تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: استخدام خواص المصفوفات المتساوية لإيجاد قيم المجاهيل الرياضيات

إذا كانت: [−٢١٦‎، ٣‎، ٠‎، −٦ﻉ + ﺹ] = [ﻝ^٣‎، ﺱ^٢ + ٢‎، −٩ﺹ‎، ٦٠]، فأوجد قيمة كل من ﺱ، ﺹ، ﻉ، ﻝ.

٠٤:١١

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كانت المصفوفة سالب ٢١٦، وثلاثة، وصفر، وسالب ستة ﻉ زائد ﺹ تساوي المصفوفة ﻝ تكعيب، وﺱ تربيع زائد اثنين، وسالب تسعة ﺹ، و٦٠، فأوجد قيمة كل من ﺱ وﺹ وﻉ وﻝ.

لإيجاد قيم ﺱ وﺹ وﻉ وﻝ، سنساوي بين المركبات المتناظرة في كلا المصفوفتين. سنبدأ بسالب ٢١٦ يساوي ﻝ تكعيب. حسنًا، إذا كان سالب ٢١٦ يساوي ﻝ تكعيب ونحن نريد إيجاد قيمة ﻝ، فعلينا حساب الجذر التكعيبي لطرفي المعادلة. وبذلك، نحصل على الناتج سالب ستة يساوي ﻝ. وقد حصلنا على هذا الناتج؛ لأن سالب ستة مضروبًا في سالب ستة يعطينا موجب ٣٦. وعليه، موجب ٣٦ في سالب ستة يساوي سالب ٢١٦. وذلك لأن ضرب قيمة موجبة في قيمة سالبة يعطينا قيمة سالبة. حسنًا، هذه إحدى القيم المجهولة.

لننتقل الآن إلى المركبتين التاليتين. المركبتان المتناظرتان التاليتان هما ثلاثة وﺱ تربيع زائد اثنين. لذا، يمكننا القول إن ثلاثة يساوي ﺱ تربيع زائد اثنين. وعليه، إذا طرحنا اثنين من طرفي المعادلة، فسيتبقى لدينا واحد يساوي ﺱ تربيع. وبما أن لدينا ﺱ تربيع ونريد إيجاد قيمة ﺱ، فإن ما سنفعله هو حساب الجذر التربيعي لطرفي المعادلة. وعندما نفعل ذلك، يتبقى لدينا موجب أو سالب واحد يساوي ﺱ. لقد حصلنا على ناتج موجب أو سالب؛ لأن موجب واحد في موجب واحد يساوي واحدًا. وسالب واحد في سالب واحد يساوي واحدًا أيضًا. لدينا إذن إجابتان ممكنتان. ممتاز، لقد أوجدنا قيمة ﺱ.

الآن، لننتقل إلى الزوج الثالث من المركبات. لدينا صفر وسالب تسعة ﺹ. حسنًا، صفر يساوي سالب تسعة ﺹ. وعليه، يمكننا بوضوح ملاحظة أن صفرًا يساوي ﺹ. ويمكننا إيجاد ذلك بقسمة الطرفين على سالب تسعة. ومن ثم، سيكون لدينا صفر مقسومًا على سالب تسعة، وهو ما يساوي صفرًا. وذلك، في الواقع، لأن صفرًا مقسومًا على أي عدد موجب أو سالب يساوي صفرًا. رائع، لقد توصلنا إلى القيمة الثالثة.

وأخيرًا، ننتقل إلى المركبتين الأخيرتين. وهما سالب ستة ﻉ زائد ﺹ و٦٠. إذن، لدينا سالب ستة ﻉ زائد ﺹ يساوي ٦٠. حسنًا، نعلم أن سالب ستة ﻉ يساوي ٦٠. وذلك لأن ﺹ يساوي صفرًا. إذن، سالب ستة ﻉ زائد صفر يساوي سالب ستة ﻉ. ومن ثم، ما سنفعله هو قسمة طرفي المعادلة على سالب ستة. وعندما نفعل ذلك، نحصل على ﻉ يساوي سالب ١٠.

إذن يمكننا القول إن القيم النهائية لـ ﺱ وﺹ وﻉ وﻝ هي: ﻝ يساوي سالب ستة، وﺱ يساوي موجب أو سالب واحد، وﺹ يساوي صفرًا، وﻉ يساوي سالب ١٠.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.