فيديو السؤال: إيجاد طول قطعتين مستقيمتين مرسومتين في دائرة باستخدام النسبة بينهما الرياضيات

إذا كان ﻫﺃ‏/‏ﻫﺏ = ٨‏/‏٧، ﻫﺟ = ٧ سنتيمترات، ﻫد = ٨ سنتيمترات، فأوجد طول كل من القطعة المستقيمة ﻫﺏ، القطعة المستقيمة ﻫﺃ.

٠٢:٣٢

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان ﻫﺃ على ﻫﺏ يساوي ثمانية على سبعة، وﻫﺟ يساوي سبعة سنتيمترات، وﻫد يساوي ثمانية سنتيمترات، فأوجد طول كل من القطعة المستقيمة ﻫﺏ والقطعة المستقيمة ﻫﺃ.

أولًا، دعونا نكتب ما نعرفه. ‏ﻫﺟ يساوي سبعة سنتيمترات. وﻫد يساوي ثمانية سنتيمترات. علينا أن نفكر جيدًا في كيفية كتابة ﻫﺃ على ﻫﺏ. فهذه علاقة على صورة نسبة. إحدى طرق كتابة ذلك هي أن نقول إن ﻫﺏ يساوي سبعة ﺱ وﻫﺃ يساوي ثمانية ﺱ. على سبيل المثال، إذا كان ﻫﺃ يساوي ١٦، فلا بد أن ﻫﺏ يساوي ١٤؛ لأن نسبة ١٤ إلى ١٦ هي سبعة إلى ثمانية.

في هذه المرحلة إذن، سنترك ذلك على صورة سبعة ﺱ إلى ثمانية ﺱ. ثمة أمر آخر علينا تذكره بشأن الأوتار لحل هذه المسألة. إذا تقاطع وتران، فسنحصل على أربع قطع مستقيمة. وحاصل ضرب طولي القطعتين المستقيمتين لكل وتر يجب أن يساوي حاصل ضرب طولي القطعتين المستقيمتين للوتر الآخر. لدينا هنا أ شرطة في ﺏ شرطة يجب أن يساوي ﺟ شرطة في د شرطة.

وفي هذه المسألة، يعني هذا أن سبعة سنتيمترات في ثمانية سنتيمترات يجب أن يساوي سبعة ﺱ في ثمانية ﺱ. سبعة في ثمانية يساوي ٥٦. إذن، لدينا ٥٦ سنتيمترًا مربعًا في الطرف الأيمن. سبعة في ثمانية يساوي ٥٦، وﺱ في ﺱ يساوي ﺱ تربيع. ومن ثم، نقسم كلا الطرفين على ٥٦. ‏٥٦ مقسومًا على ٥٦ يساوي واحدًا. إذا كان واحد سنتيمتر مربع يساوي ﺱ تربيع وأخذنا الجذر التربيعي لكلا الطرفين، فإن الجذر التربيعي لواحد سنتيمتر مربع يساوي سنتيمترًا واحدًا، والجذر التربيعي لـ ﺱ تربيع يساوي ﺱ.

وبما أن ﺱ يساوي سنتيمترًا واحدًا، فإننا نضرب سبعة في سنتيمتر واحد لنحصل على سبعة سنتيمترات. وثمانية في سنتيمتر واحد يساوي ثمانية سنتيمترات. إذن، ﻫﺏ يساوي سبعة سنتيمترات، وﻫﺃ يساوي ثمانية سنتيمترات.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.