فيديو السؤال: إيجاد طول قاعدة المُنتصَف لشبه منحرف بمعلومية مساحته وارتفاعه

نسخة الفيديو النصية

إذا كانت مساحة شبه منحرف ألف تلتمية سبعة وسبعين سنتيمتر مربع، وارتفاعه واحد وخمسين سنتيمتر؛ فأوجد طول القاعدة المتوسطة.

وفي الأول خلينا نفتكر إن لو عندنا شبه منحرف بالشكل ده. وزيّ ما إحنا عارفين إن شبه المنحرف بيبقى ليه قاعدتين؛ فهنرمز لطول القاعدة الأولى بـ ق واحد، وهنرمز لطول القاعدة التانية بـ ق اتنين. وأمّا ارتفاع شبه المنحرف فهنرمز له بالرمز ع.

وخلينا نفتكر إن مساحة شبه المنحرف بتساوي نصف حاصل ضرب مجموع قاعدتيه، في ارتفاعه. يعني في الشكل اللي قدّامنا ده، هتبقى مساحة شبه المنحرف بتساوي نُصّ مجموع القاعدتين، في الارتفاع. يعني نُصّ في، مجموع القاعدتين اللي هو ق واحد زائد ق اتنين، في الارتفاع اللي هو ع. ومعطى عندنا في السؤال مساحة شبه المنحرف بألف تلتمية سبعة وسبعين سنتيمتر مربع. ومعطى عندنا ارتفاعه واحد وخمسين سنتيمتر. والمطلوب عندنا في السؤال إننا نوجد طول القاعدة المتوسطة.

وخلينا نفتكر إن القاعدة المتوسطة هي قاعدة بتوازي كلًّا من القاعدتين، وطولها بيساوي نصف مجموع طولَي القاعدتين. فمعنى كده إن طول القاعدة المتوسطة بتساوي نُصّ … نُصّ مجموع طولَي القاعدتين، يعني نُصّ، ق واحد زائد ق اتنين. فمعنى كده إن نُصّ في، ق واحد زائد ق اتنين، هي عبارة عن طول القاعدة المتوسطة. فمعنى كده إن مساحة شبه المنحرف بتساوي طول القاعدة المتوسطة، في الارتفاع. فهنعوّض عن مساحة شبه المنحرف بألف تلتمية سبعة وسبعين. فهتبقى ألف تلتمية سبعة وسبعين بتساوي طول القاعدة المتوسطة، في الارتفاع، واللي هنعوّض عنه بواحد وخمسين. فكده بقى عندنا المساحة، والارتفاع، ومطلوب إننا نوجد طول القاعدة المتوسطة.

وعشان نوجد طول القاعدة المتوسطة، يبقى هنقسم طرفَي المعادلة على واحد وخمسين. فهيبقى الطرف الأيسر للمعادلة طول القاعدة المتوسطة في واحد وخمسين على واحد وخمسين. فهنختصر واحد وخمسين مع واحد وخمسين. فهيبقى طول القاعدة المتوسطة. وأمّا الطرف الأيمن للمعادلة، فهنقسم ألف تلتمية سبعة وسبعين على واحد وخمسين. فلمّا نحسبها هتبقى بتساوي سبعة وعشرين. فبالتالي هيبقى طول القاعدة المتوسطة سبعة وعشرين. وما ننساش الوحدة هتبقى بالسنتيمتر. فبالتالي هيبقى طولها: سبعة وعشرين سنتيمتر.