزاء متساوية، فإننا نطلق على كل جزء ثلثًا. هذه هي طريقة كتابة الثلث، والثلث هو جزء واحد من ثلاثة أجزاء متساوية. عند تقسيم الشكل إلى أربعة أجزاء متساوية، فإننا نطلق على كل جزء ربعًا أو واحدًا على أربعة. هذه هي طريقة كتابته. الربع هو جزء واحد من أربعة أجزاء متساوية.

دعونا نتدرب عمليًّا على ما تعلمناه من خلال بعض الأمثلة.

هذا المستطيل مقسم إلى أجزاء متساوية. واحد من أصل فراغ من الأجزاء المتساوية مظلل. أكمل الكسر: كم ربعًا من المساحة مظلل؟

هذا المستطيل مقسم إلى أجزاء متساوية، وجزء واحد من هذه الأجزاء مظلل. في الجزء الأول من السؤال، علينا إيجاد عدد الأجزاء المتساوية المقسم إليها المستطيل. هل حسبت عدد الأجزاء المتساوية؟ توجد أربعة أجزاء متساوية. إذن، واحد من أصل أربعة من الأجزاء المتساوية مظلل. وفي الجزء الثاني من السؤال، علينا كتابة هذا في صورة كسر. واحد من أصل أربعة أجزاء متساوية يمثل ربعًا. إذن؛ المستطيل مقسم إلى أربعة أجزاء متساوية، وأحد هذه الأجزاء المتساوية أو الربع مظلل.

انظر إلى الشكل الموضح. جزء واحد مظلل من فراغ من الأجزاء المتساوية. اختر الكسر الذي يوضح الجزء المظلل من الشكل.

مطلوب منا في السؤال النظر إلى الشكل الموضح أمامنا، وهو ما يعني أن نفكر فيه. يمكننا ملاحظة أن جزءًا واحدًا من هذه الأجزاء المتساوية مظلل. في الجزء الأول من السؤال، علينا أن نفكر في عدد الأجزاء المتساوية الموجودة في المجمل. يوجد واحد، اثنان، ثلاثة أجزاء متساوية. كل الأجزاء متساوية في القياس، لذا يمكننا استنتاج أن هناك جزءًا واحدًا مظللًا من أصل ثلاثة أجزاء متساوية. الآن علينا اختيار الكسر الذي يوضح الجزء المظلل من الشكل. نعلم أن هناك جزءًا واحدًا مظللًا من ثلاثة أجزاء متساوية. كيف يمكننا كتابة هذا في صورة كسر؟

نعلم أن هذا ليس الكسر المقصود؛ لأنه يعني أن ثلاثة أجزاء متساوية من أصل جزء واحد مظللة. وهذا غير صحيح. الكسور الثلاثة المتبقية توضح أن هناك جزءًا واحدًا مظللًا من بعض الأجزاء. الكسر الأول يوضح جزءًا واحدًا مظللًا من ثلاثة أجزاء أو ثلثًا. هذا الكسر هو المقصود بالتأكيد، وذلك لأن لدينا في الشكل جزءًا واحدًا مظللًا من ثلاثة أجزاء. إذا كان هناك جزء واحد مظلل من ثلاثة أجزاء متساوية، فسيكون الكسر المظلل من الشكل هو الثلث.

ما الكسر الذي يمثله الجزء المظلل؟

لدينا صورة مستطيل. كم عدد الأجزاء المتساوية التي قسم إليها الشكل؟ يوجد جزءان متساويان. نطلق على كل جزء نصفًا. أحد هذين النصفين مظلل. الجزء المظلل من الشكل يسمى نصفًا.

ماذا تعلمنا في هذا الفيديو؟ تعلمنا أن الأنصاف والأثلاث والأرباع هي أجزاء متساوية من الشكل الكلي. كما تعلمنا أن النصف يمثل جزءًا واحدًا من جزأين متساويين، والثلث يمثل جزءًا واحدًا من ثلاثة أجزاء متساوية، والربع يمثل جزءًا واحدًا من أربعة أجزاء متساوية.