فيديو السؤال: إيجاد المستويات التي تمر عبر نقاط معطاة الرياضيات

أوجد المستويات الثلاثة المارة بالنقطتين ﺏ، ﺟ.

٠٣:٠٨

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد المستويات الثلاثة المارة بالنقطتينﺏ، وﺟ.

المستوى هو الفضاء الذي يمتد إلى ما لا نهاية في جميع الاتجاهات ويتكون من مجموعة من جميع النقاط في ثلاثة أبعاد. لنتناول مثالًا على مستوى. وسنسمي هذا المستوى ﻙﻝﻡ. نحن نسمي المستوى بثلاث نقاط لا تقع على نفس الخط. لننظر إلى الشكل المعطى.

علينا إيجاد مستوى يمر بالنقطتين ﺏ وﺟ. وبما أننا نعلم أن المستوى يجب أن يسمى بثلاث نقاط، فيمكننا اختيار نقطة ثالثة كالنقطة ﺩ على سبيل المثال. ويمكننا القول إنه يوجد مستوى يتضمن النقاط ﺏ وﺟ وﺩ. وهذا المستوى سيشمل الوجه الذي يمثل قاعدة متوازي المستطيلات هذا. هذا يعني أنه سيشمل الوجه ﺃﺏﺟﺩ.

لكن هدفنا هو إيجاد ثلاثة مستويات مختلفة. لذا، علينا التفكير في نقطة ثالثة تكون مستوى مع النقطتين ﺏ وﺟ. يمكننا استخدام النقاط ﺏ وﺟ وﺟ شرطة. هذا لأن كلًّا منها تقع على نفس المستوى. ويمكننا أن نسمي هذا المستوى ﺏﺟﺟ شرطة. وهو المستوى الذي يشمل الوجه الأمامي لمتوازي المستطيلات هذا، أي الوجه ﺏﺟﺟ شرطة ﺏ شرطة.

ماذا عن المستوى الثالث؟ مرة أخرى، سنحتاج إلى النقطتين ﺏ وﺟ. قد لا يبدو هذا المستوى واضحًا على الفور. ولكن، نلاحظ أن كلًّا من النقطة ﺏ وﺟ وﺩ شرطة تقع أيضًا في نفس المستوى. يمكننا أن نتخيل أن هذا المستوى يشكل قطرًا يمر عبر متوازي المستطيلات. وسنسمي هذا المستوى ﺏﺟﺩ شرطة. إذن، لدينا قائمة مكونة من ثلاثة مستويات تمر بالنقطتين ﺏ وﺟ.

والآن لنعد إلى المستوى ﺏﺟﺩ. وهو المستوى الأصفر الذي يشمل قاعدة متوازي المستطيلات. تذكر أننا نحتاج فقط إلى ثلاث نقاط لتسمية هذا المستوى. لذا، يمكننا أن نسميه أيضًا ﺏﺟﺃ أو ﺩﺃﺏ. إذا أطلقنا عليه اسم ﺩﺃﺏ، فستظل الإجابة صحيحة، لأن المستوى ﺩﺃﺏ يشمل النقطتين ﺏ وﺟ.

في الواقع، ينطبق هذا على جميع المستويات. يمكننا تسمية المستويات بعدة طرق مختلفة. هذا يعني أنه يمكننا تسمية المستوى الذي يشمل الوجه الأمامي ﺏﺏ شرطة ﺟ شرطة. كما يمكننا تسمية المستوى القطري الذي يقطع متوازي المستطيلات ﺃ شرطة ﺩ شرطة ﺟ. إذن، تظل الإجابة صحيحة ما دمنا نقوم بتضمين ثلاث نقاط من هذا المستوى.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.