نسخة الفيديو النصية
يوضح الشكل التالي مستطيلًا طوله سبعة سنتيمترات، وعرضه 𝑎 سنتيمتر. إذا كان محيط المستطيل 𝑝 سنتيمتر، فاكتب الصيغة التي تعبر عن 𝑝 بدلالة 𝑎 وأوجد المحيط عندما
يكون 𝑎 يساوي أربعة سنتيمترات.
نحسب محيط أي شكل عن طريق جمع مقدار المسافة الخارجية المحيطة بالشكل بأكمله. في هذه الحالة، 𝑝 يساوي سبعة زائد 𝑎 زائد سبعة زائد 𝑎. وبتجميع الحدود المتشابهة نحصل على اثنين 𝑎 زائد 14. بما أن 𝑎 زائد 𝑎 يساوي اثنين 𝑎 وسبعة زائد سبعة يساوي 14، إذن، الصيغة التي تعبر عن 𝑝 بدلالة
𝑎 هي 𝑝 يساوي اثنين 𝑎 زائد 14.
لإيجاد المحيط عندما يساوي 𝑎 أربعة سنتيمترات، يمكننا التعويض بأربعة في المعادلة: 𝑝 يساوي
اثنين في أربعة زائد 14. بما أن اثنين في أربعة يساوي ثمانية، فإن المحيط سيساوي ثمانية زائد 14. ثمانية زائد 14 يساوي 22. بالتالي، المحيط عندما يساوي 𝑎 أربعة هو 22 سنتيمترًا.
كان بإمكاننا أيضًا الإجابة عن الجزء الثاني من السؤال بالتعويض عن 𝑎 بأربعة على الرسم. عندئذ، كنا سنجمع سبعة، وأربعة، وسبعة، وأربعة أخرى. وكان ذلك سيعطينا أيضًا 22 سنتيمترًا للمحيط.
بالنسبة إلى صيغة المحيط 𝑝 يساوي اثنين 𝑎 زائد 14، فإن اثنين عامل مشترك. بالتالي، يمكننا أن نستخرج اثنين كعامل مشترك نضعه خارج الأقواس، ونحصل على صيغة بديلة تعبر عن 𝑝
وهي اثنان في 𝑎 زائد سبعة؛ لأن اثنين في 𝑎 يساوي اثنين 𝑎 واثنين في سبعة يساوي 14.
