فيديو السؤال: فهم كيفية تغير حجم بالون مع تغير درجة الحرارة الفيزياء • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

ملئ بالون حفلات بالهليوم في يوم حار. كان اليوم التالي أكثر برودة، لكن ظل ضغط الهواء ثابتًا. بافتراض عدم حدوث تسرب للهليوم من البالون في ذلك الوقت، هل سيكون حجم البالون أكبر من الحجم الذي كان عليه في اليوم السابق، أو أصغر منه، أو يساويه؟

في هذا السؤال، لدينا بالون حفلات. وقد علمنا من السؤال أن بالون الحفلات هذا مملوء بالهليوم، لنفترض أن هذه هي جزيئات غاز الهليوم داخل البالون. كما علمنا أن اليوم الذي ملئ فيه البالون بالهليوم كان يومًا حارًّا. إضافة إلى ذلك، علمنا أن درجة الحرارة في اليوم التالي أقل بكثير؛ لأننا علمنا أن ذلك اليوم كان باردًا. وعلينا معرفة إذا ما كان حجم البالون في هذا اليوم البارد أكبر من الحجم الذي كان عليه في اليوم السابق، أو أصغر منه، أو يساويه. لدينا معلومة إضافية وهي أن ضغط الهواء ثابت في كلا اليومين.

ضغط الهواء هو ببساطة ذلك الضغط الذي يؤثر به الهواء على البالون من الخارج. ولكي يظل حجم البالون ثابتًا، أو بعبارة أخرى، لا يزيد حجمه أو ينقص بمرور الزمن، فإن الضغط المؤثر على البالون من الخارج؛ أي ضغط الهواء، يجب أن يكون مساويًا للضغط المؤثر على البالون من الداخل بفعل الغاز؛ أي الهليوم. ومن ثم، ندرك الآن أن الضغط المؤثر من الخارج؛ أي ضغط الهواء، يساوي الضغط المؤثر من الداخل؛ أي ضغط الهليوم داخل البالون.

وبما أن ضغط الهواء في اليوم الحار هو نفسه في اليوم البارد، فهذا يعني بالضرورة أن الضغط داخل البالون في اليوم البارد يكون هو نفسه في اليوم الحار أيضًا. لأنه في اليوم البارد، وبغض النظر عما إذا كان حجم البالون سيصبح أصغر من حجمه في اليوم السابق أو مساويًا له أو حتى أكبر منه، فبمجرد أن يصل البالون لهذا الحجم الجديد بسبب تغير درجة الحرارة بين اليومين، لا يخبرنا السؤال إذا ما كان البالون سيستمر في التمدد أو الانكماش أو ما سيحدث له. نحن نفترض أن حجم البالون في اليوم البارد لا يتغير بعد تغير حجمه بسبب تغير درجة الحرارة، هذا إن كان الحجم قد تغير من الأصل بسبب تغير درجة الحرارة.

ومن ثم، نعلم أن الضغط الذي يؤثر به غاز الهليوم على البالون من الداخل في اليوم البارد لن يختلف عنه في اليوم الحار. بعبارة أخرى، إذا قلنا إن الضغط الذي يؤثر به غاز الهليوم على البالون من الداخل في اليوم الحار يساوي ‪𝑃‬‏، فيمكننا القول إن الضغط الذي يؤثر به غاز الهليوم على البالون في اليوم البارد يساوي ‪𝑃‬‏ أيضًا. إضافة إلى ذلك، لتسهيل الأمر علينا، لنقل إن درجة حرارة البالون في اليوم الحار هي ‪𝑇‬‏ واحد. ولنقل أيضًا إن درجة حرارة البالون في اليوم البارد هي ‪𝑇‬‏ اثنان. وبما أن اليوم الأول هو اليوم الحار، فإن درجة الحرارة ‪𝑇‬‏ واحد أكبر من درجة الحرارة ‪𝑇‬‏ اثنين. وهذا ما يجعل ‪𝑇‬‏ واحد درجة الحرارة الأعلى، و‪𝑇‬‏ اثنين درجة الحرارة الأقل. والمطلوب منا هو معرفة كيفية تغير حجم البالون.

