فيديو: الشغل المبذول بواسطة الحركة على مستوًى مائل

يتحرك جسم كتلته ٣ كجم تحت تأثير قوة المتجه ﻕ؛ حيث متجه إزاحته المتجه ﻑ(ﻥ) = (٥ﻥ^٢) المتجه ﺱ + (٧ﻥ) المتجه ﺹ. أوجد الشغل الذي بذلته هذه القوة في أول ٦ ثوانٍ من بدء الحركة، علمًا بأن الإزاحة مقيسة بالمتر، والقوة بالنيوتن، والزمن ﻥ بالثواني.

٠٦:٢٢

‏نسخة الفيديو النصية

يتحرّك جسم كتلته تلاتة كيلوجرام تحت تأثير قوة المتجه ق. حيث متجه إزاحته المتجه ف ن بيساوي خمسة ن تربيع في اتجاه متجه الوحدة س، زائد سبعة ن في اتجاه متجه الوحدة ص. اوجد الشغل الذي بذلته هذه القوة في أول ست ثوان من بدء الحركة؛ علمًا بأن الإزاحة مقيسة بالمتر، والقوة بالنيوتن، والزمن ن بالثواني.

في البداية معطى كتلة الجسم، ومعطى العلاقة اللي بتعبّر عن إزاحة الجسم. ومطلوب نوجد الشغل اللي بتبذله القوة اللي بتأثّر على الجسم في أول ست ثواني من بدء الحركة.

وبالتالي عشان نقدر نحسب الشغل اللي بذلته هذه القوة في أول ست ثواني. هنقول إن الشغل بيساوي ناتج الضرب القياسي بين المتجهين: المتجه ق، والمتجه ف. يعني ناتج الضرب القياسي بين متجه القوة، ومتجه الإزاحة.

محتاجين نوجد الشغل اللي بذلته القوة في أول ست ثواني. ومحتاجين نوجد متجه القوة اللي بيأثّر على الجسم. ومعطى عندنا متجه إزاحة الجسم.

عشان نقدر نوجد متجه القوة؛ ممكن نستخدم العلاقة إن متجه القوة ق بيساوي د على د ن، ك في المتجه ع. يعني تفاضل حاصل ضرب كتلة الجسم في متجه سرعة الجسم. معطى عندنا كتلة الجسم، ومعطى عندنا متجه إزاحته؛ وبالتالي محتاجين نوجد متجه سرعة الجسم.

ومتجه سرعة الجسم هيساوي د على د ن للمتجه ف ن. يعني هنفاضل متجه إزاحة الجسم بالنسبة للزمن؛ عشان نقدر نوجد متجه سرعة الجسم. يعني متجه سرعة الجسم هيساوي … أول حاجة تفاضل مركّبة متجه إزاحة الجسم في اتجاه متجه الوحدة س. يعني تفاضل خمسة ن تربيع هيساوي عشرة ن في اتجاه متجه الوحدة س. زائد … تفاضل مركّبة متجه إزاحة الجسم في اتجاه متجه الوحدة ص. يعني تفاضل سبعة ن هيساوي سبعة في اتجاه متجه الوحدة ص. والوحدة هتكون متر على الثانية.

يعني متجه سرعة الجسم هيساوي عشرة ن في اتجاه متجه الوحدة س، زائد سبعة في اتجاه متجه الوحدة ص متر عَ الثانية. وبكده نكون قدِرنا نوجد متجه سرعة الجسم. وبالتالي نقدر نوجد متجه القوة اللي بتأثّر على الجسم. ويبقى متجه القوة اللي بيأثّر على الجسم هيساوي د على د ن، لحاصل ضرب كتلة الجسم مضروبة في متجه سرعته.

يعني هيكون عندنا كتلة الجسم، اللي هي تلاتة كيلوجرام. مضروبة في متجه سرعة الجسم، اللي هو عشرة ن في اتجاه متجه الوحدة س، زائد سبعة في اتجاه متجه الوحدة ص. يعني متجه القوة هيساوي د على د ن … هنضرب تلاتة في عشرة ن، وهنضرب تلاتة في سبعة.

يعني متجه القوة هيساوي د على د ن؛ لتلاتين ن في اتجاه متجه الوحدة س، زائد واحد وعشرين في اتجاه متجه الوحدة ص. وبالتالي تفاضل مركّبة س، يعني تفاضل تلاتين ن، هتساوي تلاتين في اتجاه متجه الوحدة س. وتفاضل واحد وعشرين، في اتجاه متجه الوحدة ص، هيساوي صفر. وبالتالي متجه القوة هيساوي تلاتين في اتجاه متجه الوحدة س. ويبقى كده متجه القوة هيساوي تلاتين في اتجاه متجه الوحدة س نيوتن.

قدِرنا نوجد متجه القوة اللي بتأثّر على الجسم، اللي هو المتجه ق. وبالتالي نقدر نوجد الشغل اللي بتبذله القوة في أول ست ثواني من الحركة. فبما إن الشغل بيساوي ناتج الضرب القياسي بين المتجهين: المتجه ق، والمتجه ف؛ فهنقول إن الشغل هيساوي … يعني الشغل هيساوي ناتج الضرب القياسي بين تلاتين في اتجاه متجه الوحدة س. وخمسة ن تربيع في اتجاه متجه الوحدة س، زائد سبعة ن في اتجاه متجه الوحدة ص.

يعني الشغل هيساوي … هنضرب مركّبة متجه القوة في اتجاه متجه الوحدة س، اللي هي تلاتين. في مركّبة متجه إزاحة الجسم في اتجاه متجه الوحدة س، اللي هي خمسة ن تربيع. يعني هيكون عندنا مية وخمسين ن تربيع، زائد … هنضرب مركّبة متجه القوة في اتجاه متجه الوحدة ص، اللي هي بتساوي صفر. في مركّبة متجه إزاحة الجسم في اتجاه متجه الوحدة ص، اللي بتساوي سبعة ن. يعني هيكون عندنا سبعة ن في صفر. يعني الشغل هيساوي مية وخمسين ن تربيع.

وبالتالي لو محتاجين نوجد الشغل اللي بذلته القوة في أول ست ثواني من بدء الحركة. يعني محتاجين نوجد الشغل في أول ست ثواني؛ يعني هنعوّض عن ن بستة. يبقى الشغل اللي بتبذله القوة في أول ست ثواني من بدء الحركة … هنعوّض عن ن بستة، فهيكون عندنا مية وخمسين مضروبة في ستة تربيع.

يعني الشغل اللي بتبذله القوة في أول ست ثواني من بدء الحركة هيساوي … يعني الشغل اللي بتبذله القوة في أول ست ثواني من بدء الحركة هيساوي مية وخمسين في ستة تربيع. يعني هيساوي خمسة آلاف وربعمية جول.

وبالتالي نكون قدِرنا نوجد الشغل اللي بتبذله القوة في أول ست ثواني من بدء الحركة، وكان بيساوي خمسة آلاف وربعمية جول.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.