فيديو السؤال: استخدام التغير العكسي في سياق واقعي

تتغير شدة التيار في دائرة كهربية عكسيًا مع المقاومة المقيسة بالأوم. عندما كانت شدة التيار ٤٠ أمبير، كانت المقاومة ١٠ أوم. أوجد شدة التيار إذا كانت المقاومة ١٢ أوم. قرب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين إذا لزم الأمر.

٠٤:٢٤

‏نسخة الفيديو النصية

تتغير شدة التيار في دائرة كهربية عكسيًا مع المقاومة المقيسة بالأوم. عندما كانت شدة التيار ٤٠ أمبير، كانت المقاومة ١٠ أوم. أوجد شدة التيار إذا كانت المقاومة ١٢ أوم. قرب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين إذا لزم الأمر.

إذن تتغير شدة التيار في دائرة كهربية عكسيًا مع المقاومة المقيسة بالأوم. حسنًا، أولًا دعونا نحدد مجموعة من المتغيرات. يمكنك الآن اختيار الحرف الذي تريده، لكنني سأجعل ﺕ يمثل شدة التيار بالأمبير، وﻡ المقاومة بالأوم.

إذا كانت شدة التيار في دائرة كهربية تتغير عكسيًا مع المقاومة، فهذا يعني أن ﺕ تتناسب طرديًا مع واحد على ﻡ أو أن شدة التيار تساوي ثابتًا ما — دعونا نسمه ﻙ — في واحد على ﻡ، وهو ما يمكننا كتابته في صورة ﻙ على ﻡ. نعلم من المعطيات أنه عندما كانت شدة التيار ٤٠ أمبير، كانت المقاومة ١٠ أوم. إذن ﻡ تساوي ١٠.

لنستخدم هذه المعلومة ونحاول إيجاد قيمة ﻙ. نعبر عن العلاقة بين شدة التيار والمقاومة بالمعادلة ﺕ تساوي ﻙ على ﻡ. وعند ﺕ تساوي ٤٠، يمكننا التعويض عن ﺕ بـ ٤٠ في المعادلة. وعند ﻡ تساوي ١٠، يمكننا التعويض عن ﻡ بـ ١٠ في المعادلة. والآن إذا ضربنا كلا الطرفين في ١٠، فسنجد أن ٤٠٠ تساوي ﻙ أو ﻙ تساوي ٤٠٠. إذن نستطيع الآن أن نعوض بذلك في المعادلة الأصلية وأن نقول إن ﺕ تساوي ٤٠٠ على ﻡ. ويمكنني استخدام هذه المعادلة لحل السؤال حتى آخر جزء منه.

أوجد شدة التيار إذا كانت المقاومة ١٢ أوم. هذا يعني إيجاد قيمة ﺕ عند ﻡ تساوي ١٢. حسنًا، قلنا إن ﺕ تساوي ٤٠٠ على ﻡ. والآن نقول إن ﻡ تساوي ١٢، يمكننا التعويض عن ﻡ بـ ١٢ في المعادلة. وهذا يعني أن ﺕ تساوي ٤٠٠ على ١٢. حسنًا، ٤٠٠ و١٢ كلاهما يقبل القسمة على أربعة. ‏‏٤٠٠ على أربعة يساوي ١٠٠، و١٢ على أربعة يساوي ثلاثة. إذن، هذا يساوي ١٠٠ على ثلاثة أو ٣٣ وثلثًا.

والآن، علينا أن نضع في اعتبارنا أمرين. يقول السؤال قرب إجابتك لأقرب منزلتين عشريين إذا لزم الأمر. إذن لا يريد السؤال منا إعطاء هذه الإجابة الدقيقة ٣٣ وثلث، لكنه يريد الإجابة في صورة عدد عشري مع التقريب لأقرب منزلتين عشريتين. ونعلم أيضًا أن شدة التيار تقاس بالأمبير. إذن وحدة القياس هي الأمبير، ومن المهم أن تتضمن الإجابة ذلك.

حسنًا، ٣٣ وثلث يساوي ٣٣٫٣٣٣٣٣٣٣ إلى آخر العدد. وإذا قربنا ذلك لأقرب منزلتين عشريتين، فسيكون ٣٣٫٣٣. الرقم التالي هو ثلاثة، وهذه الثلاثة الأخيرة لن تقرب لأعلى. إذن الإجابة هي ٣٣٫٣٣ أمبير، لأقرب منزلتين عشريتين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.