تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد متتابعة هندسية بمعلومية قيمة حدَّيْن

أحمد لطفي

أوجد المتتابعة الهندسية التي فيها ح_١ = ٥٠٠، ح_٣ = ١٢٥.

٠٣:٠٨

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد المتتابعة الهندسية التي فيها: ح واحد بتساوي خمسمية، و ح تلاتة بتساوي مية خمسة وعشرين.

في البداية الحد النوني في المتتابعة الهندسية هيكون بالشكل ده: ح ن بتساوي أ في ر أس ن ناقص واحد، وبالتعويض عن ن بتساوي واحد في الحد النوني، هيكون عندنا ح واحد هتساوي أ في ر أس صفر و ر أس صفر هتساوي واحد؛ وبالتالي ح واحد هتساوي أ، وبما إن معطى ح واحد بتساوي خمسمية، فهيكون عندنا أ بتساوي خمسمية، ولو عوضنا في الحد النوني عن ن بتساوي تلاتة فهيكون عندنا ح تلاتة هتساوي أ في ر أس اتنين، ومعطى إن ح تلاتة بتساوي مية خمسة وعشرين، وقيمة أ هتساوي خمسمية؛ فبالتعويض هيكون عندنا مية خمسة وعشرين هتساوي خمسمية مضروبة في ر تربيع، هنقسم الطرفين على خمسمية، فهيكون عندنا واحد على أربعة، هتساوي ر تربيع، بأخذ الجذر التربيعي للطرفين، فهيكون عندنا ر بتساوي موجب أو سالب واحد على اتنين، ويبقى كده قدرنا نحصل على قيمة ر، وقدرنا نحصل على قيمة أ، ر بتساوي موجب أو سالب واحد على اتنين و أ بتساوي خمسمية.

هنمسح الخطوات السابقة وهنكتب ر و أ مرة كمان، هنلاحظ إننا من الحسابات عندنا قيمتين لـ ر، أول قيمة هي واحد على اتنين، وتاني قيمة هي سالب واحد على اتنين، ويبقى عند أول قيمة لـ ر عند ر بتساوي واحد على اتنين، عندنا أول حد في المتتابعة هو خمسمية، والحد اللي بعده هو خمسمية في نص، يعني هيساوي ميتين وخمسين، والحد اللي بعده هو ميتين وخمسين في نص، يعني هيساوي مية خمسة وعشرين، وهكذا.

وبالنسبة لتاني حالة عند ر بتساوي سالب نص، أول حد عندنا هو خمسمية، هنضرب خمسمية في سالب نص عشان نوجد تاني حد، فتاني حد هيكون سالب ميتين وخمسين، هنضرب سالب ميتين وخمسين في سالب نص، فتالت حد هيكون مية خمسة وعشرين، وهكذا.

ويبقى المتتابعة الهندسية اللي فيها ح واحد بتساوي خمسمية و ح تلاتة بتساوي مية خمسة وعشرين هي المتتابعة الهندسية: خمسمية، ميتين وخمسين، مية خمسة وعشرين، وهكذا، أو المتتابعة الهندسية: خمسمية، سالب ميتين وخمسين، مية خمسة وعشرين، وهكذا.