فيديو السؤال: تحليل الفرق بين مربعين الرياضيات • الصف الثاني الإعدادي

نسخة الفيديو النصية

حلل المقدار 𝑥 تربيع ناقص 49.

لنلق نظرة على هاتين القيمتين. لدينا 𝑥 تربيع ولدينا 49. هل تلاحظون أي شيء بشأن هذين العددين؟ ‏𝑥 تربيع عدد مربع و49 عدد مربع. يمكننا أيضًا ملاحظة أننا نطرح عددًا مربعًا من عدد مربع. أي، إننا نحسب الفرق بين مربعين. وصيغة تحليل الفرق بين مربعين هي كما يلي: 𝑎 تربيع ناقص 𝑏 تربيع يساوي 𝑎 زائد 𝑏 في 𝑎 ناقص 𝑏.

يمكننا استخدام تلك الصيغة لمساعدتنا في تحليل المقدار 𝑥 تربيع ناقص 49. الجذر التربيعي لـ 𝑥 تربيع يساوي 𝑥. أحد العاملين سيكون عملية جمع والعامل الآخر سيكون عملية طرح.

وفي هذه المسألة، 𝑏 تربيع يساوي 49. وإذا أخذنا الجذر التربيعي لـ 𝑏 تربيع والجذر التربيعي لـ 49، فسنوجد قيمة 𝑏. وهنا، 𝑏 يساوي سبعة. إذن، لتحليل المقدار 𝑥 تربيع ناقص 49، يمكننا تقسيمه إلى 𝑥 زائد سبعة في 𝑥 ناقص سبعة. إن أول شيء فعلناه هو إدراك أننا نحسب الفرق بين مربعين، ثم تذكرنا صيغة تحليل الفرق بين مربعين واستخدمنا تلك الصيغة في حل المسألة. إذن، الحل النهائي هو 𝑥 زائد سبعة في 𝑥 ناقص سبعة.