فيديو السؤال: إيجاد عدد دخول دائرة تتكون من بوابات توافق الفيزياء

نسخة الفيديو النصية

يوضح الشكل دائرة منطقية تتكون من ثلاث بوابات توافق. ما عدد الدخول التي يجب أن تساوي قيمة كل منها واحدًا لتكون قيمة الخرج واحدًا؟

يعطينا السؤال شكلًا يوضح دائرة منطقية تحتوي على ثلاث بوابات توافق. تحتوي الدائرة على أربعة دخول يرمز إليها بـ ‪A‬‏ و‪B‬‏ و‪C‬‏ و‪D‬‏. يمكننا ملاحظة أن الدخلين ‪A‬‏ و‪B‬‏ هما دخلا بوابة التوافق العلوية هذه، والدخلان ‪C‬‏ و‪D‬‏ هما دخلا بوابة التوافق السفلية هذه. ويصبح خرج كل بوابة من بوابتي التوافق هاتين أحد دخلي بوابة التوافق الثالثة هذه. ويصبح خرج بوابة التوافق الثالثة الخرج النهائي لهذه الدائرة المنطقية. علمنا من المعطيات أننا نريد أن تكون قيمة هذا الخرج واحدًا. إذن، لنضع قيمة الخرج التي تساوي واحدًا على الشكل.

يطلب منا السؤال إيجاد عدد الدخول، وهي ‪A‬‏ و‪B‬‏ و‪C‬‏ و‪D‬‏، التي يجب أن تساوي قيمة كل منها واحدًا لتكون قيمة هذا الخرج واحدًا. ولإيجاد ذلك، علينا تذكر طريقة عمل بوابة التوافق. لا يكون خرج بوابة التوافق واحدًا إلا إذا كانت قيمتا دخليها واحدًا. بخلاف ذلك، إذا كان أحد الدخلين أو كلاهما صفرًا، فإن خرج بوابة التوافق يكون صفرًا. في الواقع، تسمى بوابة التوافق بهذا الاسم؛ لأنه لكي تكون قيمة الخرج واحدًا، فإن قيمة الدخل الأول للبوابة يجب أن تكون واحدًا، وكذلك قيمة الدخل الثاني يجب أن تكون واحدًا. لذا، دعونا نفكر فيما يعنيه ذلك فيما يخص الدائرة الموضحة في هذا الشكل.

لكي تكون قيمة خرج بوابة التوافق الثالثة هذه، ومن ثم قيمة خرج الدائرة، واحدًا، يجب أن تساوي قيمتا دخلي بوابة التوافق هذين واحدًا. لاحظنا بالفعل أن هذا الدخل العلوي هو خرج بوابة التوافق الأولى هذه، وأن هذا الدخل السفلي هو خرج بوابة التوافق هذه. إذن، يجب أن تساوي قيمتا خرجي بوابتي التوافق هاتين واحدًا. وبما أننا نعلم أن خرج أي بوابة توافق لن يكون واحدًا إلا إذا كانت قيمتا دخليها واحدًا، فإن الطريقة الوحيدة التي يمكن أن يكون فيها هذا الخرج واحدًا هي أن يكون الدخل ‪A‬‏ واحدًا والدخل ‪B‬‏ واحدًا. وبالمثل، الطريقة الوحيدة التي يمكن أن يكون فيها هذا الخرج واحدًا هي أن يكون الدخل ‪C‬‏ واحدًا والدخل ‪D‬‏ واحدًا.

إذا كانت قيمة أي الدخلين ‪A‬‏ أو ‪B‬‏ صفرًا، فسيكون خرج بوابة التوافق الأولى هذه صفرًا. وهو ما يعني أن قيمة الدخل العلوي لبوابة التوافق الثالثة هذه ستكون صفرًا، وبذلك سيكون خرجها صفرًا. وبالمثل، إذا كانت قيمة أي من الدخلين ‪C‬‏ أو ‪D‬‏ صفرًا، فسيكون خرج بوابة التوافق هذه صفرًا. ومن ثم، سيكون قيمة الدخل السفلي لبوابة التوافق الثالثة صفرًا، وهو ما سيجعل قيمة خرجها صفرًا.

لذا، يمكننا ملاحظة أنه إذا كانت قيمة ‪A‬‏ أو ‪B‬‏ أو ‪C‬‏ أو ‪D‬‏ لا تساوي واحدًا، فإن قيمة خرج الدائرة لن تكون واحدًا. بعبارة أخرى، لكي تكون قيمة هذا الخرج واحدًا، يجب أن تكون قيم جميع الدخول الأربعة واحدًا. إذن، إجابة هذا السؤال هي أن عدد الدخول التي يجب أن تكون قيمة كل منها تساوي واحدًا هو أربعة.