نسخة الفيديو النصية
تقدير نواتج الجمع باستخدام التقريب، والأعداد المتوافقة.
في الفيديو ده هنعرف إزاي نقدّر نواتج الجمع بطرق سهلة وبسيطة. وقبل ما نعمل ده هنعرف الأول يعني إيه نقدّر الناتج.
تقدير الناتج يعني نقول تقريبًا هو بيساوي كام. لمّا بنستخدم التقدير بنلاقي إن الجواب قريب من الجواب المظبوط.
يعني مثلًا لو قلنا أربعتاشر زائد خمسة بتساوي تسعتاشر، ممكن نقول إن التسعتاشر دي تقريبًا عشرين. أو لو قلنا مثلًا إن واحد معاه مية وواحد جنيه، فساعتها بنقول إن الشخص ده معاه تقريبًا مية جنيه. فإحنا هنتعلّم إزاي نقدّر النواتج باستخدام التقريب، والأعداد المتوافقة.
أول حاجة هنعرفها هي: التقريب.
مدرسة نظّمت معرض فني على مدار يومين: التلات، والأربع. فكان عدد الزوار يوم التلات سبعة وأربعين زائر، ويوم الأربع أربعة وتلاتين زائر. عاوزين نعرف حوالي أو تقريبًا كام واحد زار المعرض خلال يومين التلات والأربع.
لمّا بنقول حوالي أو تقريبًا مش بنكون عاوزين نعرف الناتج المظبوط بالرقم، لكن بنكون عايزين نعرف ناتج قريب من الصح. ده بيساعدنا نجمّع أسرع، ونعرف نتوقّع العدد اللي كان حاضر إيه.
ففي المثال ده هنقدّر ناتج الزوار اليومين بالتقريب. فهنقرّب السبعة وأربعين لأقرب عشرة، فهتكون خمسين. والأربعة وتلاتين لأقرب عشرة، فهتكون تلاتين. ودي هي الخطوة الأولى؛ خطوة التقريب.
الخطوة التانية هنجمع الأعداد بعد ما قرّبناها، فهنقول خمسين زائد تلاتين يساوي تمانين. فهنقول حوالي تمانين زائر حضر معرض الفنون بالمدرسة.
طيّب إيه الفرق بين تقدير الناتج، وإيجاد الناتج؟
إيجاد الناتج يعني بناخد الأعداد اللي عندنا زيّ ما هي، من غير ما نقرّبها أو نقدّرها، ونجمعها. يعني في المثال ده لو عاوزين نعرف الناتج مش نقدّره، كان ممكن ناخد السبعة والأربعين، والأربعة وتلاتين، ونجمعهم. سبعة زائد أربعة حداشر. واحد، وواحد فوق الأربعة. واحد وأربعة؛ خمسة، وتلاتة؛ تمنية. يبقى الناتج هنا واحد وتمانين زائر بالظبط. ولكن إحنا بالتقدير قدّرنا الناتج إن هم تمانين زائر.
فالتقدير مش بيعرّفنا النتيجة بالظبط، لكن بيعرّفنا نتيجة منطقية قريبة من النتيجة الحقيقية. وبنستخدمه عشان نسهّل الجمع، فلمّا استخدمنا التقدير جمعنا بسهولة خمسين زائد تلاتين يساوي تمانين. فقدِرنا نقدّر بسهولة اليوم كله [اليومين كلهم] كان فيه [فيهم] كام زائر. ناخد كمان مثال على التقريب علشان نتأكّد من فهمنا ليه.
اشترت سارة ستة وتلاتين طبق لونه أحمر، واتنين وتلاتين طبق لونهم أصفر علشان حفلة عيد ميلادها. عاوزين نقدّر، أو نعرف تقريبًا سارة اشترت كام طبق من اللونين.
فمحتاجين نجمع عدد الأطباق الحمرا، اللي هم ستة وتلاتين. زائد عدد الأطباق اللي لونهم أصفر، اللي هم اتنين وتلاتين. فهنبدأ نقرّب العددين دول قبل ما نجمعهم؛ علشان نقدّر الناتج، ونسهّل عملية الجمع. الستة وتلاتين ممكن نقرّبها للأربعين، والاتنين وتلاتين ممكن نقرّبها لتلاتين. يبقى دي أول خطوة؛ خطوة التقريب.
الخطوة رقم اتنين هي خطوة الجمع. هنجمع أربعين زائد تلاتين. أربعين زائد تلاتين يساوي سبعين. يبقى من هنا نقدر نقول إن سارة اشترت حوالي سبعين طبق من اللونين. ونركّز على كلمة حوالي؛ علشان ده ناتج مقرّب.
تاني حاجة هنعرفها: إزاي نقدّر الناتج عن طريق الأعداد المتوافقة.
الأعداد المتوافقة هي أعداد بيسهل جمعها. لو لاحظنا في الأمثلة اللي فاتت كنا بنقرّب الأعداد بتاعتنا لأعداد سهلة إن هي تتجمع. ففيه بعض الأعداد المتوافقة بنحب نقرّب الأعداد بتاعتنا ليها؛ عشان نجمعها بسهولة. زيّ: الخمسة وعشرين، والخمسين، والخمسة وسبعين، والمية، وأعداد تانية كتير سهل إننا نجمعها بسرعة. فهنشوف دلوقتي إزاي نقدّر ناتج جمع باستخدام الأعداد المتوافقة.
لو كريم وزنه تسعة وتلاتين كيلوجرام، وأخوه الصغير وزنه اتناشر كيلوجرام. عاوزين نعرف هم الاتنين تقريبًا وزنهم قدّ إيه.
ما دام قلنا تقريبًا يبقى عاوزين نقدّر الناتج. فهنقدّر ناتج جمع تسعة وتلاتين زائد اتناشر، وده باستخدام الأعداد المتوافقة. فهنحوّل التسعة وتلاتين لعدد متوافق، والاتناشر لعدد متوافق. فهنخلّي التسعة وتلاتين أربعين، وهنخلّي الاتناشر عشرة. ودي الخطوة الأولى؛ خطوة التحويل للأعداد المتوافقة.
الخطوة رقم اتنين هي خطوة الجمع. فهنجمع أربعين زائد عشرة، هتساوي خمسين كيلوجرام. يبقى تقريبًا وزن كريم مع أخوه الصغير يساوي خمسين كيلوجرام. هناخد آخِر مثال على تقدير النواتج بالأعداد المتوافقة.
حوِّشِت مريم تلاتة وسبعين جنيه. وحوِّشِت فرح تلاتة وعشرين جنيه. وعاوزين نقدّر اللي حوِّشِته مريم، واللي حوِّشِته فرح حوالي كام جنيه.
فهنقدّر ناتج جمع تلاتة وسبعين زائد تلاتة وعشرين باستخدام الأعداد المتوافقة. التلاتة وسبعين هتكون خمسة وسبعين، والتلاتة وعشرين هتكون خمسة وعشرين. وهنجمع خمسة وسبعين زائد خمسة وعشرين، واللي هتساوي مية جنيه. يبقى اللي حوِّشِته مريم وفرح حوالي مية جنيه.
وبكده هنكون عرفنا … وبكده نكون عرفنا إزاي نقدّر نواتج الجمع عن طريق التقريب، أو الأعداد المتوافقة.
