تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: حل مسائل واقعية تتضمَّن قانون جيب التمام

أحمد لطفي

قطعت طائرة مسافة ٨٠٠ م على طول ممر الطائرات قبل أن تُقلع بزاوية قياسها ١٠°. قطعت مسافة إضافية قدرها ١٠٠٠ م بنفس الزاوية الموضحة في الشكل. احسب المسافة التي قطعتها الطائرة من نقطة البداية لأقرب رقمين عشريين. [أ] ١١٦٧٫١١م [ب] ١٥٥٨٫١٦م [ج] ١٢٢٥٫١٩م [د] ٢٥٣٫٥٩م [ﻫ] ١٧٩٣٫٢٤م

٠٣:٠٨

‏نسخة الفيديو النصية

قطعت طائرة مسافة تمنمية متر على طول ممر الطائرات قبل أن تقلع بزاوية قياسها عشرة درجة، قطعت مسافة إضافية قدرها ألف متر بنفس الزاوية الموضّحة في الشكل، احسب المسافة التي قطعتها الطائرة من نقطة البداية لأقرب رقمين عشريين.

أول اختيار: إن المسافة هتكون ألف مية سبعة وستين وحداشر من مية متر، تاني اختيار: إن المسافة هتكون ألف خمسمية تمنية وخمسين وستاشر من مية متر، تالت اختيار: إن المسافة هتكون ألف ميتين خمسة وعشرين وتسعتاشر من مية متر، رابع اختيار: إن المسافة هتكون ميتين تلاتة وخمسين وتسعة وخمسين من مية متر، خامس اختيار: إن المسافة هتكون ألف سبعمية تلاتة وتسعين وأربعة وعشرين من مية متر.

في البداية لو فرضنا إن نقطة البداية كان اسمها أ، وإن النقطة اللي في نهاية الممر كان اسمها النقطة ج، وإن النقطة اللي عندها الطائرة كان اسمها النقطة ب. أول خطوة نقدر نوجِد الزاوية أ ج ب عن طريق إننا هنقول إن قياس الزاوية أ ج ب هيساوي مية وتمانين درجة، ناقص عشرة درجة؛ وبالتالي قياس الزاوية أ ج ب هيساوي مية وسبعين درجة، وهنجد إن في المثلث أ ب ج مُعطى عندنا طول ضلعين والزاوية المحصورة بينهم؛ وبالتالي نقدر نستخدم قانون جيب التمام عشان نقدر نوجد طول الضلع الناقص، وقانون جيب التمام بيكون على الصورة طول الضلع المقابل للزاوية ج تربيع اللي هو بنرمز له بـ ج شرطة تربيع، بيساوي طول الضلع المقابل للزاوية أ تربيع اللي هو بنرمز له بـ أ شرطة تربيع، زائد طول الضلع المقابل للزاوية ب تربيع اللي هو بنرمز له بـ ب شرطة تربيع، ناقص اتنين في أ شرطة في ب شرطة، في جتا الزاوية ج؛ يعني هيساوي، طول الضلع المقابل للزاوية أ كان ألْف، فهيكون عندنا ألْف تربيع، زائد، طول الضلع المقابل للزاوية ب كان تمنمية، فهيكون عندنا تمنمية تربيع، ناقص اتنين في ألف في تمنمية في جتا، والزاوية ج عندنا مية وسبعين درجة؛ وبالتالي ج شرطة تربيع هتساوي تلاتة مليون ميتين وخمستاشر ألف ستمية اتنين وتسعين وربعمية وخمسة من ألف؛ وبالتالي لو عايزين نوجد ج شرطة فهناخد الجذر التربيعي لـ ج شرطة تربيع، فهيكون عندنا إن ج شرطة اللي هو طول الضلع المقابل للزاوية ج تقريبًا هيساوي ألف سبعمية تلاتة وتسعين وأربعة وعشرين من مية متر.

يبقى كده نكون قدرنا نوجد المسافة اللي قطعتها الطائرة من نقطة البداية، وكانت ألف سبعمية تلاتة وتسعين وأربعة وعشرين من مية متر.