تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد قياس زاوية بمعلومية الزاوية المركزية المشتركة معها في القوس

أحمد مدحت

إذا كان ﻕ⦣ﻭﺟﺃ = ٥٠°، فأوجد قيمة ﺹ.

٠٢:٤٦

‏نسخة الفيديو النصية

عندنا في المثال شكل، ومعطى عندنا إن قياس زاوية و ﺟ أ يساوي خمسين درجة، وعايزين نوجد قيمة ص.

الشكل اللي عندنا في المثال عبارة عن دايرة مركزها و. وكمان في الشكل اللي عندنا قياس زاوية أ ب ﺟ يساوي ص درجة، والزاوية أ ب ﺟ دي زاوية محيطية مرسومة على القوس أ ﺟ. وكمان عندنا الزاوية أ و ﺟ زاوية مركزية مرسومة على القوس أ ﺟ. يعني في الشكل اللي عندنا زاوية محيطية وزاوية مركزية مشتركين مع بعض في نفس القوس.

وبما إن قياس الزاوية المحيطية في دايرة يساوي نُص قياس الزاوية المركزية المشترِكة معها في نفس القوس؛ فهيبقى قياس زاوية أ ب ﺟ يساوي نُص قياس زاوية أ و ﺟ، وممكن نستخدم الحقيقة دي علشان نوجد قياس زاوية أ و ﺟ بدلالة ص. فإحنا عندنا قياس زاوية أ ب ﺟ يساوي نُص قياس زاوية أ و ﺟ، ومن خلال الشكل اللي عندنا قياس زاوية أ ب ﺟ هو ص درجة، فمعنى كده إن هيبقى ص درجة يساوي نُص قياس زاوية أ و ﺟ؛ فلمّا هنضرب طرفَي المعادلة دي في اتنين هيبقى عندنا قياس زاوية أ و ﺟ يساوي اتنين ص درجة.

وبكده بعد ما أوجدنا قياس زاوية أ و ﺟ بدلالة ص، هنرجع للشكل اللي عندنا، فهنلاقي إن القطعة المستقيمة و أ والقطعة المستقيمة و ﺟ، كلّ منهم نُص قطر في الدايرة اللي مركزها واو؛ بالتالي هيبقى طول القطعة المستقيمة و أ يساوي طول القطعة المستقيمة و ﺟ؛ معنى كده إن هيبقى المثلث و أ ﺟ مثلث متساوي الساقين. ومعطى عندنا إن قياس زاوية و ﺟ أ يساوي خمسين درجة، وفي المثلث المتساوي الساقين زاويتين القاعدة متطابقتين، معنى كده إن الزاوية و أ ﺟ تطابق الزاوية و ﺟ أ؛ بالتالي هيبقى قياس زاوية و أ ﺟ يساوي قياس زاوية و ﺟ أ. وبما إن قياس زاوية و ﺟ أ يساوي خمسين درجة؛ بالتالي قياس زاوية و أ ﺟ يساوي خمسين درجة.

وفي المثلث و أ ﺟ، بما إن مجموع قياسات زوايا المثلث الداخلية يساوي مية وتمانين درجة، فبالتالي هيبقى قياس زاوية أ و ﺟ زائد قياس زاوية و أ ﺟ زائد قياس زاوية و ﺟ أ يساوي مية وتمانين درجة. ومن الشكل اللي عندنا قياس زاوية أ و ﺟ يساوي اتنين ص درجة، وقياس زاوية و أ ﺟ يساوي خمسين درجة، وقياس زاوية و ﺟ أ يساوي خمسين درجة، معنى كده هيبقى اتنين ص درجة زائد خمسين درجة زائد خمسين درجة يساوي مية وتمانين درجة، بالتالي هيبقى اتنين ص زائد مية يساوي مية وتمانين.

هنطرح من طرفَي المعادلة دي مية، فهيبقى عندنا اتنين ص يساوي تمانين. بعد كده علشان نوجد قيمة ص هنقسم طرفَي المعادلة دي على اتنين، فهنلاقي ص تساوي أربعين. وبكده يبقى إحنا أوجدنا قيمة ص.