إذا قلنا إن حجم البالون في اليوم الأول؛ أي في اليوم الحار، يساوي ‪𝑉‬‏ واحد، وحجمه في اليوم الثاني أو اليوم البارد يساوي ‪𝑉‬‏ اثنين، فلمعرفة كيف يحدث هذا التغير، علينا تذكر ما يعرف بقانون شارل. يخبرنا قانون شارل بأن حجم الغاز المثالي يتناسب طرديًّا مع درجة حرارته عند ثبوت الضغط. بعبارة أخرى، يمكننا استخدام الرموز للقول إنه بالنسبة إلى الغاز المثالي، فإن الحجم ‪V‬‏ يتناسب طرديًّا مع درجة الحرارة ‪𝑇‬‏، لكن فقط عند ثبوت الضغط ‪𝑃‬‏.

والآن، يمكننا تطبيق هذا القانون على حالتنا هذه؛ لأن الضغط ثابت بالفعل. فقد رأينا أن ضغط غاز الهليوم المؤثر على البالون من الداخل في اليوم الأول؛ أي الحار، يساوي ‪P‬‏، وفي اليوم البارد الذي يليه يساوي ‪P‬‏ أيضًا. إضافة إلى ذلك، يمكننا افتراض أن غاز الهليوم داخل البالون غاز مثالي؛ إذ إن سلوك غاز الهليوم عند الضغط الجوي ودرجات الحرارة المتوسطة للهواء قريب للغاية من سلوك الغاز المثالي. إذن، يمكننا الجزم بأن حجم الغاز داخل البالون، ومن ثم حجم البالون، يتناسب طرديًّا مع درجة حرارة الغاز، التي هي أيضًا درجة حرارة الهواء. هذا يعني أنه إذا تغيرت درجة حرارة الغاز داخل البالون، فإن حجمه يتغير بالطريقة نفسها. والمقصود هنا هو أنه إذا زادت درجة حرارة الغاز داخل البالون، فإن حجم البالون يزيد بالتناسب أيضًا.

وفي حالتنا هذه، رأينا أن درجة الحرارة تنخفض في اليوم الثاني عن اليوم الأول. فاليوم الأول أكثر حرارة واليوم الثاني أكثر برودة. وإذا انخفضت درجة الحرارة، ينخفض حجم الغاز أيضًا. ولذا، فوفقًا لقانون شارل، يمكننا استنتاج أن حجم البالون في اليوم الحار، ‪𝑉‬‏ واحد، أكبر من حجم البالون في اليوم البارد، ‪𝑉‬‏ اثنين. بعبارة أخرى، يقل حجم البالون في اليوم البارد عن حجمه في اليوم الحار.

لاحظ أن الجملة الإضافية في السؤال التي تخبرنا بأن الهليوم لا يتسرب من البالون كانت جملة مفيدة؛ لأنها تعني أننا نتعامل مع كمية الغاز نفسها في الحالتين؛ في اليوم الحار وفي اليوم البارد. وهذا مهم؛ لأنه إذا تغيرت كمية الغاز، أو إذا تسرب بعض الغاز، أو إذا أضيفت كمية أخرى من الغاز إلى البالون، فلن ينطبق قانون شارل. هذا لأن قانون شارل لا ينطبق على الغازات ذات الضغط الثابت فحسب، بل يفترض أيضًا ضمنيًّا؛ أي دون ذكر الافتراض، أن كمية الغاز لا تتغير. فهو يتحدث عن الغاز نفسه طوال العملية.

على أي حال، إجابتنا النهائية هي أن حجم البالون سيكون أصغر في اليوم البارد عنه في اليوم الحار.